Фізика

ПЕРЕДМОВА

Вивчення дисципліни «Фізика» для спеціальності “Обладнання харчових та переробних виробництв” в університеті економіки і торгівлі відбувається…  

Мета і завдання дисципліни, її місце у навчальному процесі

Дисципліна «фізика» разом із курсами вищої математики, хімії та інформатики складають основу теоретичної підготовки фахівців інженерного профілю… Внаслідок вивчення дисципліни «Фізика» студенти повинні знати: · основні фізичні величини, одиниці їх вимірювань, основи теорії похибок та правила оброблення результатів…

Розділ 1.1. Кінематика матеріальної точки.

Вступ. Предмет фізики. Методи фізичного дослідження. Роль фізики у розвитку техніки, вплив техніки на розвиток фізики. Зв'язок фізики з іншими науками. Фізичні основи класичної механіки. Механічний рух – найпростіша форма руху матерії. Моделі, які використовуються у механіці. Види механічного руху. Основні поняття кінематики поступального руху: система відліку, траєкторія, шлях, переміщення, середня та миттєва швидкість, нормальне і тангенціальне прискорення, кутові швидкість та прискорення. Рівномірний та рівнозмінний рух. Вільне падіння.

Розділ 1.2. Динаміка матеріальної точки.

Поняття маси, сили, імпульсу, роботи сили, енергії. Перший закон Ньютона, інерційні системи відліку. Другий закон Ньютона. Маса як міра інертних властивостей тіла при поступальному русі. Третій закон Ньютона. Поняття взаємодії у фізиці. Види сил у механіці: сили пружності, тертя, тяжіння. Поняття про гравітаційне поле. Вільне падіння тіл. Космічні швидкості. Поле і речовина - два види матерії, їх загальні та відмінні властивості.

Момент інерції матеріальної точки, тіла. Момент імпульсу. Момент сили. Момент інерції. Кінетична енергія тіла, яке обертається. Основний закон динаміки обертального руху. Закон збереження моменту імпульсу.

Елементи механіки рідин. Рівняння Бернуллі. В`язка рідина. Ламінарний і турбулентний режим її течії. Рух тіл у рідинах та газах.

Розділ 1.3. Робота. Механічна енергія. Закони збереження.

Робота сили (сталої і змінної). Потужність. Енергія як загальна міра руху і взаємодії. Механічна енергія. Кінетична енергія тіла і її зв'язок із роботою сил, що діють на нього. Поняття про розподіл сил на консервативні і дисипативні. Робота потенціальних сил. Поняття про градіент скалярної функції координат. Закон збереження імпульсу. Принцип реактивного руху. Закон збереження механічної енергії. Загальний закон збереження і перетворення енергії. Пружний і непружний удар тіл.

Розділ 1.4. Елементи спеціальної теорії відносності.

Постулати спеціальної теорії відносності. Перетворення Лоренца. Елементи релятивістської кінематики. Релятивістський закон додавання швидкостей. Елементи релятивістської динаміки: основний закон релятивістської динаміки, взаємозв'язок маси та енергії, енергія покою тіла та його кінетична енергія. Співвідношення між енергією тіла та його імпульсом. Співвідношення між класичною механікою інерціальних систем відліку та спеціальною теорією відносності. Принцип відповідності. Межа придатності спеціальної теорії відносності.

 

ЗАГАЛЬНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ

 

Курс «Фізика» складається із курсу лекцій, курсу лабораторних робіт, засобів модульного контролю, консультативних занять та іспиту.

Курс лекцій, у якому розглядаються основні теоретичні положення, передбачає допомогу студентам для засвоєння теоретичного матеріалу з усіх розділів фізики, що винесені на вивчення програмою.

Лабораторний практикум передбачає засвоєння та практичне виконання лабораторних робіт за окремими темами курсу, навчання студентів користуватись приладами та лабораторним обладнанням, робити вимірювання, спостерігати процеси, що відбуваються під час проведення дослідів, аналізувати та узагальнювати одержані результати, робити висновки щодо виконаних дослідів. Кожна лабораторна робота вимагає попередньої підготовки, яка складається з конспектування теоретичного матеріалу за темою роботи, а також методичної частини її виконання. Під час виконання лабораторних робіт експериментальні результати вимірювань та спостережень потрібно занести у зошит. Результати виконання лабораторної роботи підлягають обробці, оцінюванню похибки вимірів, а на наступному занятті кожний студент, зробивши висновки щодо результатів роботи, здає її викладачу, отримуючи при цьому залікові бали.

Модульний контроль є важливою складовою частиною самостійної роботи студентів денної форми навчання, оскільки допомагають засвоєнню основ теорії, практичного використання цих знань при розв'язанні задач із даного розділу. На проведення модульного контролю виділена певна кількість навчального часу при завершенні вивчення окремого розділу. Студенти-заочники отримують індивідуальне завдання для семестрової письмової контрольної роботи, яка повинна бути ретельно виконана і оформлена у окремому зошиті. Зарахування цієї контрольної роботи є необхідною умовою допуску до семестрового іспиту або заліку. Варіанти завдань наведені в таблиці для кожної контрольної роботи окремо. Вони визначаються за останніми цифрами шифру у заліковій книжці студента.

Консультаційні заняття проводяться потижнево і призначені для додаткового спілкування студентів із викладачем, де студенти можуть отримати консультацію з теоретичних питань або методу вирішення задачі, виконати пропущену лабораторну роботу або захистити її результати, підвищити результати свого модульного контролю.

 

Вказівки до самостійної роботи

 

Вивчати курс фізики потрібно систематично протягом усього навчального року. Вивчення фізики в стислий термін перед іспитом не дає змоги отримати глибокі та тверді знання. За своєчасного захисту лабораторних робіт та успішного написання модульного контролю, студент має змогу протягом навчального семестру заробити до 40% своєї екзаменаційної оцінки.

1. При вивченні курсу фізики доцільно користуватись конспектом лекцій та рекомендованими підручниками. При розв'язуванні задач - Міжнародною системою одиниць (СІ).

2. Студентам заочної форми навчання необхідно прослухати курс лекцій з фізики та користуватися очними консультаціями викладачів.

 

Вказівки щодо розв'язування задач

 

1. При оформленні розв'язаної задачі вказувати основні закони та формули, на яких базується розв'язок та давати письмове обґрунтування цих законів. Потрібно пояснювати буквені позначення у формулах. Якщо при розв'язку задачі використовується формула, яка отримана для окремого випадку, що не виражає будь-який нефізичний закон або не є визначенням будь-якої фізичної величини, то її необхідно отримати.

2. Дати рисунок, який пояснює зміст задачі (у тих випадках, коли це можливо). Виконати його треба ретельно (за допомогою олівця, лінійки, циркуля).

3. Супроводжувати розв'язок задач короткими, але вичерпними поясненнями.

4. Всі початкові значення величин в умові задачі потрібно перевести у одиниці системи СІ. Наприклад, потрібно переводити км/год - у м/с, градуси - у радіани, градуси ⁰С - у градуси Кельвіна (К).

5. Отримати розв'язок задачі у загальному вигляді, тобто виразити величину, яку потрібно знайти, у буквених позначеннях величин, що задані в умові задачі. При такому способі розв'язку не проводяться обчислення проміжних величин.

6. Підставити у праву частину отриманої робочої формули замість символів величин позначення одиниць вимірювань, провести з ними відповідні дії і переконатись у тому, що результат відповідає тій, яку знаходимо.

7. Підставляти у робочу формулу числові значення величин потрібно, тільки якщо вони виражені у системі СІ. Недотримання цього правила приводить до невірного результату.

8. При підстановці у робочу формулу, а також при запису відповіді, числові значення величин потрібно записувати у вигляді добутку десяткового дробу з однією значущою цифрою перед комою на відповідну ступінь десяти. Наприклад, радіус Землі 6400 км потрібно записати у вигляді 6,4×10⁶ м, а замість 0,00123 потрібно записати 1,23×10^-3 і таке інше.

9. Оцінити, де це можливо, правдоподібність чисельної відповіді. У ряді випадків така оцінка допоможе знайти хибність отриманого результату. Наприклад, коефіцієнт корисної дії теплової машини не може бути більшим за одиницю, електричний заряд не може бути меншим за елементарний заряд, швидкість тіла не може бути більшою за швидкість світла у вакуумі і таке інше.

 

Вимоги до оформлення контрольних робіт

1. Семестрові контрольні роботи виконуються чорними або синіми чорнилами чи кульковою ручкою в звичайному шкільному зошиті, на обкладинці якого… 2. У кінці контрольної роботи вказується, яким підручником чи посібником… 3. Якщо контрольна робота при рецензуванні не зарахована, то студент повинен подати її на повторну рецензію, у яку…

Кінематика рівномірного руху

1. Яке із приведених співвідношень між модулем вектора переміщення Dr та величиною пройденого шляху DSвірне у найзагальнішому випадку ?   А) Б) В) Г) Д)

Рівномірний обертальний рух

10. За який проміжок часу колесо, яке обертається із кутовою швидкістю w=4p рад/с, здійснить N=100 обертів навколо своєї осі ?   А) 20 с. Б) 50 с. В) 60 с. Г) 30 с. Д) 40 с.

Кінематика рівнозмінного руху

21. Що характеризує тангенціальне прискорення аt матеріальної точки ?   А) Бистроту зміни напрямку вектора швидкості. Г) Зміну швидкості за величиною.

Ріномінний обертальний рух

58. У якому із приведених співвідношень допущена помилка ? А) аt=e×R. Б) аt=v×R2. В) V=v×R. Г) v=v0±et. Д) 59. У якому із приведених співвідношень допущена помилка ?

Вільне падіння тіл

91. Значення яких величин необхідно знати для розрахунку прискорення вільного падіння тіла gh на будь-якій висоті від поверхні Землі ?   А) R3, m, M3, h. Б) R3, M3, h, g. В) R3, h, g, m. Г) M3, m, g, h. Д) M3, m, g, R3..

Перший закон Ньютона називається законом інерції. У формулюванні, приведеному Ньютоном, він був встановлений ще Галілеєм: будь-яка матеріальна точка (тіло) зберігає свій стан спокою або рівномірного прямолінійного руху доти, доки дія з боку інших тіл не примусить її змінити цей стан. Іншими словами, за відсутності зовнішніх дій (а, вірніше, при їх компенсації) тіло покоїться або рухається по прямій без зміни швидкості (за інерцією). У іншому формулюванні, цей закон звучить так: існують такі системи відліку, щодо яких поступально рухомі тіла зберігають свою швидкість постійною, якщо на них не діють інші тіла (або їхня дія компенсується). Системи відліку, щодо яких матеріальна точка, вільна від зовнішніх дій, або покоїться, або рухається рівномірно і прямолінійно, називаються інерціальними системами відліку. Твердження про існування інерціальних систем відліку складає зміст першого закону Ньютона – він виконується тільки в таких системах відліку. Системи відліку, рухомі із прискореннями щодо інерціальної системи відліку, називаються неінерціальними.

Щоб передбачити характер руху тіла у кожному конкретному випадку, необхідно знати характер діючих на нього сил. У механіці вивчаються сили притягання (гравітаційні), сили пружності і сили тертя.

1. Сили притягання – це сили, які підкоряються закону Всесвітнього притягання, відкритого Ньютоном при вивченні руху небесних тіл на основі законів Кеплера і основних законів динаміки: між двома матеріальними точками із масами m₁ і m₂ діє сила взаємного притягання, пропорційна додатку їх мас і обернено пропорційна ква-

драту відстані між ними: де G=6,67×10-11 Н×м2/кг2 – гравітаційна стала. Дві планети, відстань між якими значно більша їхніх лінійних розмірів, можна вважати

матеріальними точками при визначенні гравітаційної взаємодії між ними. Маси, що входять у вираз закону Всесвітнього притягання, називаються гравітаційними. Взаємне притягання властиве всім без виключення матеріальним тілам, існує у будь-якому середовищі і здійснюється за допомогою гравітаційного поля. Разом із речовиною, поле притягання (разом з іншими фізичними полями) є однією із форм існування матерії.

Сила тяжіння – це сила, із якою всі тіла притягуються до Землі і спрямована вертикально вниз. Під дією сили тяжіння до Землі, згідно узагальненому закону Галілея, всі тіла в даному місці земної кулі падають із однаковим прискоренням g (позначення від англійського слова «gravitation» – «тяжіння»), яке називається прискоренням вільного падіння або напруженістю гравітаційного поля Землі. Його значення змінюється поблизу поверхні Землі із широтою в межах від 9,78 м/с² на екваторі до 9,83 м/с² на полюсах, але при вирішенні практичних задач вважають g= =9,80 м/с². На підставі другого закону Ньютона, сила тяжіння визначається співвідношенням: P=m×g. Якщо добовим обертанням Землі навколо своєї осі знехтувати, для тіла масою m поблизу її поверхні можна записати формулу зв'язку між силою тя-

Звідки,

жіння і силою притягання: де М3 – маса Землі, R3 – радіус Землі. Вагою тіла називають силу, із якою тіло уна-

слідок притягання до Землі тисне на опору або розтягує нитку підвісу, утримуючі тіло від вільного падіння. Сила тяжіння діє завжди, а вага виявляється тільки у тому випадку, коли на тіло окрім сили тяжіння діють ще і інші сили, унаслідок чого тіло рухається не з прискоренням вільного падіння g, а із меншим прискоренням а. Якщо тіло покоїться або рухається рівномірно (V=const), то вага тіла дорівнює силі тяжіння. При русі тіла з прискоренням, залежно від напряму руху, вага тіла може бути як більша, так і менша за силу тяжіння. Якщо тіло рухається вільно у полі тяжіння в будь-якому напрямку та по будь-якій траєкторії, то а=g, а вага тіла буде дорівнювати нулю, тобто тіло буде невагомим. Стан тіла, при якому воно рухається тільки під дією сили тяжіння (вільно падає), називається станом невагомості.

2. Сили пружності виникають в результаті взаємодії тіл, що супроводжуються їх деформацією. Деформацією називається зміна форми і розмірів тіла під дією прикладених сил. Деформація називається пружною, якщо після припинення дії зовнішніх сил, вона повністю зникає (тобто, тіло повністю відновлює свою форму). Деформація, яка залишається в тілі після припинення дії зовнішніх сил, називається залишковою або пластичною. Деформації реальних тіл є завжди пластичними, оскільки після припинення зовнішньої дії вони ніколи повністю не зникають. Проте, при малих навантаженнях, коли залишкові деформації малі, то ними можна нехтувати. Для пружних деформацій справедливий закон Гука: сила пружності, що виникає у пружно деформованому тілі, прямо пропорційна величині його абсолютної де-

формації: де Dl – абсолютна деформація тіла (якщо до кінців стрижня завдов-жки l0 прикласти дві протилежні сили, то його довжина змінюється

на Dl. При розтяганні Dl=l-l₀>0, а при стисканні Dl=<0, k – коефіцієнт пружності (для сили пружності пружини коефіцієнт k називають жорсткістю пружини). Закон Гука може бути сформульований і у загальнішому вигляді: для малих пружних деформацій механічна напруга s, яка виникає у деформованому тілі, прямо пропорцій-

на його відносній деформації e: де s=F/S – механічна напруга (сила, діюча на одиницю поперечного перерізу тіла, e=Dl/l – відносна деформація тіла – відношення абсо-

лютної деформації до первинної довжини. Коефіцієнт пропорційності між ними Е характеризує пружні властивості матеріалу тіла і називається модулем Юнга. Легко показати, що обидва ці вирази закону Гука еквівалентні.

3. Сили тертя виникають при стиканні поверхонь тіл і перешкоджають їхньому взаємному переміщенню. Вони спрямовані по дотичній до поверхонь (або шарам рідини або газу), які труться, та протидіють відносному зсуву цих поверхонь (завжди спрямовані протилежно відносній швидкості переміщення). Сили тертя можуть бути різної природи і залежать від відносних швидкостей тіл. Розрізняють декілька видів сил тертя.

а) Тертя спокою – виникає за відсутності відносного переміщення дотичних тіл. Максимальна сила тертя спокою визначається співвідношенням:

де m0 – коефіцієнт тертя спокою, який залежний від властивостей (природи і стану) дотичних поверхонь, N – сила нормального тиску, яка притискує поверхні, що труться, одну до одної. Відносний

тіл виникне, коли зовнішня дотична сила, яка діє на тіло, перевищить максимальну силу тертя спокою.

б) Зовнішнє (сухе) тертя – виникає у площині дотику двох дотичних тіл при їх відносному переміщенні. Розрізняють види сухого тертя: тертя ковзання, виникаюче при ковзанні тіла по поверхні опори; тертя котіння – виникає, якщо тіло котиться по поверхні опори. Сила тертя ковзання визначається згідно із законом:

	де m - коефіцієнт тертя ковзання. Сила тертя котіння визначається згідно із законом, встановленим Кулоном:
	де r – радіус тіла, яке котиться, mк – коефіцієнт тертя котіння. в) Внутрішнє (в'язке) тертя – тертя між різними шарами рідини або газу, які рухаються із різними швидкостями. На відміну

від зовнішнього тертя, в цьому випадку тертя спокою відсутнє. При переміщенні одних шарів реальної рідини або газу щодо інших виникають сили внутрішнього тертя, спрямовані по дотичній до поверхні шарів. Дія цих сил виявляється у тому, що з боку більш рухомих шарів на шари, менш рухомі, діє прискорююча сила. У свою чергу, з боку менш рухомих шарів на шари більш рухомі, діє сила гальмуюча. Механізми внутрішнього тертя для рідин і газів відрізняються. Дослідним шляхом встановлено, що сила опору рівномірному рухові кульки у рідині (сила Стокса) визна

чається співвідношенням: де h - коефіцієнт динамічної в'язкості, r – радіус кульки, V - швидкість її рівномірного руху.

При вивченні динаміки обертального руху потрібно ввести нові динамічні характеристики – момент сили і момент інерції. Моментом сили називається векторна фізична величина, визначувана векторним добутком радіус-вектора r точки, у

якій сила прикладена, на вектор цієї сили F: Напрям вектора моменту сили визначається правилом векторного добутку (правого гвинта). Модуль вектора моменту сили:

M=F×r×sina =F×l, де a - кут між векторами r і F, r×sina =l – найкоротша відстань між лінією дії сили і початком відліку системи координат, яку називають плечем сили. Одиниця виміру моменту сили – Ньютон-метр (Н×м).

Мірою інертності при обертальному русі служить момент інерції тіла щодо осі обертання. Моментом інерції матеріальної точки щодо осі обертання називається скалярна фізична величина, що дорівнює добутку маси цієї точки на квадрат її відстані до цієї осі: I_i=m_i×r_i². Одиниця моменту інерції – кілограм-метр в квадраті (кг×м²). Це адитивна величина: момент інерції тіла рівний сумі моментів інерції його частин. Момент інерції тіла щодо осі обертання дорівнює сумі моментів інерції

	матеріальних точок, із яких складається це тіло: У загальному випадку, якщо тіло суцільне і є сукупністю точок із нехтовно малими масами dm, його момент інерції визначається інтегруванням: де r=m/V – густина однорідного тіла. Момент інерції тіла

залежить від того, щодо якої осі воно обертається і як розподілена маса тіла по об'єму. Найпростіше визначаються моменти інерції тіл, які мають правильну геометричну форму і рівномірний розподіл маси по об'єму. Якщо потрібно визначити момент інерції тіла щодо довільної осі, слід скористатися теоремою Штейнера: момент інерції тіла I, щодо довільної осі обертання, дорівнює сумі моменту інерції I₀, щодо

осі, паралельній даній, яка проходить через центр інерції тіла, та добутку маси тіла m на квадрат відстані між цими осями d:

Основний закон динаміки обертального руху, як і другий закон Ньютона для поступального руху, встановлює зв'язок між динамічними характеристиками оберта-

льного руху: кутове прискорення точки при обертанні навколо нерухомої осі, пропорційне сумарному обертаючому моменту прикладених до тіла сил, і обернено пропорційне моменту інерції цього тіла:

Як і для поступального руху, основний закон динаміки обертального руху може бути записаний в іншому вигляді. Моментом імпульсу і-тої матеріальної точки щодо деякої нерухомої точки О називають векторну фізичну величину, визначувану векторним добутком радіус-вектора r_i цієї матеріальної точки, проведеного із точки

О, на її вектор імпульсу pi=mi×Vi: Напрям вектора моменту імпульсу визначається правилом векторного добутку (правого гвинта). Модуль вектора моменту ім-

пульсу: L_i=r_i×p_i×sina =p_i×l, де a - кут між векторами r_i і p_i, r_i×sina=l – найкоротша відстань між точкою О і напрямом імпульсу частинки, зване плечем імпульсу. При обертанні твердого тіла кожна його точка рухається із своєю лінійною швидкістю V_i=r_i×w, де r_i – радіус кола, яке описує і-та частинка твердого тіла масою m_i навколо нерухомої осі Z, w - кутова швидкість обертання, однакова для всіх точок тіла. Швидкість частинки V_i (і її імпульс р_i) перпендикулярні цьому радіусу, тобто радіус є плечем вектора імпульсу. Моментом імпульсу і-тої частинки щодо нерухомої осі називається величина L_iz=r_i×p_i=r_i×m_i×V_i, яка спрямована вздовж осі Z у бік, визначуваний правилом правого гвинта. Момент імпульсу твердого тіла щодо нерухомої осі обертання Z дорівнює сумі моментів імпульсів окремих його часток щодо тієї ж осі:

де Iz – момент інерції тіла щодо осі Z. Одиниця виміру моменту імпуль-

су – кілограм-метр в квадраті в секунду (кг×м²/с). Вектор моменту імпульсу твердого тіла співпадає за напрямком із вектором кутової швидкості. Використовуючи поняття моменту імпульсу, основному закону динаміки обертального руху можна на-

дати вигляду: тобто, швидкість зміни моменту імпульсу твердого тіла щодо деякої осі обертання дорівнює геометри-

чній сумі моментів всіх зовнішніх сил, і відбувається у напрямку дії цього результуючого моменту сил.

 

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ З РОЗДІЛУ “ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ”

 

Динаміка поступального руху

122. Яка із перелічених векторних характеристик співпадає за напрямком із вектором прискорення при поступальному русі у загальному випадку ?   А) Імпульс. Б) Сила. В) Швидкість. Г) Радіус-вектор точки. Д) Момент сили.

Динаміка криволінійного руху

183. Із якого рівняння можна визначити значення першої космічної швидкості ? А)Б)В)Г)Д) 184. Із якого рівняння можна визначити значення другої космічної швидкості ?

Динаміка обертального руху

208. Яка із величин, що характеризують обертальний рух, еквівалентна масі при поступальному русі ? А) Момент імпульсу. Б) Кутове прискорення. В) Момент сили. Г) Момент інерції. Д) Кутова швидкість.

Механічна робота сили

260. До тіла прикладена сила F сталої величини. Необхідно розрахувати її роботу А на переміщенні S. Якої умови не вистачає для розрахунку цієї… А) Треба знати точку прикладення цієї сили. Г) Треба знати природу цієї… Б) Треба знати форму траєкторії руху тіла. Д) Треба знати напрямок цієї сили.

Енергія. Робота, як зміна енергії.

274. Чим визначається величина потенціальної енергії тіла Еп ?   А) Формою тіла. Б) Наявністю в системі сил тертя. В) Швидкістю руху тіла.

Потужність

304. У якому із приведених випадків потужність N, що розвивається силою F по переміщенню тіла зі швидкістю V, можна обчислити за формулою…   А) V¹const, a=const. Б) F=const, a=f(S). В) F=f(S), a=const.

Закон збереження механічної енергії

312. Як змінюється повна механічна енергія (ПМЕ) тіл при їхньому русі у замкнутій консервативній системі ?   А) ПМЕ тіл зменшується. Б) ПМЕ тіл збільшується. В) ПМЕ тіл залишається незмінною.

Закон збереження імпульсу

336. У якому випадку не виконується закон збереження імпульсу для системи тіл ? А) Якщо система тіл замкнута. Г) Якщо сума зовнішніх сил дорівнює нулю. Б) Якщо внутрішні сили консервативні. Д) Якщо внутрішні сили неконсервативні.

Релятивістська динаміка

396. Вкажіть невірне твердження щодо маси: маса тіла є мірою:   А) Кількості речовини в тілі. Б) Гравітаційних властивостей тіла. В) Сили тяжіння.

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов.– М.: Высшая школа, 2003.- 542 с. 2. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В.Л. Основы физики: Учебное пособие для… 3. Чолпан П.І. Основи фізики: підручник.- Київ: Вища школа, 2004.- 567 с.

Развернуть

Открыть в широком формате