Б.Рассел и трактовка универсалий

В начале своего философского развития Рассел отстаивал позиции, близкие реализму А.Мейнонга. Он сам писал об этом периоде: “Я вообразил себе, что все числа сидят рядком на Платоновых небесах... Я думал, что точки пространства и времени действительно существуют и моменты времени действительно существуют и что материя вполне может состоять из элементов, находимых физикой. Я поверил в мир универсалий, состоящих по большей части из того, что обозначается глаголами и предлогами. Кроме того, я теперь не обязан был считать математику чем-то не вполне истинным... С течением времени моя Вселенная стала не такой комфортабельной” (Рассел Б. Мое философское развитие // Аналитическая философия. М., 1993. С. 18). Иными словами, Рассел связывал с универсалиями предикаты и отношения, выражаемые предлогами.

В 1903 г. выходит книга Рассела “The Principles of mathematics”. В главе 10, очевидно, написанной в 1901 году, он проводит различие между классом и элементами класса и приходит к выводу, что “различение логических типов — это и есть ключ к разгадке” (Op. cit. P. l05). В Приложении Б излагается теория типов: “Каждая пропозициональная функция Ф(х)... кроме ее области истинности имеет дополнительно и некоторую область значимости, т.е. некоторую область в пределах которой должен лежать х, чтобы Ф(х) было вообще высказыванием, независимо от того, истинно оно или ложно. Это первая исходная позиция в теории типов; вторая же позиция состоит в том, что области значимости образуют типы, т.е. если х принадлежит к области значимости Ф(х), тогда существует класс объектов — тип х — все объекты которого должны также принадлежать к области значимости Ф(х), независимо от того, как Ф может меняться” (Op. cit. P. 523). В 1908 году Рассел дает подробное изложение теории типов в работе “Mathematical logic as based on the theory types // Amer. J. Math. 1908. Vol. 30. P. 222–262). Через два года это изложение войдет в работу “Principia mathematica”. Понятие типа определяется как область значимости пропозициональной функции Ф(х). “Ф(х) значима” означает, что “функция Ф имеет значение для аргумента х”. Область значимости функции состоит из всех аргументов, для которых функция Ф истинна, вместе со всеми аргументами, для которых Ф ложна. В пределах области значимости функция Ф либо истинна, либо ложна; за этими пределами она не имеет смысла (Russel В. Mathematical logic as based on the theory of types // Amer. J. Math. 1908. Vol. 30. P. 234). Проблема самоотнесения, поставленная еще Платоном в “Пармениде” и обсуждавшаяся Аристотелем как проблема “третьего человека”, решается Расселом с помощью понятия значимости пропозициональной функции: “Таким образом, знак „“Ф(Ф_х)”” не может выражать высказывание в том смысле, в котором „Ф(a)” его выражает, если Фa является значением для Ф_х. На самом деле „“Ф(Ф_х)”” должно быть знаком, который ничего не выражает: следовательно, мы можем сказать, что он не значим. Итак, когда задана некоторая функция Ф_х, существуют аргументы, для которых функция не имеет значения, так же как аргументы, для которых имеет” (Whitehead A.N., Russel В. Principia Mathematica. Vol. 1. Р. 40). Об этом см. статью Вандулакис И.М. Предвосхищение Платоном простой теории типов. — Историко-математические исследования. Вып. XXXV. Спб., 1994. С. 196–198).

В труде, написанном совместно с А.Н.Уайтхедом, “Principia mathematica” (1910–1913) Б.Рассел исходил из того, что математика может быть выведена из логических предпосылок и использует понятия, которые определимы в логических терминах. Основную цель этого многотомного труда сам Рассел рассматривал как выведение математики из чисто логических посылок и как построение математики с помощью таких понятий, которые были бы определимы в логических терминах. Вопросы о том, в какой мере удалось ему осуществить эту программу, с какими трудностями он столкнулся при ее осуществлении, выходят за рамки данной темы, хотя мы и коснемся тех или иных их аспектов. Надо подчеркнуть, что в отечественной литературе, к сожалению, отсутствует обстоятельный анализ этого круга проблем и всей программы обоснования математики, выдвинутой Расселом. Столкнувшись с парадоксами теории множеств, Рассел выдвинул понятие “класса”, причем он подчеркивал, что “классы не являются “вещами” (Там же. С. 24), что класс есть лишь выражение: “это удобный способ говорить о значениях переменной, при которых функция истинна” (Там же. С. 25). Итак, проблема универсалий смещается в иную плоскость — в плоскость определения пропозициональной функции и ее области значения, для которых эта функция “значима”, т.е. либо истинна, либо ложна. Сама по себе пропозициональная функция ничего не утверждает и не отрицает, это лишь выражение, значение которого определяется с помощью понятия “класс”. При характеристике тотальности возможных значений х можно провести различение между суждениями, которые относятся к этой тотальности, и суждениями, которые не относятся к ней. Классы трактуются им как логические фикции (Рассел Б. Введение в математическую философию. М., 1996. С. 128). Им выделяется пять функций — отрицание, дизъюнкция, несовместимость, конъюнкция и импликация, которые характеризуются тем, что их истинностное значение зависит только от истинностных значений предложений, являющихся аргументами функций. “Пропозициональная функция сама по себе может считаться схемой, просто оболочкой, пустым вместилищем для значения, а не как нечто самостоятельно значащее... Единственный способ выражения общего свойства состоит в отождествлении общего свойства некоторого числа объектов с пропозициональной функцией, которая становится истинной, когда любой из этих объектов берется в качестве значения ее переменной” (Там же. С. 145–146). Для исследования условий значимости функций при данных аргументах Рассел выдвинул теорию типов. Для этого он провел различие между логическими функциями по их аргументам: функции с аргументами индивидуального порядка составляют тип 0; функции с аргументами, обозначающими свойства индивидуумов, — тип 1; свойства свойств — тип 2 и т.д. Аргументами функций типа 2 могут быть свойства и индивиды, аргументами функций типа 1 —индивиды. Это так называемая простая теория типов, согласно которой объекты мысли разделены на типы, а именно индивиды, свойства индивидов, отношения между индивидами, свойства таких отношений и т.д., причем смешанные, в том числе и трансфинитные (такие, как классы всех классов), типы исключаются. Различные типы образуют иерархию — от индивидов через одноместные функции от индивидов к функциям от функций индивидов и т.д. Позднее Расселом была предложена разветвленная теория типов, которая была отрицательно встречена математиками и логиками. Между тем теория типов Рассела была основана на определенных аксиомах, которые были выявлены в ходе полемики и которые далеко выходили за рамки собственно логики: аксиома существования и аксиома бесконечности предметной области логики. Обсуждение этих аксиом теории типов Рассела поставили под сомнение возможность сведения математики к логике. Теорию типов Рассел иллюстрирует на примере парадокса “третьего человека”, который развертывает Аристотель в своей критике платоновского учения об идеях. “Так, например, если Ф_х является “_х есть человек”, то Ф (Сократа) будет “Сократ есть человек”, а не значением для функции “х есть человек”, с аргументом Сократ, является истинно”. Согласно принципу, в силу которого „Ф(Ф_z)” незначимо, мы не можем обоснованно отвергнуть то, что „функция “х есть человек” есть человек”, в силу того, что это бессмыслица, но мы можем обоснованно отвергнуть то, что „значением для функции “_х есть человек” с аргументом “_х есть человек” является истинно”, не на основе того, что рассматриваемое значение ложно, а на основе того, что не существует такого значения для этой функции” (Whitehead N.N. Russel B. Principia Mathematika, p. 41). В противовес Платону, у которого речь идет об онтологии, у Рассела речь идет о логической конструкции, которая основывается на понятии “значимости”. Хотя онтология, на которой базируется расселовская теория типов. явно платонистская, поскольку включает не только индивиды, но и классы, классы классов и т.д., но все же в этот период Рассел и Уайтхед (в первом издании “Principia mathematica”) заняли номиналистическую позицию в трактовке понятия класс, отказавшись и от платонистской трактовки общих понятий, в том числе и понятия класс, как объективно-реального, и от интерпретации класса как совокупности реальных объектов. Этот отказ они обосновывали с помощью т.н. “принципа порочного круга”, согласно которому нельзя определить единичное через всеобщее и, наоборот, всеобщее через единичное. Это означает, что элемент множества существует независимо от множества. Согласно Расселу, “если мы не собираемся нарушать вышеуказанный негативный принцип, то следует конструировать нашу логику, не упоминая таких вещей, как “все предложения” и “все свойства”, не упоминая даже, что мы их исключаем. Это исключение всеобщности (выделено нами — авт.) должно естественно и необходимо вытекать из наших позитивных доктрин, которые должны сделать ясным, что “все предложения” и “все свойства” суть бессмысленные фразы” (Russel В. Logic and knowledge. L., 1959. P. 163). Универсалии уже трактуются им как свидетельство бессмысленности языковых выражений. Символы для классов являются, согласно Расселу, конвенциями, не репрезентирующими объекты, называемыми “классами”, а классы — логическими фикциями, или, как говорит сам Рассел, “неполными символами”. Если вначале Рассел все слова отождествлял с именами, то позднее он допустил существование “неполных символов”, т.е. знаков, которые ничего не обозначают. Правда, в работе “Введение в математическую философию”, в которой резюмируются логико-математические и логико-философские идеи “Principia mathematica”, Рассел более осторожен и считает, что нельзя говорить о существовании классов и нельзя догматически отрицать их объективное существование — “мы просто должны быть агностиками” (Рассел Б. Введение в математическую философию. С. 167). Главный критерий определения класса — пропозициональная функция. Проблема универсалий становится тем самым проблемой всеобщности значения этой функции, при решении которой мы сталкиваемся с порочным кругом, согласно которому определены могут быть только предикативные свойства и который указывает на то, что универсалии являются логическими фикциями. “Всякий раз, когда мы делаем утверждения о “всех” или “некоторых” значениях, которые может значимо принимать переменная, мы порождаем новый объект, и этот новый объект не должен быть среди значений, которые наша предыдущая переменная должна была принять. Если бы это было так, то всеобщность значений, над которыми пробегает переменная, была бы определима только в терминах самой себя, что включало бы порочный круг” (Там же. С. 172).

К.Гедель в статье “Расселовская математическая логика”, выявляя особенности концепции Рассела, заметил: “Трудность состоит только в том, что мы не воспринимаем понятия “понятие” и “класс” с достаточной отчетливостью, как это ясно показали парадоксы. Имея в виду эту ситуацию, Рассел взял курс на рассмотрение и классов, и понятий (за исключением логически неинтересных примитивных предикатов) как несуществующих, и на замену их собственными конструкциями. Нельзя отрицать, что эта процедура ведет к интересным результатам, которые важны и для тех, кто придерживается противоположной точки зрения. В целом, однако, результат состоит в том, что остаются только фрагменты математической логики, если не ввести снова запрещаемые объекты... Это, как мне кажется, есть указание на то, что нужно взять более консервативный курс, такой, который бы состоял в том, чтобы сделать значение терминов “класс” и “понятие” более ясным, и построить непротиворечивую теорию классов и понятий, как объективно существующих сущностей” (Гедель К. Расселовская математическая логика // Рассел Б. Введение в математическую логику. М., 1996. С. 231, перевод исправлен). Итак, позиция Геделя, нанесшего удар по всем попыткам сведения математики к логике, открытием неполноты формализованной арифметики, принципиально иная — он исходит из трактовки классов как объективно существующих сущностей, а понятий как свойств и отношений вещей. “Классы и понятия все-таки могут быть воспринятыми так же, как реальные объекты, именно классы как “множества вещей” или как структуры, состоящие из множества вещей, а понятия — как свойства и отношения вещей, существующих независимо от наших определений и построений. Мне кажется, что допущение таких объектов представляется столь же правомерным, сколько и допущение физических тел, и у нас есть достаточно оснований верить в их существование” (Gцdel К. Russels mathematical logic // Philosophy of Mathematics. Cambridge. 1983. P. 456, рус. перевод исправлен, с. 217). Итак, спор между Геделем и Расселом — это не просто спор о том, можно ли включать в значения переменных не только индивидуальные, но и абстрактные термины, но это спор между представителями двух альтернативных философско-логических позиций — реализма и номинализма, которые принципиально по-разному отвечали на ряд сугубо логических вопросов. И сам Рассел позднее признал, что определял типы с помощью категорий сущности, а не с помощью синтаксических свойств выражений: “Мое определение было ошибочным, поскольку я разграничивал разные типы сущностей, а не символов” (The Philosophy of Bertrand Russel. Ed. Schilpp P.A. Evanston, 1944. P. 691). Именно потому, что типы не были связаны им с синтаксическими свойствами выражений — с синтаксическими категориями, он вынужден был определять их через категории сущности или свойства.

Итак, проблема универсалий рассматривалась Расселом как проблема значения переменных и вопрос заключался в том, включать ли в это значение абстрактных терминов. Проблема значения была поставлена им в более широком, чем просто синтаксическом аспекте, что характерно для Р.Карнапа, а именно в семантическом аспекте. Этот поворот к осмыслению значений очевиден в теории дескрипций Рассела. В чем ее существо? Определяя универсалии через всеобщность пропозициональных функций, а класс как логическую фикцию, Рассел сталкивается с проблемой обозначения, т.е. соотнесенности значений с реальностью. Для решения этой проблемы Рассел выдвигает учение о дескрипции. Именно отсутствие аппарата пропозициональных функций приводило логиков и философов к утверждению существования нереальных объектов. Так Мейнонг говорит о “золотых горах”, “круглых квадратах”, “единорогов” и пр. В 1905 г. в статье “Об обозначении” (On denotion // Mind, 1905. № 14. P. 479–493) Рассел представил теорию дескрипций. В предложениях о нереальных объектах ошибочно предполагается существование этих нереальных объектов. По словам же Рассела, “в анализе суждений нельзя допускать ничего “нереального”... имея дело с суждениями, мы имеем дело в первую очередь с символами, и если мы приписываем значение группе символов, которые не имеют значения, то мы впадаем в ошибку, связанную с допущением нереальностей” (Там же. С. 156). Необходимо осуществить переформулировку всех подобных предложений, вводящих в заблуждение, разложение сложных терминов до тех пор, пока не появятся предложения об известных или могущих стать известными объектах. В результате процедуры дескрипции “у нас есть две вещи, которые требуют сравнения: 1) имя, которое есть простой символ, прямо обозначающий индивид, являющийся его значением. Имя имеет значение само по себе, независимо от значения других слов. 2) Дескрипция, которая состоит из нескольких слов, чье значение уже зафиксировано и из которых берется “значение” дескрипции” (Там же. С. 160).

С теорией дескрипций Рассела связан новый этап в развитии его философско-логических идей, который можно назвать развертыванием номиналистической программы. Он проводит различие между именами собственными и предложениями, которые характеризуют предмет по его свойствам. Эти предложения и есть описания (дескрипции). Смешение этих способов выражения присуще естественному языку, в формализованных языках оно ведет к логическим ошибкам и неоправданным отождествлениям. Описание в отличие от собственного имени, которое предполагает существование своего объекта, может относиться к пустым классам, к индивидуальному объекту или же к неопределенному по своему объему классу. Любое описание является неполным символом, поскольку обозначают свойства предметов в отрыве от самих предметов. Индивиды и вещи (particular) — те объекты, которые именуются собственными именами. В языке “Principia mathematica” партикулярии обозначаются маленькими латинскими буквами, греческими буквами и заглавными латинскими буквами обозначаются свойства и отношения. Предикатные знаки относятся к универсалиям. Поскольку без предикатных знаков невозможно представить себе языковые выражения и описание реальности, постольку предикатные знаки необходимы. Вещи рассматриваются им как пучки качеств, причем качество не является универсалией.

Этот подход к индивидам и универсалиям выражен в статье Рассела 1912 г. — “On the relation of universals and particulars” // Logic and Knowledge. L., 1956. Различение собственных имен и описаний привело к гносеологическому различению двух типов знания — знания на основе чувственных данных (“знания-знакомства”) и знания по описанию. Мы говорим, что знакомы с чем-либо, если нам это непосредственно известно, — без посредства умозаключений и без какого бы то ни было знания суждений (истины)”. “Знание вещей по описанию всегда предполагает в качестве своего источника некоторое знание истинных суждений”. Тем самым “все наше знание — как знание вещей, так и знание истинных суждений — строится на знании-знакомстве, как на своем фундаменте” (Рассел Б. Проблемы философии. М., 2000. С. 188). Но в этот период он начинает движение к реализму, который допускает существование универсалий и связывает их с существованием свойств и отношений. В состав знания на основе чувственно данных он отнес и то, что иногда называется абстрактными идеями, но что мы будем называть “универсалиями” (Там же. С. 191). Осознание универсалий Рассел называет пониманием, а универсалия, нами осознанная, называется им понятием (concept). Иными словами, мир универсалий, согласно Расселу, существует идеально, вне и независимо от физического и психического бытия и включает в себя не только свойства, но и отношения. Однако знание о них может быть дано лишь благодаря описанию: несмотря на то, что мы можем знать лишь истины, составленные исключительно из элементов, известных нам по непосредственному опыту, мы можем по описанию получить знание о вещах, с которыми мы никогда не встречались в опыте. Знание по описанию может быть и должно быть сведено к знанию на основе чувственно данных. В этом и заключается цель учения о дескрипции: каждое предложение должно состоять лишь из составных частей, нам непосредственно знакомых. “Основной принцип в анализе положений, содержащих описание, гласит: каждое предложение, которое мы можем понять, должно состоять лишь из составных частей, нам непосредственно знакомых” (Там же. С. 196). Рассел посвящает специальную главу проблеме универсалий — “Мир универсалий”. Концепция, которую он здесь развивает, он сам сближает с учением Платона об идеях. Она, по его словам, является “в общих чертах повторением теории Платона” (Там же. С. 222). Собственные имена обозначают партикулярности, а имена существительные, прилагательные, предлоги и глаголы обозначают универсалии. Местоимения и такие слова, как “теперь”, характеризуют неопределенные партикулярности. Рассел подчеркивает, что “не может быть высказано ни одного предложения, в котором не содержалось бы, по крайней мере, слово, обозначающее универсалию” (Там же. С. 224). “Любая истина содержит универсалии, и всякое знание истин предполагает знакомство с универсалиями” (Там же). Классическая философия ограничивалась в своем анализе универсалий прилагательными и существительными, оставляя без внимания другие формы универсалий, связанные с глаголами и предлогами. Это объясняется, согласно Расселу, тем, что классическая философия делала акцент на качествах или свойствах отдельных вещей, которые выражаются прилагательными и существительными, оставляя без внимания отношения между вещами, которые выражаются предлогами и глаголами. Тем самым и предложение трактовалось в классической философии как приписывание свойства отдельной вещи, а не как выражение отношения между двумя или более вещами. В этой связи Рассел вспоминает отрицание Беркли и Юмом существование абстрактных идей, прежде всего идеи качества. Существование универсалий Рассел объясняет сходством между отдельными, партикулярными вещами: “Отношение сходства, таким образом, должно быть истинной универсалией” (Там же. С. 226).

Способ существования универсалий весьма специфичен: они существуют не в обычном смысле слова “существование” (existence), a обладают вневременным бытием (subsistence). Так, анализируя универсалию “отношение”, Рассел подчеркивает, что “как само отношение, так и термины, между которыми это отношение устанавливается, не зависят от мышления, но относятся к независимому миру, который мышлением воспринимается, но не создается” (Там же. С. 227). Отношение как универсалия “не во времени и не в пространстве, оно не материально и не духовно; и все же оно есть нечто” (Там же). Если о мыслях, чувствах, актах сознания и физических объектах можно говорить как о существующем бытии (exist being), то универсалии в этом смысле не существуют, “они обладают бытием, где это вневременное бытие противопоставляется “существованию”” — они субсистентны (subsist) (Там же. С. 228). Здесь Рассел употребляет терминологию, выдвинутую еще схоластами, которые при анализе способов существования партикулярий и универсалий использовали два различных термина — existence и subsistence. Мир бытия универсалий Рассел понимает как математик. Для него это мир “неизменный, строгий, точный, увлекательный для математика, логика, творца метафизических систем и для всех, кто любит совершенство больше жизни. Мир существования изменчив, неопределенен, без точных границ, без всякого ясного плана и организации, но он содержит все чувства и мысли, все чувственные данные, все физические объекты, все, что может вызывать или добро или зло, все, что изменяет ценности жизни и мира” (Там же. С. 228–229). Оба мира реальны и важны для метафизика. Казалось бы, Рассел здесь возвращается к традиционному кругу проблем и к традиционным приемам их анализа, размежевывая два способа бытия — бытия партикулярий и бытия универсалий. Но следует подчеркнуть, что в отличие от прежней философии Рассел исходит в своем анализе из лингвистических способов выражения универсалий и партикулярий. Логический анализ строится им на основе анализа лингвистических форм выражения. Да и онтология, которая здесь им фиксируется в двух способах бытия — существования и субсистенции, строится им на базе логико-лингвистического анализа форм выражения в предложении. Кроме того, мир универсалий и мир партикулярных сущностей постигается в знании-знакомстве, в знании по описанию и в сочетании этих двух типов знания. Знание-знакомство относится и к “чувственным качествам”, и к пространственным и временным отношениям различного рода, к отношению сходства и различия, и к некоторым абстрактным логическим универсалиям. Однако Рассел отмечает, что “мы, по-видимому, не имеем принципа, пользуясь которым могли бы решить, какие из них могут быть познаны посредством знакомства”, а какие посредством знания по описанию. По его словам, “всякое априорное познание имеет дело исключительно с отношениями универсалий” (Там же. С. 232). Утверждения логики и арифметики являются априорными. Рассел подчеркивал аналитичность положений логики и математики, отвергая идеи Канта об априорном, интуитивном и синтетическом знании в математике. Знание о физических объектах является выводным, предполагающим знание-знакомство и интуитивное постижение общих истин.

В неопубликованной рукописи 1913 г. “Theory of Knowledge” Рассел выделяет несколько типов знания-знакомства: “Первая классификация согласуется с логическим характером объекта, а именно согласно тому, является ли он а) индивидом, b) универсалией или с) формальным объектом, т.е. чисто логическим” (Russel В. The Collected Papers. L., 1984. P. l00). Формальным объектом является логическая форма, которая существенна для построения знания-знакомства, т.е. для суждения, имеющего истинностный, объективный характер. Всякий ментальный синтез, согласно Расселу, связан со знакомством с логической формой. Под влиянием критики со стороны Л.Витгенштейна, который подчеркивал, что логика имеет дело с различными способами записи в языке, а не с самой действительностью, не с вещами и не с отношениями, он строит концепцию логического атомизма и изменяет свое отношение к проблеме универсалий. Любое описание неявно включает в себя утверждение несуществования или отрицание существования. Рассел отрицает предицируемость существования, хотя на первом этапе он и принимал точку зрения идеального существования таких объектов. Для него существование и бытие есть гипостазирование некоторых значений слова “есть”. Единственной формой существования должна служить данность объекта сознанию.

Через два года Рассел публикует работу “Наше познание внешнего мира” (1914), где он начинает более жестко проводить эту позицию, подчеркивая, что необходимо избавиться от понятия материальных объектов и так переформулировать высказывания о них, чтобы они были сведены к утверждению чувственно данных. В работе “Чувственные данные и физика” (1917) Рассел вводит понятие “сенсибилии”, которое шире, чем чувственно данные и представляют собой явления, сохраняющиеся даже если нет наблюдателей. Сенсибилии имеют тот же статус, что и чувственно данные, но не являются непосредственно данным для какого-то сознания. Тем самым произошло существенное расширение теоретико-познавательных оснований концепции Рассела, которая сделала предметом своего анализа не только проверяемые чувственно данные, но и то, что вообще не является данным для наблюдателей и не проверяемо. Вместе с тем такого рода гносеологическая позиция означала, что субъект оказывается логической фикцией. Как говорит сам Рассел в своей философской автобиографии, “нам следует расстаться с субъектом как одним из действительных ингредиентов мира” (Russel В. My philosophical development. L., 1959. P. 136). И внешний мир, и дух, и субъект представляют собой логические конструкции, сформированные из материалов, которые существенно не различаются, а иногда действительно тождественны.

Середина 20-х годов — время построения Расселом “логического атомизма”, философско-логической концепции, которая из логической структуры языка стремится осмыслить структуру мира. Логические атомы построены на основе чувственно данных. К ним Рассел относил сами чувственно данные и универсалии (предикаты и отношения). Логические факты могут быть частными и общими, положительными и отрицательными, но к ним не относится критерий истинности или ложности. Этот критерий относится только к предложениям, выражающим факты.

Требование сводимости любого сложного предложения к простым, из которых первые могут быть дедуцированы, является требованием экстенсиональной логики, для которой истинность сложного предложения — функция истинности составляющих его простых предложений.

В 1918 г. Рассел читает курс лекций, которые были изданы под названием “Философия логического атомизма”. “Причина, по которой я называю свою доктрину логическим атомизмом, состоит в том, что атомы, которые я хочу получить как конечный результат анализа, являются логическими, а не физическими. Некоторые из них будут представлять собой то, что я называю “индивидами” (particulars) — преходящие предметы, такие, как небольшие пятна цвета или звуки — а некоторые будут предикатами или отношениями и т.д.” (Рассел Б. Философия логического анализа. Томск, 1999. С. 5). Определяя факт как то, что выражено целостным предложением, а не отдельным именем, Рассел проводит различие между единичными фактами, которые связаны с индивидуальными предметами, индивидуальными качествами и отношениями, и общими фактами. Пропозиции являются утвердительными предложениями и не являются именами фактов. Под влиянием Витгенштейна Рассел подчеркивает символический характер любых фактов, поскольку, не осознавая их символический характер, вы “приписываете предмету те свойства, которые принадлежат только символу” (Там же. С. 11). В этих лекциях Рассел дает психологическую трактовку значения: “...понятие значения более или менее психологистично” (Там же. С. 12). Значение символов делает пропозицию истинной или ложной. Он сам критически замечает, что язык “Principia mathematica” имеет только синтаксис и не имеет какого бы то ни было словаря. Построение такого рода искусственного, логически совершенного языка означало бы, что слова в пропозиции однозначно соответствуют компонентам факта и в нем отсутствуют такие слова, как “или”, “не”, “если”, “тогда”, выполняющие логическую функцию. Иерархия фактов основывается на том, что он называет атомарным фактом, а пропозиция, которая их выражает, называется им атомарной пропозицией. Членами атомарного факта являются индивиды. Каждый индивид обособлен, самодостаточен, существует в течение короткого времени, не зависит от других индивидов. “Атомарная пропозиция — это пропозиция, которая упоминает действительные индивиды” (Там же. С. 25) и содержит единственный глагол. От атомарной пропозиции Рассел отличает молекулярную пропозицию, которая содержит такие слова, как “или”, “если”, “и” и т.д. Истинность или ложность молекулярной пропозиции зависит только от истинности или ложности атомарных пропозиций. Это Рассел и называет истинностными функциями пропозиций.

Стремясь описать все многообразие фактов, Рассел подчеркивал: “Согласно той разновидности реалистического пристрастия, которым я приправил бы все исследования метафизики, я всегда желал бы заниматься изучением некоторого действительного факта или множества фактов, и мне кажется, что логике это свойственно в той же степени, что и зоологии. В логике вас интересуют формы фактов, обнаружение различных видов фактов, различных логических видов фактов, существующих в мире” (Там же. С. 42). Общие пропозиции, согласно Расселу, не затрагивают существования и утверждают истинность всех значений пропозициональной функции, которая содержит только переменные. Раскрывая содержание теории дескрипции и типов, Рассел характеризует классы как логические фикции, а саму теорию типов как теорию символов, но не вещей. “На самом деле в физическом мире классов не существует. Есть индивиды, но не классы” (Там же. С. 95). Тем самым универсалии трактуются им как пропозициональная функция, которая может быть истинной, но во всяком случае возможной, как логическую фикцию, как неполный символ, который обладает значением только в использовании, но не сам по себе (Там же. С. 79).

В статье “Логический атомизм”, впервые опубликованной в 1924 г. в 1-ом томе “Современная британская философия”, Рассел подчеркивает, что он не рассматривает спор между реалистами и их оппонентами как фундаментальный и называет свою философию разновидностью реализма (Рассел Б. Логический атомизм // Аналитическая философия: становление и развитие. М., 1998. С. 17). Изменение позиции Рассела, его переход от номинализма к реализму связан с подчеркиванием реальности отношений. Как мы видели, в ходе развития своих философских взглядов Рассел с помощью методов дескрипции и сведения сложного к простому избавлялся от гипостазирования абстракций — сначала от предположения о существовании классов и в конце концов от различения идеального и реального существования. Но все же он не смог, хотя и пытался, избавить язык от универсалий: “Когда язык становится более абстрактным, в философию входит новое множество объектов, а именно таких, которые представляются абстрактными словами — универсалиями. Я не хочу утверждать, что не существует никаких универсалий, но имеется, конечно, много абстрактных слов, которые обозначают единичную универсалию, — например, треугольность или рациональность” (Там же. С. 25, исправлено авт.). Влияние языка на философию связано прежде всего с тем, что “когда однажды в использовании зафиксированы объекты, к которым применимо слово, на здравый смысл оказывает влияние существование слова, тенденция предполагать, что одно слово должно обозначать один объект, который будет универсалией в случае прилагательного или абстрактного слова”. С этим влиянием языка на философию и связано возникновение платонистского реализма и сама проблема универсалий. В этом исток ошибок и заблуждений в философии. “Когда я говорю о “простом”, я обязан объяснить, что речь идет о чем-то невоспринимаемом, как таковом, но известном только в результате вывода как предела анализа... Логический язык не приведет к ошибке, если его простые символы (т.е. те, которые не имеют частей, являющихся символами или любыми значимыми структурами) все будут обозначать объекты некоторого одного типа, даже если эти объекты не являются простыми” (Там же. С. 31). Тем самым атомарный факт — это простой символ, выявленный в результате логического анализа. “Мир состоит из некоторого числа, возможно конечного, возможно бесконечного, сущностей, которые имеют различные отношения друг к другу и, быть может, из различных качеств. Каждая из этих сущностей может быть названа “событием”... Каждое событие имеет отношение к определенному числу других, которые могут быть названы “сжатыми”” (Там же. С. 35). Множество “сжатых” событий составляет минимальную область пространственно-временного континуума, в котором существует материя.

Структура истинных предложений соответствует структуре логических атомов. Логический атомизм Рассела окончательно утвердился в качестве логико-философской позиции благодаря “Логико-философскому трактату” Л.Витгенштейна, хотя тот и не согласился с интерпретацией Расселом его концепции. Но основная посылка философии языка Л.Витгенштейна — тезис о том, что различные слова языка имеют различное применение и что именно применение задает значения слов, составляло основание логического позитивизма. В статье “Логика и онтология” (1957), отвечая на вопрос: “Существуют ли универсалии?”, Рассел отмечает два возможных ответа на него: 1) как указание на необходимость квантора существования. В таком случае мы можем сказать: “Существуют предложения, содержащие два имени и слово, обозначающее отношение, и без таких предложений многие утверждения о фактах, в которых мы уверены, знать было бы невозможно”; 2) как фиксацию того, что имена в таких предложениях указывают на объекты, а слова, обозначающие отношения, должны указывать также на нечто экстралингвистическое. Обращаясь к языковым выражениям, свидетельствующим о предшествовании (например, Александра Македонского относительно Цезаря), Рассел подчеркивал: “Но я не думаю, что из этого в каком-либо смысле вытекает существование “предмета”, называемого “предшествованием”” (Рассел Б. Философия логического атомизма. С. 173). Согласно Расселу, онтология и гносеология задают совокупность первичных значений, или логических атомов, и тем самым границы логики, а знаковые, или символические, структуры определяют систему описания. Принципиально иная трактовка взаимоотношения онтологии, гносеологии и логики дана Витгенштейном, для которого логика является исследованием возможностей осмысленных утверждений и установлением критерия осмысленности, онтология зависима от логики высказываний и является прояснением возможностей структур описания.

Итак, уяснение проблемы универсалий Расселом столкнулось с рядом проблем, которые требовали своего обсуждения: Что такое значение? Как трактовать квантор существования? Возможно ли приписать статус существования свойствам, отношениям, отношениям отношений и т.д.?

В 1940 г. — в работе “Исследование значения и истины” (An Inquiry into Meaning and Truth. N.Y., 1940) Рассел развивает концепцию логического анализа языка. Не приемля логического позитивизма, он отмечает, что представители Венского кружка, прежде всего О.Нейрат и К.Гемпель, попытались превратить “лингвистический мир в самодостаточный” (Рассел Б. Исследование значения и истины. М., 1999. С. 163), что они рассматривали “язык как совершенно обособленную область, которую можно изучать, не обращаясь к внеязыковым явлениям” (Там же. С. 387). Если представители логического позитивизма отстаивали понимание истины как синтаксического, а не семантического понятия, характеризующего истинность суждения в рамках определенной системы, то Рассел настаивает на том, что “базисные суждения” обусловлены перцептивным опытом, что они причинно обусловлены чувственно доступным событием. Это принципиальное отличие в трактовке первичных суждений Рассела от логических позитивистов. “Протокольные суждения”, которые столь же первичны, как и “базисные суждения” Рассела. Однако в отличие от протокольных суждений, которые сопоставляются с другими утверждениями, а не с опытом, “базисные суждения” у Рассела имеют дело с реальностью, отличной от слов, отсылают к перцептивному, а не просто вербальному опыту. Поэтому Рассел упрекает представителей логического позитивизма в том, что они полагают, что “не существует такого процесса, как выведение истины суждений из каких-то внеязыковых явлений; мир слов является замкнутым самодостаточным миром, и философ не нуждается в чем-либо за его пределами” (Там же. С. 154). Поэтому Рассел в противовес нео-неоплатонистическому мистицизму (Там же. С. 164) логических позитивистов стремится сохранить эмпирические свидетельства истинности некоторого суждения, подчеркнуть базисную роль перцептивного, невербального опыта в познании в целом, выявить семантические характеристики истины.

Выделим некоторые идеи, анализируемые в этой книге и имеющие самое непосредственное отношение к проблеме универсалий. Прежде всего Рассел подчеркивает важность лингвистического поворота в философии и большое значение лингвистических соображений в методе, развиваемом в “Исследовании значения и истины” (1940). Он рассматривает роль языка, понимаемого им как разновидность знака. В структуре языка он выделяет “объектный, или первичный язык”, каждое слово которого обозначает чувственно воспринимаемый объект или множество таких объектов. Кроме того, выделяется “вторичный язык” — язык логики, который включает помимо слов “истинно” и “ложно” логические связки — “или”, “не”, и логические кванторы — “некоторые”, “все”. Среди слов Рассел выделяет простые слова, или собственные имена, и универсалии, слова, которые обозначают отношения: “справа — слева”, “раньше — позже”. В отличие от работы “Проблемы философии” (1912) здесь уже универсалии ограничены словами, обозначающими отношения определенного вида, ставшие предметом чувственного опыта. Кроме того, в состав слов он включает логические термины и слова, характеризующие психологические аспекты познания — частицы “это”, “я”, “здесь”, “теперь”, от которых желательно было бы избавиться, но от которых все же невозможно избавиться. Слова обладают значением. В соответствии с иерархией языков можно построить и иерархию значений слов. “Высказанные, услышанные или написанные слова отличаются от других классов телесных движений, звуков или форм тем, что они обладают значением” (Рассел Б. Исследование значения и истины. М., 1999. С. 24). Иными словами, значение не привязано к предложению, как полагали логические позитивисты. Объектные слова, апеллирующие к перцептивному опыту, входят в состав эмпирических предложений и эмпирического познания. Предложения математики и логики не содержат объектных слов и являются тавтологиями (Там же. С. 270). В отличие от значения слова Рассел говорит о значимости предложений, выделяя истинные, ложные и бессмысленные предложения, атомарные и молекулярные предложения.

В противовес платонизму, который переносит значение слов как некие универсалии в неподвижное царство идей, Рассел связывает универсалии со сходством объектов. В отличие от Витгенштейна, который полагал, что тождество неопределимо (если а и b даже совпадают во всех свойствах, их все же остается два), Рассел связывает универсалии с выявлением отношения сходства. По словам Рассела, “поскольку наиболее очевидные субъектно-предикатные предложения, например, “это — красное”, мы не считаем в действительности имеющими субъектно-предикатную структуру, постольку нам более удобно обсуждать “универсалии” в связи с отношениями” (Там же. С. 389). Поэтому он предлагает специфическую синтаксическую трактовку имен, как элемента атомарного предложения, которое не является субъектно-предикатным суждением. “Универсалию” можно определить как “значение (если оно есть) слова — отношения”... По-видимому, нельзя избавиться от отношений как элементов внеязыковой структуры мира. Отношение сходства и, может быть, асимметричные отношения нельзя истолковать как принадлежащие только речи, что оказалось возможным для “или” и “не”. Такие слова, как “прежде” и “выше”, подобно настоящим собственным именам, “означают” нечто такое, что входит в объекты восприятия. Отсюда следует, что существует плодотворная форма анализа, которая является анализом отношения части и целого” (Там же. С. 391). Как замечает сам Рассел, “вопрос об универсалиях трудно не только разрешить, но и даже сформулировать” (Там же. С. 390). Для него не приемлем платонистский вариант решения проблемы универсалий, который ранее он принимал (хотя и в ослабленной форме). Теперь он стремится устранить все универсалии, но все равно одна из них — сходство, точнее говоря, “сходный”, — остается неустранимой. Генезису этой универсалии он дает бихевиористское объяснение: “сходные стимулы вызывают сходные реакции”. Причем дело идет о сходстве и объектов перцептивного опыта и о сходстве произнесенных слов. Если бы речь шла только о сходных словах, то мы бы столкнулись с регрессом в бесконечность. И завершают логический анализ Расселом универсалий явно скептические слова: “Я, хотя и с некоторыми колебаниями, прихожу к выводу о том, что существуют универсалии, а не просто общие слова. По крайней мере, сходство должно быть принято, а в таком случае едва ли стоит изобретать средства для устранения других универсалий” (Там же. С. 394). Логический анализ языка, атомарных и молекулярных предложений, объектного и вторичного языка, значения слов и значимости предложений, который был направлен на поиск путей и средств устранения различного вида универсалий, в конечном итоге пришел к неутешительному выводу — о неустранимости хотя бы одной универсалии и поэтому о нецелесообразности даже самой постановки вопроса об устранении универсалий. Поставленная задача оказалась нерешенной, а предложенные средства анализа били мимо цели.

В книге “Человеческое познание, его сфера и границы” (1948) Рассел отмечал, что “если бы мир был сложен из простых элементов, то есть из вещей, качеств и отношений, лишенных структуры, то не только все наше знание, но и все знание, составляющее всеведение, могло бы быть выражено с помощью слов, обозначающих эти простые элементы” (Рассел Б. Человеческое познание, его сфера и границы. М., 1957. С. 293). Обсуждая вопрос о минимальном словаре, который может быть положен в основание человеческого познания, он отмечал, что помимо слов, характеризующих индивидуальные вещи, этот словарь должен включать названия качеств и отношений: “Названия даются всем качествам наших опытов... Мы также должны иметь слова для встречающихся в опыте отношений, таких, как “направо-налево” в одном зрительном опыте и “раньше-позже” в одном настоящем... Качества и отношения, которые не вошли в опыт, могут быть познаны посредством описаний, в которых все постоянные обозначают вещи, вошедшие в опыт. Из этого следует, что минимальный словарь для выражения того, что входит в опыт, есть минимальный словарь для всего нашего знания” (Там же. С. 299–300). Как мы видим, и в этой книге Рассел развивает концепцию, предложенную в более ранних произведениях — “Анализ духа” (1921), “Исследование о значении и истине” (1940) и др., где проводилось различие между двумя видами знания — непосредственного опыта и знания, выходящего за пределы опыта, где пропозициональная функция становится высказыванием благодаря тому, что переменной приписывается какое-либо значение и высказывание становится экзистенциальным с помощью слов “некоторый”, “этот” и др. Вопрос, который обсуждает Рассел и в этой книге и который имеет самое непосредственное отношение к проблеме универсалий, — вопрос о статусе слов, обозначающих качества и воспринимаемые отношения (например, “до”, “над”, “в”). “Если бы единственным назначением языка было описание чувственных фактов, то мы довольствовались бы одними изъявительными словами (т.е. именами, прилагательными и предлогами — авт.). Но, как мы видели, такие слова не достаточны для выражения сомнения, желания или неверия... Не достаточны эти слова также для предложений, нуждающихся в таких словах: “все” и “некоторые”, “этот” и “какой-то” (“некий”). Смысл слов этого рода может быть объяснен только через объяснение смысла предложений, в которых они встречаются. Когда вы хотите объяснить слово “лев”, вы можете повести вашего ребенка в зоопарк и сказать ему: “Смотри, вот лев!” Но не существует такого зоопарка, где вы могли бы показать ему если или этот или тем не менее, так как эти слова не являются изъявительными. Они необходимы в предложениях, но только в предложениях, значение которых заключается не только в утверждении единичных фактов. Слова, не являющиеся изъявительными, неизбежны именно потому, что мы нуждаемся в таких предложениях” (Там же. С. 139–140). Не вполне ясно, называет ли Рассел универсалиями слова, обозначающие отношения или нет? Но ясно, что если в “Проблемах философии” он осознает громадную роль универсалий, а в книге “Исследование значения и истина” он среди слов, необходимых для минимального словаря, называет истинные универсалии, т.е. слова, обозначающие отношения (“справа — слева”, “раньше — позже”, “сходно”), то в “Человеческом познании” Рассел обращает внимание на роль логических терминов (“и”, “или”, “не”, “все”, “некоторые”) и эгоцентрических частиц (“это”, “теперь”, “здесь”), но не называет их универсалиями.

Объект познания рассматривался Расселом как комплекс качеств, существующих в данном месте. Эти комплексы сосуществования могут быть полными, когда его составные элементы имеют два свойства: а) все они сосуществующие и b) ничто вне этой группы не сосуществует с каждым членом группы (Там же. С. 340). Событие — неполный комплекс, который имеет свойство неповторяемости и занимает “непрерывную область пространства-времени”. То, что называется вещами, — организованные комплексы, которые различаются непрерывностью причинных линий (Там же. С. 351). По его словам, “физические явления познаются только в отношении их пространственно-временной структуры. Качества, присущие таким явлениям, непознаваемы, — настолько совершенно непознаваемы, что мы не можем даже сказать, отличаются или не отличаются они от качеств, которые мы знаем как принадлежащие психическим явлениям” (Там же. С. 265). Эта пессимистическая оценка возможности познания даже качеств физических вещей связана с отрицанием существования универсалий и со стремлением редуцировать все знание к чувственному опыту. Правда, сам Рассел в заключительных главах этой книги ввел 5 постулатов, на которых основывается знание, выходящее за пределы опыта: 1) постулат квазипостоянства, 2) постулат независимых причинных линий, 3) постулат пространственно-временной непрерывности в причинных линиях, 4) постулат общего причинного происхождения сходных структур, расположенных вокруг их центра, или, проще, структурный постулат, 5) постулат аналогии (Там же. С. 521). Без этих постулатов были бы невозможны универсальные высказывания. Человек имеет склонность к выводам, которые опираются на эти принципы: “Мы обобщаем в согласии с ними, когда используем опыт для убеждения себя в истинности универсального высказывания типа “собаки лают” (Там же. С. 540). Однако знание этих постулатов “не может основываться на опыте, хотя все их доступные проверке следствия таковы, что опыт их подтверждает”, но это не может сделать “их даже вероятными” (Там же. С. 540). Как замечает Рассел в другом месте, критикуя традиционную эмпирическую гносеологию, эти постулаты, или принципы, “должны приниматься только на веру, да и то только потому, что кажутся неизбежными для получения заключений, которые мы все принимаем” (Там же. С. 189). Отказываясь обсуждать статус того, что еще совсем недавно Рассел называл универсалиями, он переводит проблему в другую плоскость — плоскость признания некоторых универсальных постулатов, которые делают возможным познание и которые следует принимать на веру.

Итак, хотя противоборство номинализма и реализма Рассел и не считает фундаментальным для истории философии и логики, он обсуждает проблему универсалий — сначала в реалистическом духе, затем в крайне номиналистическом, а позднее — в ослабленном номиналистическом духе в связи с обсуждением способов выражения качеств и отношений в языковых предложениях. Как заметил В.А.Лекторский, Рассел в ранние годы “сочетал технику логического анализа с платонистскими взглядами на существование универсалий” (Лекторский В.А. Аналитическая философия сегодня // Вопросы философии. 1971. № 2. С. 88). Проблема универсалий стала камнем преткновения для всей аналитической философии, хотя способы ее решения изменялись по мере ее движения от эмпиризма к логицизму. Хотя в своей гносеологии Рассел сохранил нити, связывающие его с эмпиризмом (в частности, различение знания-знакомства и знания по описанию, анализ сенсибилий и др.), однако, будучи представителем (и одним из первых и весьма ярких) логико-аналитической традиции, делавшей акцент на анализе языковых значений и уяснении значения “значения”, его философская концепция вышла за пределы неопозитивистского эмпиризма, в частности эмпиризма Венского кружка. Логико-аналитическая традиция, начало которой было положено в том числе и Расселом, трактовалась им в жестко логицистском духе, особенно при обосновании логико-математического знания. Поворот, который был осуществлен Расселом в обсуждении проблемы универсалий, заключается прежде всего

— в анализе элементарных и неразложимых далее значений отдельных элементов атомарных предложений,

— в отождествлении значимости атомарных предложений с возможностью их проверки в чувственном опыте,

— в проведении различия между индивидами, партикуляриями и универсалиями, которые выражаются в функционально различных грамматических, синтаксических и семантических категориях — именах собственных, логических константах и т.д.,

— в проведении различия между пропозициональной функцией и теми значениями, которые она “пробегает”,

— в отождествлении универсалий со всеобщностью значений пропозициональных функций,

— универсалии связываются с языковым выражением сначала свойств и отношений, затем только отношений и с существованием в языке логических констант,

— в построении теории типов,

— в построении учения о дескрипции при гносеологическом обосновании анализа значимости сложных предложений, редуцируемых к атомарным предложениям.