В.С.Черняк

Д.Борелли и первая форма универсализации
механики*

Данная статья представляет собою изложение и анализ заключительного (третьего) раздела труда Александра Койре “Революция в астрономии”[cxxix], посвященного космологическим исследованиям Дж.Борелли.

Джованни-Альфонсо Борелли родился 28 января 1608 г. в Кастельнуовоо близ Неаполя, учился в Риме, в 1649 г. стал профессором математики в Мессине, а затем в Пизе, был известным (вместе с Вивиани) членом флорентийской академии. После упразднения академии вернулся в Мессину, откуда вынужден был бежать в 1674 г., будучи замешанным в неудачном восстании против испанцев. Как пишет М.Льоцци, “Борелли — один из наиболее проницательных умов итальянской науки XVII века. Борелли предвосхитил ньютоново представление о том, что планеты стремятся к Солнцу по той же причине, по которой тяжелые тела стремятся к Земле. Его сравнение движения камня, вращающегося на краю пращи, и движения планеты вокруг Солнца, по почти единодушному мнению всех критиков, первый зародыш теории динамического равновесия движущихся планет”[cxxx]. В 1666 г. во Флоренции вышло его сочинение “Theoricae mediceorum planetarum”. Скончался в 1679 г. в Риме.

В введении к настоящему очерку А.Койре отмечает, что изучение космологических взглядов Борелли представляет для историка научной мысли огромным интерес в том отношении, что в своем труде, посвященном теории движения “медицейских планет” (спутников Юпитера) Борелли, хотя и несовершенно, однако весьма решительно, проводит идеютождества небесной и земной физики, которая выразилась в допущении, что (как и на Земле) небесные движения (круговые движения планет) порождают центробежные силы. Эта идея не встречается ни у Коперника, ни у Кеплера, ни даже у Галилея. Борелли не написал “Systema Mundi” или “Phisica Coelestis”. Его космологические идеи изложены как бы между прочим, по случаю изучения “медицейских планет”. Последние длительное время наблюдались им самим и другими благодаря приобретению Великим Герцогом Фердинандом II Тосканским телескопа “огромных размеров и восхитительного совершенства”. Мало-помалу, как пишет об этом сам Борелли, теория движения спутников Юпитера приняла законченный вид и по совету Великого Герцога и своих друзей он решил ее опубликовать. Так появилась “Theoricae mediceorum planetarum”. В предисловии к своей книге Борелли коротко рассказывает историю открытия “медицейских планет” Галилеем. Галилей обнаружил, что 4 маленькие планеты, которым он дал имя “медицейских” (mйdicйennes) обращаются вокруг Юпитера совершенно так же, как Луна вокруг Земли. Он констатировал наличие фаз у этих спутников (аналогичных лунным фазам), определил порядок их следования, размеры их орбит, времена их обращения. Но он не смог наблюдать многочисленные аномалии, которые должны быть в их движениях, как это имеет место в движениях всех других планет. С тех пор много занимались “медицейскими планетами” (в том числе и сам Борелли) и все же, несмотря на усовершенствование инструментов наблюдения, нисколько не продвинулись вперед.

Вот почему Борелли решился подойти к задаче с другого конца. Поскольку наблюдения не привели к желаемой цели, оставалось приступить к проблеме с теоретической стороны, а именно: развивая с самого начала, причем a priori, теорию периодических движений планет в собственном смысле (так же как их спутников или лун) и опираясь на известные физические данные или закономерности, дедуцировать из них необходимые следствия. Эти следствия затем будут сопоставлены с эмпирическими данными, данными наблюдения. Такой подход в огромной степени упрощает стоящую перед исследователем задачу, ибо, проводя наблюденияпосле, а неперед разработкой теории, заранее знают, что именно нужно наблюдать и искать. Ведь зная это “что”, легко его найти.

Затея Борелли — построить астрономию a priori — может показаться абсурдной или, по меньшей мере, претенциозной, чем-то вроде картезианского проекта дедуцировать а priori положение звезд на небе, пишет Койре.

Но это не так. То, что Борелли желает сделать — это развить теоретическую астрономию или, если угодно, рациональную небесную механику как основу наблюдательной астрономии вообще и наблюдения медицейских планет в частности.

В галилеевской, т.е. экспериментальной, науке теория предваряет опыт (эксперимент), который ее подтверждает или опровергает. Именно теория составляет содержание науки и подобно Галилею, который в знаменитом примере с ядром, падающим с высоты корабельной мачты движущегося корабля, мог заявить, что он настолько хороший физик, что, не прибегая к опыту, может a priori предсказать поведение ядра, Борелли точно так же мог бы сказать, что он настолько хороший астроном, что, не наблюдая движения планет, он сумеет a priori предсказать общую структуру их траекторий.

Борелли, правда, этого не говорит, но так делает. Подобно Галилею и вслед за ним, Борелли ссылается на принципединообразия природы, который действует повсюду наиболее простыми и легкими путями и который избегает различных путей, ведущих к той же цели, а, наоборот, пользуется всегда теми же причинами, чтобы получить те же следствия. Таким образом, несмотря на видимое многообразие, имеется полное единообразие в движении планет. Это аналогично внутренней структуре животных (даже животных, обитающих в совершенно различных регионах и климатических поясах). Следовательно, можно утверждать и притом a priori многое о животных, которых мы никогда не видели. Вот почему мы вправе применить к изучению медицейских планет (спутников Юпитера) теорию, подтвержденную наблюдениями относительно движения Луны.

Борелли, таким образом, нам излагает особенности аномалии движения Луны, и затем переносит их на медицейские планеты, где, как известно, они дотоле никогда еще не наблюдались. Затем, гордый своим триумфом, он излагает теоретические основы своей астрономии.

Можно задать вопрос: причем здесь медицейские планеты и почему Борелли не довольствовался тем, чтобы на основах своей небесной механики построить теорию движения Луны, которую так легко верифицировать путем наблюдения? А.Койре при объяснении этого вопроса ссылается на мнение Е.Голдбека (Goldbeck), который указывает на две предполагаемые причины этого. Во-первых, считает Голдбек, Борелли понимал недостатки своей теории и ее математических средств. И само сознание этого факта явилось причиной предпочтения исследования спутников Юпитера, а не Луны: ведь теорию медицейских планет было трудно верифицировать.

А.Койре считает эту гипотезу Голдбека маловероятной. Зато второй довод Голдбека кажется ему вполне убедительным. В той мере, в какой Борелли ограничивается лишь лунами Юпитера, который он “заставляет” вращаться вокруг Солнца (как это делают Тихо Браге и Дж.Риччоли), ему удается избежать обвинения в коперниканстве весьма простым способом: достаточно было умолчать о Земле и не рассматривать ее в качестве одной из планет; достаточно также умолчать и о том, что Солнце находится в центре мира. Это соответствовало самой букве осуждения Коперника церковью и подсказывало читателю — в особенности не очень внимательному читателю, — что он сторонник системы Тихо Браге, или по крайней мере такой системы, которая никогда не была осуждена церковью.

Все это было бы невозможным, если бы он предметом своего исследования избрал Луну. Тем более невозможным, что в небесной механике Борелли — как и в механике Кеплера — движение планет объясняется в конечном счете вращением Солнца вокруг своей оси. Движение спутников — и в этом большое отличие их от планет, вокруг которых они обращаются, объясняется вращением их вокруг центрального тела. Но и в этом важнейшая особенность: между тем как планеты движимы Солнцем и только Солнцем, спутники подвержены одновременно двойному действию их центрального тела (планеты) и Солнца. Отсюда — дополнительные аномалии в их движениях.

А.Койре обращает внимание на два основных вопроса, занимавших мысли Борелли: 1) почему движутся планеты и 2) почему они занимают определенное положение в пространстве. Проблемы эти впервые были поставлены Кеплером, который фактически объединил небесную и земную физику и тем самым приписал планетам, движущимся свободно в пространстве и не прикрепленным к небесной тверди, инерцию, сопротивление движению, свойственное телам подлунного мира. Более того, и это главное, его планеты не движутся более по кругу, но описывают эллипсы и со скоростью не равномерной, как прежде, но переменной. Поиск физического объяснения столь странных феноменов начинается, таким образом, с него. В нем меньше нуждаются и даже не нуждаются вовсе те, которые не принимают эллиптический характер движений планет, даже если при этом отбрасывается оппозиция двух миров — под- и надлунного — и принимается унификация физики.

В докоперниканской астрономии (и даже у самого Коперника) указанные проблемы вообще не ставились. Вернее, они были решены еще до того, как были поставлены. Движение планет мыслилось тогда связанным с движением твердых небесных сфер, к которым они были прикреплены. А движение небесных сфер объяснялось совершенно естественным образом действием на них ума или души. И лишь начиная с Тихо Браге, который “разрушил” небесную твердь, проблема причин планетных движений стала весьма актуальной. Огромная заслуга Борелли состоит в том, что он понял значение работ Кеплера и без колебаний признал кеплеровскую революцию — эллиптичность планетных траекторий, решительно порвав с идеей привилегированности кругового движения. Для него в небесах, как и на земле, сохраняется лишьпрямолинейное движение и линейная скорость.

Таким образом, будучи более галилеевцем, чем сам Галилей, Борелли сумел связать изучение кеплеровской проблемы с прогрессом, совершенным галилеевской революцией.

Спрашивается в первую очередь, пишет Борелли, в силу какой необходимости планеты не покидают никогда окружностей, однажды описанных ими, не отодвигаются от центрального тела, вокруг которого они вращаются, не приближаются к нему, чтобы объединиться с ним. Он считает, что явления могут быть спасены способом более достоверным и более легким, чем традиционные объяснения, избегая при этом абсурда твердых небесных субстанций (сфер) и эфирных океанов, в которых плавают планеты. Он допускает некоторую вещь, которую, кажется, невозможно отрицать, а именно: что планеты имеют естественное желание соединяться с мировым телом, которое они окружают. Поэтому они стремятся изо всех своих сил сблизиться с ним: планеты — с Солнцем, медицейские звезды — с Юпитером. Кроме того, известно, что круговое движение сообщает движущемуся телу impetus удаляться от центра вращения подобно тому, как это происходит в опыте с вращением колеса или пращи (метания пращи), камень которой приобретает impetus удаляться от центра своего вращения. Борелли предположил, таким образом, что планета стремится сблизиться с Солнцем и что в то же время, благодаря импетусу кругового движения, она приобретает импетус удаляться от центра Солнца. Так как противоположные силы остаются равными (одна фактически компенсирована другой), планета не может стать ни ближе к Солнцу, ни дальше от него и не может находиться вне известного и определенного пространства.

Мы хорошо видим, заключает Койре, что уподобление механики небесной механике земной, введение в небо гравитации (естественного стремления тел к их центральному телу), а также введение центробежной силы позволило Борелли разрешить в принципе совершенно корректно проблему стабильности солнечной системы. Чтобы небесные тела оставались на том же самом расстоянии от Солнца (спутники — от их центральных тел), необходимо и достаточно, чтобы центробежная и центростремительная силы были равны. Для доказательства этого положения Борелли прибегает к демонстрации опытов, имеющих сугубо земной характер.

Далее А.Койре возвращается к проблеме причин движения планет, как их трактует Борелли в своем труде о спутниках Юпитера. После того, как Борелли отбросил “анимистические” решения, он останавливается под влиянием Кеплера на чисто механическом решении, причем решении, рассмотренном и отброшенным затем Кеплером. Свое предпочтение чисто механического подхода к данной проблеме Борелли обосновывает следующими любопытными соображениями: “Мы должны спросить себя, благодаря каким силам планеты движутся вокруг Солнца или вокруг Юпитера, т.е. проистекает ли эта сила из принципа внутреннего и естественного или из принципа внешнего и насильственного или же из обоих одновременно. И если этот принцип является внутренним, следует выяснить, является ли он “анимистическим”, наподобие принципа движений животных или естественным, наподобие стремления тяжелых тел к падению или желания (l’appйtit), благодаря которому магнит приближается к железу. Однако если, напротив, вышеназванная сила является внешней, следует выяснить, зависит ли она от ангельского ума и рассудка или же она подобна метательным движениям.

Многие люди, отдавая себе отчет в том, что движения планет не столь просты как спуск камня, а совершаются с величайшим искусством, прибегают к душе или рассудку как к якорю спасению. Действительно, они не могут понять, как планеты могли бы двигаться через эфир в соответствии с постоянным законом, т.е. по эксцентрическому кругу без всяких отклонений и одновременно со всеми теми замысловатыми аномалиями, которые наблюдаются в их движении... Но если движениям планет приписать естественные причины, незачем было бы прибегать к душе или рассудку. Ведь никто (мне думается) не убедит себя в том, что движение, каким тяжелые тела стремятся к Земле по кратчайшей линии, проистекает из души или даже из ума, которые прибывали бы в камнях и направляли бы последние вниз” (р. 478–479). Наиболее простое объяснение, согласно Борелли, состоит в том, что движение планет совершается благодаря простой естественной способности, называемой тяжестью.

Механика Борелли, и в этом ее великое преимущество перед механикой Кеплера, основана на принципе сохранения движения и скорости, пишет Койре. Однако в эпоху Борелли многие не понимали содержания данного принципа. В частности, для тех, кто признавал его действенность в отношении кругового движения в той же мере, как и для прямолинейного движения, обычным было смешение угловой и линейной скорости. Вот почему Борелли старается опровергнуть распространенные заблуждения на этот счет. В первую очередь заблуждения тех, кто считает, что если круговое движение произведено данной движущей силой (постоянной), то движение будет тем более медленным, чем больше будет луч-вектор или окружность. Согласно этому мнению, изменения скорости движения планет по их траекториям происходят якобы оттого, что с увеличением расстояния планеты от Солнца уменьшается действующая на нее сила.

Теория, которую она ставит целью опровергнуть, на первый взгляд, обладает преимуществом объяснения вариаций скорости планет на их траекториях, т.е. объяснить, почему они являются более быстрыми тогда, когда они ближе к Солнцу, и более медленными, когда они дальше от него.

“Если, таким образом, мы предположим, — пишет Борелли, — что планетное тело вращается вокруг Солнца или вокруг Юпитера, благодаря внутренней силе или, скорее, что оно вращается вокруг (Солнца) благодаря импульсу солнечных лучей, между тем как последние вращаются вместе с круговоротом Солнца вокруг своей оси, и, что то же самое происходит с Юпитером, нетрудно объяснить уменьшение скорости планеты, так как она опишет круг тем больший, чем она будет дальше от Солнца и по причине этого она замедлит свое движение. И наоборот, когда она будет ближе к Солнцу, она опишет круг более малый и сделает это быстрее” (р. 480).

Таким образом, в окружностях, произведенных естественной силой, необходимо, чтобы вращение по большему кругу движущее тело выполняло в более длительный промежуток времени и наоборот. Точно так же следует употребить внешнюю силу, которая толкала бы маятник по окружности. Если бы после такого толчка нить была бы удлинена и окружность увеличена, движение замедлилось бы. Если напротив, нить была бы укорочена и пробегаемые окружности уменьшены, движение ускорилось бы. Круговые движения, которые описывают большие круги при одной и той же движущей силе, являются всегда более медленными, чем те, которые описываются кругами меньшими. Таким образом, всякое подвешенное тяжелое тело совершает свои собственные колебания вокруг его центра подвешивания, так как эти колебания, несомненно, произведены благодаря внутреннему и естественному принципу, а именно благодаря тяжести вышеназванного маятника, который спонтанно и сам по себе, не будучи понуждаемый внешней силой, выполняет свои собственные колебания. Если во время качания маятника нить, на которой он подвешен, удлинена, то его движение становится медленнее. Но если, напротив, она укорочена, движение становится более быстрым.

Таким образом, пишет Борелли, хотя это предположение может показаться доказанным вышеупомянутыми опытами, однако они и не достаточны, и не свободны от заблуждений. Вот почему необходимо рассмотреть ту же вещь более тщательно. Итак, в первую очередь следует сказать, чтоневерно, что одно и то же тело, движимое одной и той же внутренней силой и пробегающей то периферию большего круга, то меньшего круга, движется по меньшему кругу более быстрым движением, чем по большему: оно продвигается на самом деле с той же скоростью по двум неравным кругам, т.е. в равные времена оно проходит равные пространства.

Следовательно, независимо от того, что полудиаметр маятника или круга удлинен или укорочен, совершенно, однако, невозможно, чтобы скорость его подверглась какому-нибудь изменению, но всегда в равные времена он пройдет равные пространства. Рассуждение Борелли, замечает Койре, является ошибочным: движение маятника нисколько не есть движение равномерное именно потому, что внутренняя движущая сила тела, а именно тяжесть, есть величина постоянная. На самом деле мы имеем здесь архаическое толкование галилеевского тезиса: приобретенная телом скорость (при спуске) зависит только от высоты спуска.

Однако сами чувства сообщают нам, продолжает Борелли, что в движении планет имеется физическое и реальное неравенство движения, а именно, что на самом деле они не пересекают равные пространства той же линии или дороги, по которой они несутся. Он стремится, таким образом, отыскать другую причину вышеуказанного неравенства. Вот почему необходимо или согласиться, что движущая сила планеты не остается всегда одной и той же, или нужно прибегнуть к внешней причине, в силу которой неизменный курс планеты, которым она следует, является ускоренным или замедленным.

Прежде чем перейти к обсуждению этого вопроса, пишет Борелли, необходимо принять постулат, что всякая телесная масса, сколь бы обширной она ни была, может быть приведена в движение сколь угодно малой силой. Вышеуказанное соображение Борелли, которое разделял Галилей, было оспариваемо Декартом, который наиболее четко сформулировал принцип инерции, но никогда не мог признать того, что неподвижное тело может быть приведено в движение сколь угодно малой силой. Таким образом, Борелли, не называя Декарта, отбрасывает его аристотелевскую концепцию связи между силой и сопротивлением, т.е. бесплодную теорию “количества покоя” в пользу доказательств того, что любое количество движения, даже неосязаемое, сообщает телу, каким бы большим оно ни было, некоторый импульс.

Если импульс представляет собой произведение массы на скорость, то при скорости, равной нулю, импульс также равняется нулю. Исходя из этого, Борелли полагает, что Солнце является центром системы планет и что оно вращается вокруг своей оси, о чем свидетельствует обращение его пятен. Отсюда следует, что весьма действенные лучи света могут захватывать и толкать планеты в солнечном круговороте. Он рассматривает свет как телесную субстанцию наподобие какого-нибудь непрерывного ветра. Причем солнечные лучи вращаются кругообразно, будучи связанными с Солнцем, и приводят в движение планетные тела.

А.Койре полагает, что данная концепция аналогична концепции Кеплера и фактически проистекает из нее. В то же время она отличается одновременно от концепций как современных, так и схоластических.

Так же как у Кеплера, в концепции Борелли световые лучи не образованы последовательным излучением, а являются телесными устойчивыми и постоянными сущностями, которые остаются связанными с источниками излучения. Эти прямые и жесткие лучи участвуют во всех движениях этого источника и вращаются вместе с ним. При вращении светового источника связанные с ним лучи движутся таким образом, что оказывают боковое давление на объекты и увлекают их за собой.

Солнечный круговорот лучей увлекает за собой очень тонкий эфир, наполняющий межзвездное пространство, который прогрессивно сообщает планетам их собственную скорость. Действие лучей — двигателей неизлучающих небесных тел (в первую очередь планет) совершается по той же модели.

Установив теоретическую возможность астро-оптического механизма, Борелли по обыкновению пытается подтвердить его примером из Земной реальности. Наиболее убедительной он считает аналогию с большим судном, находящимся в спокойном море. Нет сомнения, что толкаемое порывом ветра судно может быть передвинуто с одного места на другое. И хотя начало такого движения будет столь слабым и медленным, что его невозможно наблюдать, тем не менее любой из минимальных импульсов передается ему. Эти импульсы в совокупности с серией последующих импульсов произведут наконец силу, которая вызывает видимое и заметное движение указанного судна.

Механизм, порожденный воображением Борелли, весьма искусный, пишет Койре. Однако он привел бы к следствиям, не соответствующим данным астрономии. Накапливая бесчисленные импульсы световых лучей, планеты и спутники должны были бы двигаться с постоянной линейной скоростью, строго равной скорости самих лучей. И, кроме того, они должны двигаться со скоростью вращения Солнца. Чтобы избежать этих следствий, Борелли развертывает свое объяснение “реального и физического” изменения скорости планет. Хотя движущая сила, находящаяся в Солнце, является постоянной, тем не менее она может сообщить одной и той же планете то большую, то меньшую скорость соответственно тому, приближается она к Солнцу или Юпитеру или удаляется от них. Это можно показать, исходя из принципов механики, полагает он. “Принципы механики, на которые ссылается Борелли, это принципы рычага или весов, — пишет Койре. — Так же как Кеплер, он представляет себе действие движущих лучей по образцу действия рычага, центр вращения которого был бы в центре Солнца, а точка приложения силы — на его поверхности (или аналогично — основной планеты). Ясно, что действие этого луча-рычага является тем более слабым, чем этот луч будет длиннее; точнее, оно обратно пропорционально его длине. Вот, следовательно, искомое объяснение: движущие лучи действуют более сильно на планеты, когда они ближе к Солнцу, и менее сильно, когда они дальше от него[cxxxi].

Таким образом, их расстояние постоянно меняется. Скорости поэтому в равной степени меняются обратно их расстоянию.

Таким образом, это объяснение совершенно разумное в аристотелевской динамике Кеплера, в которой тела — даже тела небесные — обладаютинерцией, сопротивлением движению и стремлением вернуться к покою, и в которой скорость — которая не сохраняется —пропорциональная движущей силе, не является таковым в динамике Борелли” (р. 491–492).

Борелли вводит понятие импульса, который есть одновременно функция движущей силы агента и его скорости. Причем линейная скорость точки движущего луча тем более велика, чем слабее его движущая сила. Поэтому импульс не варьируется, а остается постоянным. Однако же планеты идут более или менее быстро. Дело в том, что они противодействуют импульсу, и движущая сила их сопротивления тем больше, чем дальше они удалены от центров их движений.

Этот тезис Борелли иллюстрирует на примере рычага. Если мы представим себе весы или штангу АВС, перемещаемые вокруг центра или точки опоры S и допустим, что движущая сила в точке А является неизменной и что одно и то же сопротивление находится то в В, то в С, причем расстояние В меньше С, то очевидно, что движущая сила, приложенная к А, чтобы уравновесить и привести в движение противодействие в В, будет меньше, чем та, которая нужна для того, чтобы уравновесить и привести в движение противодействие тела, находящегося на большем расстоянии в С, так как сопротивление одного и того же движущего тела в В и в С пропорциональны расстояниям В и С.

Далее Борелли переходит к случаю, когда один и тот же вес помещен в различных местах весов (рычага) и равновесие оказывается нарушенным. Чтобы установить равновесие, т.е. равенство “моментов” движущей силы и сопротивления, несмотря на передвижку тела из В в С, необходимо и достаточно, чтобы его скорость в С была бы меньше, чем скорость в В или, точнее, чтобы она была обратно пропорциональна его расстоянию от S.

Данное рассуждение Борелли, замечает Койре, “позволяет ему — по крайней мере, он в это верит — обернуть ход кеплеровского доказательства: это не движущая сила уменьшается с удалением от центра обращения, это увеличивается сопротивление движению тела. Ему теперь не остается ничего иного, как сделать следующий шаг: уподобить движения планет, которые движутся свободно в эфире движению весов (гирь), скользящих по плечу рычага, приписать им (планетам) тем самым сопротивление движению и заставить поверить в это самое равновесие, условия которого мы только что вывели” (р. 494).

Далее Борелли описанную выше модель использует для объяснения планетных движений. Представим себе, пишет он, что солнечное тело или плечо А вращается вокруг собственного центра и что планета то ближе к Солнцу в В, то дальше от него — в С. Необходимо, чтобы против меньшего сопротивления планеты в В, Солнце действовало с большей эффективностью, чем сила, с которой оно действует против большего сопротивления той же планеты, расположенной на большем расстоянии С. Тем самым планета движется более медленно, т.е. обратно пропорционально силе сопротивлений или вышеуказанных расстояний от центра Солнца.

Таким образом, у Борелли увеличение сопротивления, связанное с удалением планеты от Солнца, выполняет ту же функцию, что и ослабление силы солнечных лучей, действующих на планету в концепции Кеплера.

“Концепция Борелли абсурдна, — пишет Койре. — Но не будем слишком суровы к итальянскому ученому: задача, которую он поставил перед собой — преобразовать небесную динамику Кеплера так, чтобы сделать ее приемлемой для галилеевца, была воистину трудна. Очень трудна. Строго говоря, она была невозможна. Но именно в этой попытке — и в ее неудаче — состоит как раз заслуга и выдающееся значение произведения Борелли” (р. 495).

Объяснив причину ускорения и замедления скорости планет, Борелли переходит к исследованию вопроса, в силу какой необходимости планеты то приближаются, то удаляются от центрального тела (Солнца или Юпитера). Проблема состоит в объяснении эллиптического движения планет. Известно, что Кеплер приближения и удаления планет объяснял тем, что одна из сторон планеты дружественна Солнцу, а противоположная — враждебна, подобно тому, как магнит имеет часть, которая притягивает железо, и другую часть, которая его отталкивает. Койре этот факт объясняет тем, что галилеевец Борелли не мог принять концепцию притяжения и отталкивания и предпочитал обходиться без магических сил. Койре замечает, однако, что при всех слабостях эта концепция содержала важную идею действия притяжения и отталкивания планет,изменяемоев соответствии с расстоянием от Солнца. Напротив, для Борелли тяжесть или естественное стремление планет сблизиться с Солнцем (или спутников с их центральным телом) естьпостоянная сила. Так что изменяемость небесных движений Борелли выводит из совокупности постоянных сил. “Решение Борелли, — пишет Койре, — в высшей степени простое и элегантное, и его принцип можно сформулировать так: постоянные и равные силы, но противоположные по направлению, производят, вообще говоря, состояние равновесия. Однако, когда равновесие нарушается в пользу одной из этих сил, происходят периодические изменения, так как их взаимодействие приводит к состоянию противоположного и эквивалентного неравновесия, после чего процесс начинается снова” (р. 496).

Этот принцип Борелли иллюстрирует примерами, взятыми из земной механики. В случае маятника груз, подвешенный на нити, остается неподвижным. Но если его отодвинуть от вертикального положения, он начнет опускаться и, пройдя свое прежнее положение, вновь поднимется на ту же высоту, достигнув состояния противоположного и эквивалентного неравновесия. Таковы действия маятников, которые продолжались бы вечно, если бы задерживающие помехи были полностью исключены, пишет Борелли. Но лучше представить себе другое действие, более похожее на действие планет. Если опустить деревянный цилиндр в вазу с водой, то в некотором положении относительно уровня воды он будет находиться в состоянии равновесия. Приподнимем его, и он начнет совершать периодические движения вниз-вверх, которые продолжались бы вечно, если бы можно было устранить помехи, которые уменьшают вышеуказанные колебания. При этом, как в случае с маятником, так и в случае деревянного цилиндра, скорости их колебаний непрерывно изменяются, увеличиваясь сначала от нуля до некоторого максимума и затем уменьшаясь до нуля.

Койре следующим образом резюмирует эти мысленные эксперименты Борелли: “И точно таким же образом совершаются движения планет. Там мы тоже имеем дело с противоположными силами — силой тяжести и центробежной силой, первоначальное неравновесие которых продолжается непрерывно и воспроизводится вечно в силу простых механических принципов. Эллиптическая траектория планет есть только строгое необходимое их следствие” (р. 499). Несколькими страницами ниже Койре приходит к следующему заключению: “Таким образом, постоянной силе тяжести противостоит изменяющаяся сила центробежного отталкивания. Из этого факта изначального неравновесия происходит движение, благодаря которому оно воссоздается заново”. Но будет ли описанная траектория эллиптической? Борелли в этом уверен и ясно, почему. Дело в том, что, с одной стороны, он не способен произвести вычисление траектории, которое вытекало бы из принятых принципов. С другой стороны, он так хорошо скопировал свою теорию с теории Кеплера, что был твердо убежден в их совершенно математической идентичности. Действительно, в обеих теориях скорости (линейные) планет обратно пропорциональны их расстояниям от Солнца, что для Борелли, как и для Кеплера, есть необходимое и достаточное условие эллиптического характера их траекторий.

Что касается самих расстояний, которые варьируются в зависимости от комбинированного действия магнетических сил притяжения и отталкивания, или сил, слагаемых равно из центростремительной силы планет к их центральному телу (постоянной) и центробежной силы, изменяемой, как и скорость, обратно пропорционально расстоянию, это ничего не меняет в экономии системы. Если Кеплер прав, Борелли также прав” (р. 504).

В основу механистического объяснения планетных движений Борелли положил, как мы видели, механику Галилея. Так Галилей в “Беседах и математических доказательствах” приводит пример маятника с гвоздем. В этом опыте гвоздь, вбитый на линии отвеса нити с подвешенным на нем свинцовым шариком, при отведении нити на определенную высоту нисколько не меняет импульса этого шарика: гвоздь задерживает нить маятника, когда последний проходит нижнюю точку, и нить из длинной превращается в короткую. Но при этом шарик поднимется практически на ту же высоту (данный опыт является аналогом известного опыта “с горки на горку”). Почти незаметное несоответствие уровней спуска и подъема является, конечно, следствием сопротивления воздуха, которое испытывает нить и подвешенный на нем груз. Как мы видели выше, Борелли неверно истолковал этот опыт Галилея, приписав грузу одинаковую скорость при падении и подъеме.

Полную аналогию с галилеевскими мысленными опытами представляет рассуждение Борелли о судне большого размера, которое можно привести в движение ничтожным усилием. “Если в спокойную стоячую воду поместим какое-нибудь плавающее тело огромного объема, — пишет Галилей, — и потянем его осторожно с помощью хотя бы одного женского волоса, то мы можем перевести его с одного места на другое без всякого препятствия... И не существует плавающего в воде тела такого большого размера, чтобы оно не могло быть приведено в движение с помощью ничтожной силы”[cxxxii]. Эту же идею Галилей экстраполирует и на случай движения твердых тел по горизонтали, если их форма и другие внешние помехи не препятствовали бы этому. Такова, например, горизонтальная плоскость хорошо отполированного зеркала и абсолютно круглого мраморного шарика. Из этого мысленного эксперимента он выводит аксиому: “Тяжелые тела, если удалить все внешние и случайные помехи, могут быть перемещаемы в плоскости горизонта любой самой незначительной силой”[cxxxiii].

Пример маятника, представляющего собою деревянный цилиндр, который, будучи опущенным в вазу с водой, производит периодические колебания вверх-вниз (при отсутствии побочных внешних помех) по существу взят из галилеевского “Рассуждения о телах, пребывающих в воде и о тех, которые в ней движутся”.

Наконец, не может ускользнуть от внимания тот факт, что для иллюстрации своих космологических идей Борелли использует наиболее распространенные в ту эпоху технические изобретения — римские весы (безмен), водяную и ветряную мельницы, парусное судно, маятник, часы.

Так Фернан Бродель пишет, что в X–XIII вв. Запад узнал свою первую революцию в механике, под которой он понимает совокупность изменений, связанных с увеличением числа водяных и ветряных мельниц. Своего апогея этот процесс достиг в XVII в., мельница сделалась универсальным устройством и повсеместно использовалась в городах и деревнях. Мельница была своего рода стандартной мерой энергетической оснащенности доиндустриальной Европы. “И достаточно присмотреться внимательно к бесчисленным небольшим колесам, видимых на стольких картинках, рисунках, планах городов, чтобы понять, сколь они были всеобщим явлением”[cxxxiv].

Этот раздел 5 главы его знаменитой книги, названный “Ключевая проблема — источники энергии”, посвящен также повсеместному распространению парусного флота, суда которого достигали гигантских размеров водоизмещением от 600 до 700 тыс. тонн — “цифра, выдвигаемая с обычной оговоркой, т.е.самое большее — порядок величины”[cxxxv].

Нет сомнения, что рассуждения Галилея и Борелли о том, что огромные тела, плавающие в спокойной воде, могут быть приведены в движение самой незначительной силой, были навеяны существующей в то время практикой морского дела. Весьма характерен также образ мельницы, который послужил для Борелли своего рода аналогом модели солнечного круговорота, когда планеты или спутники могут быть приведены в движение благодаря бесчисленной последовательности самых ничтожных импульсов (например, ударов атома или толчка луча света). Так он пишет: возьмем сферу М и бесчисленные корпускулы Р, которые несутся и толкают эту сферу сбоку, как это происходит с потоком воды или ветра. Тогда, конечно, первые частицы, которые сталкиваются о поверхностью шара М и производят первый impusus, отскакивают в сторону, но за ними следуют маленькие капли, которые с той же скоростью В толкают снова массу М, и также последовательно, как это происходит с колесами водяной мельницы и с другими подобными машинами.

Вероятно, в силу своей интерналистской установки Александр Койре оставил вышеизложенные аналогии без внимания, уделив внимание лишь рычагу как чисто математическому построению. Аналогии практического опыта, к которым прибегает Борелли, позволяют сделать вывод о том, что к этому времени были созданы все предпосылки для экстраполирования земной механики на небесную механику.

Об этом свидетельствует постоянная конфронтация Борелли с Кеплером, связанная с тем, что Кеплеру не удалось построить механическую модель Вселенной. По словам Холтона, кеплеровская физика была гелиоцентрической по своей кинематике, но теоцентрической по своем динамике[cxxxvi]. Известно, что для объяснения движения планет по их орбитам Кеплер был вынужден прибегнуть к понятиям врожденного разума или души. Борелли, напротив, настаивает на механическом объяснении. В этом, считает он, раскрывается высшее и восхитительное искусство, поскольку планеты есть главная часть Республики мира, расположенная и составленная в замечательном порядке благодаря бесконечной мудрости Божественного Архитектора.

“И, однако же, не кажется необходимым, чтобы умы или души производили повсюду движения, которые им (планетам) предписаны и чтобы они вели, так сказать, рукой светила. Наоборот, Божественный Архитектор сумел упорядочить и расположить все вещи с таким замечательным искусством, что тем самым они сообразуются с обожествленными установлениями без малейшего колебания или отклонения единственно с его общей помощью: то, что мне представляется наиболее достойным божественной мудрости. Действительно, испытывают большую нужду в уме и искусстве для создания самодвижущей машины, чем машины инертной.

Точно так же, раз мы знали, что это прекраснейшее творение Мира было изготовлено наилучшим, величайшем и мудрейшим Художником и что, с другой стороны ясно, что движения планет могли быть расположены с такой ловкостью и искусством, что они совершаются сами по себе как часы, кажется совершенно невероятным и абсурдным, чтобы Божественный Архитектор пожелал действовать с меньшим успехом, т.е. делая планеты совершенно инертными, которые нуждались бы в гидах и должны быть движимы по своим орбитам руками служителей” (р. 500).

Следует отметить, что подобный механистический подход к Вселенной разделял и современник Борелли Роберт Бойль. Для Бойля мир подобен редким башенным часам, где все детали сделаны настолько искусно, что машина, будучи однажды пущена в ход, не требует постоянного вмешательства мастера.

Однако конструкция великой “машины” Вселенной, изготовленная божественным Архитектором, превосходит конструкцию самых совершенных башенных часов, ибо каждая изготовленная творцом машина состоит из множества машин, которые он охватывает единым взором.

Таким образом, революция в астрономии прошла три этапа, связанных с деяниями трех ученых:

1. Коперник “остановил Солнце и бросил Землю в небеса”: геоцентризм замещается гелиоцентризмом;

2. Кеплер на место кинематики кругов Коперника и древних ставит динамику (в значительной мере аристотелевскую) и создает “эллиптическую астрономию”;

3. Наконец, Борелли завершает унификацию земной и небесной физики, которая выражается в “выпрямлении” круга в пользу бесконечной прямой, мир становится открытым и управляемым динамикой.

Произведем краткий историографический анализ данной концепции. Одним из важнейших принципов историко-научного исследования, которым руководствуется Койре, состоит в том, что рассмотрение науки в ее творческом имманентном движении, естественно, связано с различными коллизиями человеческого ума, с фантазиями и заблуждениями, причудливым переплетением сфер человеческого сознания. В этом контексте заблуждения уже не являются чем-то внешним для истории науки или чем-то по крайней мере второстепенным. Теперь они входят в качестве полнокровного звена в уникальный творческий механизм поиска истины.

А.Койре так формулирует свою теорию истории. История не является “хронологией открытий или, наоборот, каталогом заблуждений... но историей необычных приключений, историей человеческого духа, упорно преследующего, несмотря на постоянные неудачи, цель, которую невозможно достичь, — цель постижения, или лучше сказать, рационализации реальности. История, в которой в силу самого этого факта заблуждения, неудачи столь же поучительны, столь же интересны и даже столь же достойны уважения, как и удачи”[cxxxvii].

По существу, такой целостный подход к истории мысли совершенно иначе ставит проблему демаркации — противопоставления науки и ненаучных форм знания, хотя и не снимает ее. Демаркация становится относительной, а традиционное метафизическое противопоставление истины и заблуждения, на котором, собственно, и базируется кумулятивистская модель науки, в значительной мере лишается смысла.

Другая основополагающая идея А.Койре состоит в том, чтобы представить ход научной мысли в его подлинном аутентичном значении. При этом он решительно отвергает попытки некоторых историков “прояснить” темную и смутную мысль наших предшественников посредством перевода ее на современный язык. Он считает, что подобный перевод способен лишь деформировать научную мысль. Главное для историка — это выявлять в научной мысли способ, посредством которого она себя сознавала, противопоставляясь тому, что ей предшествовало, и тому, что ей сопутствовало.

Примечания