Современный урок математики, требования к нему

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Математический факультет Кафедра педагогики Выпускная квалификационная работа Современный урок математики.Требования к нему. Выполнила студентка V курса математического факультета БогомоловаТ.Н. подпись Научный руководитель к.п.н доцент Капустина Н.М. подпись Рецензент к.п.н доцент Ходырева Е.А. подпись Заведующий кафедрой Котряхов Н. В. подпись 2003 г Декан факультета Варанкина В. И. подпись 2003 г Киров 2003 Содержание Введение. 4 Глава 1. Психолого-педагогические основы современного урока. 1. Современный урок. Понятие и особенности. 1. Определение понятия современный урок . 2. Общая характеристика и особенности современного урока. 3. Структура современного урока. 5. Типология современного урока. 6. Современный урок как целостная система. 2. Требования к современному уроку. 1. Различные системы требований к уроку. 2. Конструирование современной системы требований к современному уроку. 31 Глава 2. Реализация требований к современному уроку математики. 1. Реализация требований к современному уроку в опыте работы учителей математики. 2. Реализация требований к современному уроку в личном опыте преподавания математики. 2.1 Подготовка к проведению эксперимента. 48 2.2. О проведенных современных уроках. 3. Итоговый контроль. Анализ результатов эксперимента. 55 Заключение. 58 ПРИЛОЖЕНИЯ. 59 Литература. 82 Введение. Современный урок - это урок, на котором учитель излагает новый материал понятно и доступно . Современный урок - это веселый, познавательный, интересный, нетрудный урок, на котором учитель и ученик свободно общаются . Современный урок - это урок, на котором не приходится делать каждый раз одно и то же, это разнообразный урок . Современный урок - это урок, на котором выслушивают любое твое мнение, урок, где человек учится быть человеком . Современный урок - это урок, на котором чувствуешь себя уверенно . Современный урок - это урок без стрессов . Эти высказывания старшеклассников школы 27 приведены не случайно.

Речь сейчас пойдет о современном уроке.

Урок как форма организации учебной работы существует с семнадцатого века, то есть более 350 лет. Это педагогическое изобретение оказалось столь жизнеспособным, что и в наши дни урок остается самой распространенной организационной формой учебно-воспитательного процесса в школе.

Основные положения, характеризующие урок, заложены в 17 -19 века в трудах Я. А. Коменского, И. Ф. Гербарта, А. Дистервега, К. Д. Ушинского.

Классно-урочная система, первоначально разработанна и описанна Яном Амосом Коменским 1592 - 1670, чешский мыслитель-гуманист, педагог в его книге Великая дидактика. Дальнейшее развитие классического учения Я. А. Коменского об уроке в отечественной педагогике осуществил Константин Дмитриевич Ушинский 1824 - 1870 . Он глубоко научно обосновал все преимущества классно-урочной системы и создал стройную теорию урока, в частности обосновал его организационное строение и разработал типологию уроков.

А. Дистервег 1790-1866, немецкий педагог-демократ разработал систему принципов и правил обучения, касающихся деятельности учителя и ученика, обосновал необходимость учета возрастных возможностей учащихся.

До 50-ых годов 20 века урок представляет феномен с достаточно жесткой структурой.

В 50 - 60ые года происходит отрицание прежних представлений об уроке. Специалисты в области дидактики, педагогики, психологии, методики начинают исследовать новый урок, одновременно создавая теорию и практику современного урока. Наиболее фундаментальное исследование урока было проведено М. И. Махмутовым в его монографии Современный урок. Интересно отметить, что труд М. И. Махмутова в первом издании 1981 г. был удостоен премии им. Н. К. Крупской, второе издание исправленное и дополненное вышло в 1985году. Монография посвящена совершенствованию урока.

На основе многолетних исследований и обобщения передового педагогического опыта автор предлагает свою концепцию современного урока, отвечающего требованиям развивающего обучения. М. И. Махмутов разрабатывает само понятие урок, описывая его основные элементы.

Важно, что в книге основные элементы урока описываются в динамике, описывается их эволюция. Важно и то, что на страницах книги рассматриваются возможные подходы к тому или иному понятию, проблеме, происходит анализ ситуации, и лишь затем предлагается решение. Материал монографии имеет теоретическое и экспериментальное обоснование, прошел практическую проверку в массовой школе. Разрабатывают понятие урок, описывая его элементы и следующие авторы Г. Д. Кириллова, В. А. Онищук, Ю. Б. Зотов и др. Более многочисленная группа авторов пишет только об отдельных элементах урока и его теории.

Читатель получает частичные сведения об уроке о требованиях к уроку, о структуре урока, о его анализе и т. д Таковы, например, работы Н. Г. Дайри, Ю. А. Конаржевского, М. Н. Скаткина, Н. А. Сорокина, Н. Е. Щурковой, Н. М. Яковлева и других авторов. Интересен и глубок подход Ю. А. Конаржевского к структуре урока в его работе Анализ урока. Автор рассматривает такие понятия, как генетическая клеточка урока, макроструктура и микроструктура урока.

Хочется отдельно сказать и о работе Н. Е. Щурковой Когда урок воспитывает. Н. Е. Щуркова рассматривает возможности нравственного воспитания школьников непосредственно на уроке, в процессе обучения. Особое внимание уделяет раскрытию нравственного потенциала урока, анализу взаимоотношений учителя и учащихся, путям воздействия на становление нравственности школьников. Итак, урок был исследован достаточно основательно, глубоко.

И все же, что такое современный урок? И каким он должен быть? Почему же будет правомерным задавать такие вопросы? Наука, мир, общество изменяются, приобретают новые качества, реформы происходят во всех сферах жизни нашего общества, в том числе и в образовании. В результате понятие современного урока получает новую трактовку, новый смысл, новую окраску. Понятие современный урок находится в постоянной динамике, и именно сейчас, когда мы вступили в новый век эта динамика особенно заметна.

Вот несколько причин, доказывающих это Развитие таких наук, как педагогика, дидактика, методика, психология ведет к постоянному совершенствованию понятия современный урок, ведь достижения этих наук существенно влияют и на сам урок. В настоящее время наблюдается переход от общества индустриального к информационному обществу. В свое время продуктом индустриальной революции явилось создание закрытой учебной архитектуры фиксированная технология учебного процесса, замкнутый набор доступных учителю методических средств, единые учебники, строгая нормативная регламентация деятельности участников образовательного процесса и т.д Сегодня закрытая учебная архитектура традиционной школы вступает в конфликт с неограниченным доступом учащихся к информации.

Эта возможность обеспечивается современными электронными средствами массовой информации, глобальной сетью Интернет. Переход к информационному обществу - это трудный процесс изменения содержания, методов и организационных форм общеобразовательной подготовки школьников и всей системы образования.

В современных условиях происходит осознание ценности и практической значимости образования. В результате этого значительно возрастают требования к качеству образовательной подготовки школьников. Учитель в таких условиях стоит перед необходимостью совершенствования всех сторон процесса обучения. Современный этап общественного развития характеризуется рядом особенностей, предъявляющих новые требования к школьному образованию.

Изменяются приоритеты и акценты в образовании, оно становится направленным на развитие личности, на формирование у обучающихся таких качеств и умений, которые в дальнейшем должны позволить ему самостоятельно изучать что-либо, осваивать новые виды деятельности и, как следствие, быть успешным в жизни. Итак, актуальность вопроса Что такое современный урок? налицо! Целью выпускной квалификационной работы будет исследование особенностей современного урока, требований к нему и изучение влияния соблюдения требований к уроку на качество обучения математики.

Выдвинем гипотезу исследования при соблюдении современных требований к уроку повышается качество обучения математике, а значит и математического образования. Для достижения цели исследования поставим перед собой следующие задачи 1. Определить понятие современный урок . 2. Проанализировать современный урок как целостную систему. 3. Выявить требования к современному уроку. 4. Проанализировать современные уроки математики с позиции требований к современному уроку, выявить пути приближения урока математики к современному уроку математики . 5. Провести эксперимент, с целью практического доказательства выдвинутой гипотезы.

Объект исследования выпускной квалификационной работы - образовательной процесс. Предмет исследования - современный урок математики как основная форма обучения. При написании работы использовались следующие методы 1. Изучение психологической, педагогической и методической литературы. 2. Наблюдение. 3. Беседы с учащимися и учителями. 4. Анкетирование. 5. Изучение планов и конспектов уроков учителей. 6. Эксперимент.

Глава 1.

Психолого-педагогические основы современного урока

Психолого-педагогические основы современного урока . 1.

Современный урок. Понятие и особенности

Часть из них развивалась параллельно с уроком, то есть в рамках классн... Современный урок - это урок, характеризующийся следующими признаками 1. На уроке реализуются идеи гуманизации и гуманитаризации образования. Организация урока динамична и вариативна. 1.2.

Общая характеристика и особенности современного урока

Отсюда следует, что основной идеей современного урока является единств... д Эти задачи отражают учебную деятельность учащихся в целом, в них мож... Итак, попытаемся проанализировать структуру современного урока. Что же такое структура вообще? Структура от лат. обобщение 6.

Типология современного урока

systema - целое, составленное из частей соединение, множество элементо... Интегративный результат жизни урока как системы принято называть реаль... Конаржевского Анализ урока предложена классификация В. 3. д.

Различные системы требований к уроку

Онищука. В. Кратко их можно сформулировать так 1 вооружать учащихся сознательными,... Система требований к уроку М. И. 2.2.

Конструирование современной системы требований к современному уроку

Выявление и использование на уроке воспитательных возможностей содержа... 3. 1. . 1.

Реализация требований к современному уроку математики

Реализация требований к современному уроку математики . 1.

Реализация требований к современному уроку в опыте работы учителей математики

Карелина считает, что проблемная ситуация возникнет, если предложить у... х 8 7. А. Раскрывается одно из крыльев доски с таблицей 2 -3 4 -12 -5 3 -2 -8 -7... Волович, реализует теорию поэтапного формирования умственных действий ...

Реализация требований к современному уроку в личном опыте преподавания математики

Реализация требований к современному уроку в личном опыте преподавания математики . 2.1

Подготовка к проведению эксперимента

Обученность - это уровень реально усвоенных знаний, умений и навыков. Первый уровень обученности - различение. это только воспроизведение. Третий уровень обученности - понимание. Для определения обученности обычно используют самостоятельные работы, ... Самостоятельная работа на тему Показательная функция, ее свойства и гр...

О проведенных современных уроках

1 УРОК Первый урок проводился по технологии проблемного обучения. Показательные уравнения вида С помощью подстановки приводятся к квадра... Приложение 4 . Учащиеся плохо восприняли правила игры на слух. Функции педагога могут варьироваться от информационно-контролирующей д...

Итоговый контроль. Анализ результатов эксперимента

Далее был организован итоговый контроль. Итоговый контроль. На диаграмме показаны в сравнении результаты предварительного и итогов... в таблицах об итогах соответствующего контроля напротив такого задания... То есть можно говорить о достаточно хорошем развитии у учащихся опытно... Итак, сравнение исходного уровня обученности с конечным уровнем обучен...

Заключение

Заключение. Итак, подведем итоги. Данная выпускная квалификационная работа была подчинена одной цели - исследовать особенности современного урока, рассмотреть основные требования к современному уроку.

Исследование было предпринято в связи с особой актуальностью данного вопроса в настоящее время, ведь урок - это динамическое явление, постоянно изменяющееся в связи с изменениями и новвоведениями в дидактике, психологии, педагогике, методике. В работе были даны различные определения урока. Но так как в литературе по-разному определяют это понятие, то были выделены общие признаки понятия урок. В педагогике не существует строгого определения понятия современный урок. Однако, в работе было дано определение понятия современный урок, через выделение существенных признаков этого понятия.

Также в работе были рассмотрены основные характеристики современного урока задачи, цели, функции урока. Уделено было внимание и рассмотрению урока с позиции системного подхода. Такой подход позволил описать урок наиболее целостно, затрагивая для рассмотрения все элементы современного урока.

В выпускной квалификационной работе был описан эксперимент, который доказывал выдвинутую во введении гипотезу. Сделаем основные выводы по проведенной работе 1. Современный урок - одно из сложнейших понятий современной педагогики. Сложность его в том, что изменения в обществе, некоторых науках дидактика, психология, педагогика существенно влияют на урок, приводя к изменению парадигмы урока. 2. Велико значение современного урока не только в образовании личности, но и в развитии каждой личности, воспитании личности. 3. Происходит постоянное совершенствование урока математики в направлении требований к современному уроку.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ .Приложение 1.Предварительный контроль. Самостоятельная работа на тему Показательная функция, ее свойства и график. В-1 1. Из указанных функций выберите те, которые являются показательными функциями. Выпишите их номера. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. a Продолжите Показательной функцией называется функция b Напишите одно из свойств показательной функции . c Нарисуйте схематически график функции . 3. Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, а какие убывающими выпишите номера . 1 2 3 4 5 6 4. Перечислите свойства функции по схеме 1 область определения 2 множество значений 3 монотонность убывание или возрастание . 5. На рисунке изображены графики показательной функции. Какой формулой может быть задана каждая из этих функций значение а должно быть конкретным числом. Напишите ее. В -2 1. Из указанных функций выберите те, которые являются показательными функциями.

Выпишите их номера. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. a Продолжите Показательной функцией называется функция b Напишите одно из свойств показательной функции у ах а 1 . c Нарисуйте схематически график функции у 2x. 3. Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, а какие убывающими выпишите номера 1 2 3 4 5 6 4. Перечислите свойства функции по схеме 1 область определения 2 множество значений 3 монотонность убывание или возрастание . 5. На рисунке изображены графики показательной функции. Какой формулой может быть задана каждая из этих функций значение а должно быть конкретным числом. Напишите ее. Приложение 2.Результаты предварительного контроля.

Номер задания Оценка Фамилия ученика 1 2 3 4 5 1 Анашкина Е 3 2 Блинов И 3 3 Гырдымов Е 3 4 ДолгополовП. Отсутствовал 5 Елсукова А 4 6 Жукова Э 2 7 Ишутинов А. Отсутствовал 8 Казаков К 3 9 Клыпина К 4 10 Кодолов Е. 4 11 Колпаков Д 4 12 КрестьяниновА. 5 13 Кузнецова Ю 2 14 Михеев А. 5 15 Нетцель Р 2 16 Панихина М. 4 17 Перешеин В. 4 18 Росина М. 5 19 Салахова А 4 20 Тугаринов С 3 21 Царева И 3 22 Шатунов А 3 23 Шулятьев Е 4 24 Шустова И 3 Процент выполнивших задание 40 82 50 82 14 Приложение 3.Урок по теме Показательные уравнения. Технология проблемного обучения Предмет Алгебра и начала анализа. Цели образовательные 1. формирование понятия показательного уравнения 2. формирование умения решения показательных уравнений. развивающие 1. развитие мышления учащихся, развитие математической речи 2. развитие мотивационной сферы личности 3. развитие исследовательских способностей. воспитательные 1. воспитание настойчивости при решение проблемы 2. способствование формированию сотруднических отношений в классе при решение проблемы.

Тип урока урок изучения нового материала.

Методы объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский. Формы познавательной деятельности учащихся фронтальная, индивидуальная.

Структура урока 1этап. Организационный этап. 2этап. Актуализация опорных знаний и их коррекция. 3этап. Изучение новых знаний и способов деятельности. 4этап. Первичная проверка понимания изученного. 5этап. Подведение итогов занятия. 6этап. Информация о домашнем задании. 7этап. Рефлексия.

Ход урока 1этап. Здравствуйте, садитесь. 2этап. Задание для устного обсуждения записаны на доске Как называются выражения. Какие еще два понятия связаны с этими выражениями. 3этап. Оглашается тема урока.

Оглашаются цели урока Узнать какие уравнения называются показательными. Научиться решать показательные уравнения. Учащиеся записывают тему урока. Раскрывается доска, на которой записаны уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Учащимся предлагается следующее задание Устно объедините эти уравнения в группы и попытайтесь объяснить, по какому признаку проведено распределение. Ученики Уравнения 1 и 10 можно объединить в одну группу, так как это иррациональные уравнения.

Уравнения 2 и 5 можно объединит в одну группу, так как это квадратные уравнения. Уравнения 3 , 4 , 6 , 8 , 9 тоже можно объединить в одну группу, так как у этих уравнений есть общий признак неизвестное у всех этих уравнений находится в показатели степени. Учитель Верно. Вы, наверное, уже догадались, как называются уравнения, входящие в последнюю группу. Ученики Показательные уравнения. Учитель Попробуйте дать определение показательным уравнениям. Замечание предварительно с учениками можно вспомнить определение иррациональных уравнений, а далее по аналогии дать определение показательным уравнениям. Ученики Показательные уравнения - это уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Учитель Запишите с доски в тетрадь только показательные уравнения. Я подчеркну показательные уравнения. Далее учащимся предлагается некоторая порция теоретического материала. Рассмотрим уравнения, следующего вида Уравнения такого вида называются простейшими показательными уравнениями. Запишите это в тетрадь.

Такие уравнения решаются с помощью свойства степени Степени с одинаковым основанием, а 0, а1 равны только тогда, когда равны их показатели. Посмотрите на выписанные вами показательные уравнения. Какие из них являются простейшими уравнениями. Ученики Уравнение 3 6 х 36. Учитель Верно. Давайте его решим. Учитель записывает решение уравнения на доске, ученики в тетради. Учитель Посмотрите на остальные показательные уравнения. Являются ли они простейшими? Ученики Нет. Учитель Как же мы будем их решать? Итак, у нас возникла проблема Как решать остальные показательные уравнения, которые не являются простейшими показательными уравнениями. Ваши предложения.

Возникает предположение гипотеза не простейшие показательные уравнения можно путем преобразований привести к уравнению вида, которое уже является простейшим, и которое мы умеем решать формулируется учащимися, или учителем и учащимися, при затруднении последних. Замечание эта гипотеза может возникнуть в результате решения уравнения. Далее, решаются все оставшиеся уравнения с использованием гипотезы, что и является в некотором роде ее практическим доказательством.

Закончить решение уравнений с доски можно общим выводом решение любого показательного уравнения сводится к решению простейшего показательного уравнения. 4этап. Предлагается решить уравнение 210 6 . Далее предлагается решить уравнение 211 2 самостоятельно, предварительно побеседовав с учащимися о способе решения.

Через пять минут учитель просит одного из учащихся сказать получившийся у него ответ, другие учащиеся проверяют правильность своего ответа. 5этап. Итоги подводятся серией вопросов Какие мы сегодня уравнения учились решать? Какие виды уравнений еще вы знаете? Какая основная идея используется при решении любого показательного уравнения? 6этап. Запишите домашнее задание 12, 209 1,2 , 210 3 , 211 1,4 . Учитель комментирует домашнее задание. 7этап. Учитель Подумайте, все ли вы сегодня поняли на уроке и почему? Если что-то было не понятно, то почему? Все ли вы усилия приложили, чтобы понять новый материал? На данные вопросы можно побеседовать с учащимися.

Приложение 4.Урок по теме Показательные уравнения. Технология группового обучения Предмет Алгебра и начала анализа. Цели образовательные 1. формирование навыков решения показательных уравнений 2. формирование умения решения нестандартных показательных уравнений. развивающие 1. развитие мышления учащихся, развитие математической речи 2. развитие коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы. воспитательные 1. воспитание способностей к нравственному общению среди учащихся, к сотрудничеству среди учащихся одной группы и различных групп 2. воспитание ответственности, организованности.

Тип урока урок закрепления изучаемого материала. Оборудование учебник М. А. Алимова Алгебра и начала анализа 10-11 , карточки с дидактической игрой Конь, карточки с заданиями для групп.

Методы репродуктивный, частично-поисковый. Формы познавательной деятельности учащихся групповая, индивидуальная. Структура урока 1этап. Организационный этап. 2этап. Актуализация опорных знаний и их коррекция. 3этап. Закрепление изученного материала. 4этап. Коррекция. 5этап. Подведения итогов урока. 6этап. Информация о домашнем задании. 7этап. Рефлексия. Ход урока 1этап. Здравствуйте, садитесь. 2этап. На сегодняшнем уроке мы продолжим учиться решать показательные уравнения. Целью нашего сегодняшнего урока и будет закрепление умения решения показательных уравнений.

На уроке вы будете работать в группах. Каждая группа получит сегодня оценку, которая будет выставлена в журнал каждому участнику группы. Объединитесь, пожалуйста, в четверки - 1 и 2 парты, 3 и 4 парты на каждом ряду. Каждой группе предстоит получить две оценки. Затем найдется средняя оценка каждой группы. Первую оценку вы получите по результатам игры - разминки Конь. Оглашается последовательность игровых действий игры 1 получить карточку 2 прослушать правила игры 3 при нахождении требуемого в игре всем участникам группы поднять руки. Учитель демонстрирует карточку и оглашает правила игры Вашей группе необходимо провести воображаемого коня от линии старта к линии финиша.

Ход можно начинать с любого места на старте. Конь двигается так, как на шахматной доске. Но нужно соблюдать одно условие число, которое является решением показательного уравнения в клетке старта или там, где стоит конь, сложенное с числом, которое является решением показательного уравнения в клетке, где конь делает поворот, должно дать число, которое является решением уравнения куда прыгает конь. Некоторые клетки могут оказаться фальстартом. Всего в данной игре существует два возможных пути. Если ваша группа за 8 минут первая найдет оба пути, то группа получит 5 баллов.

Если Вы найдете оба пути за 8 минут, но не первые, группа получит 4 балла.

Если Вы найдете один путь за 8 минут, группа получит 3 балла. Если Вы не найдете ни одного пути за 8 минут, то ваша группа получит два балла. Совет для более быстрого поиска путей разбейте стартовые клетки между участниками группы. Если вы найдете путь, запишите его следующим образом А1 В3 Все группы получают одинаковые карточки карточки выдаются каждому учащемуся в группе. На игру дается 8 минут см. на стр. 68 карточку для игры Конь. После проведения игры и выставления баллов за работу группам, группа первая нашедшая пути выписывает их на доске. 3этап. Следующая оцениваемая работа групп - это Решение показательных уравнений. Группам выдаются карточки с заданием.

Все условия и требования работы описаны на карточках см. на стр. 62 карточку с групповыми заданиями . 4этап. На этом этапе группы отчитываются по групповому заданию Решение показательных уравнений. Выставляются оценки группам по данному заданию и итоговые оценки. 5этап. Учитель подводит итоги по работе групп и итоги урока. 6этап. Запишите домашнее задание 12, 220 3 , 223 1 , 225 1 . 7этап. Можно предложить учащимся ответить в рабочей тетради на следующие вопросы Как ты считаешь, хорошо ли работала ваша группа? Было ли давление со стороны в группе? Доволен ли ты своей работой на уроке? Карточка для дидактической игры Конь. F финиш E D C B A старт 1 2 3 4 Возможные пути проведения коня А1 С2 Е1 F3, А3 С4 Е3 F1. Карточка по групповому заданию Решение показательных уравнений 1 Распределите уравнения между собой в группе. 2 Решите выбранное уравнение в тетради, постарайтесь полностью обосновать решение. 3 Расскажите остальным представителям группы решение вашего показательного уравнения.

Если вы не до конца знаете, решение вашего уравнения, решите уравнение коллективно. Обсудите правильность решения каждого уравнения. 4 Подготовьтесь к отчету группы из группы вызывается человек для описания способа решения уравнения, которое он решал. 5 Слушая отчет групп, запишите в тетрадь решение остальных показательных уравнений, исправляйте ошибки при отчете групп.

Вся группа за данное задание получит ту оценку, которую получит представитель группы, выполняющий отчет.

На всю работу вам дается 15 минут. Показательные уравнения 1 2 3 4 Приложение 5.Урок по теме Показательные неравенства. Технология модульного обучения Предмет Алгебра и начала анализа. Цели образовательные 1. формирование понятия показательного неравенства 2. формирование умения решения показательных неравенств. развивающие 1. развитие мышления учащихся 2. развитие познавательного интереса, любознательности 3. развитие умений учебно-познавательной деятельности 4. развитие волевой сферы личности. воспитательные 1. воспитание настойчивости, организованности, ответственности 2. осуществление трудового воспитания учащихся.

Тип урока урок изучения нового материала. Продолжительность занятия - два урока. Оборудование модуль Показательные неравенства, самостоятельная работа к модулю.

Методы продуктивный, частично-поисковый. Формы познавательной деятельности учащихся индивидуальная, групповая. Структура урока 1этап. Организационный этап. 2этап. Изучение новых знаний и способов деятельности. 3этап. Информация о домашнем задании. 4этап. Подведения итогов урока. Ход урока 1этап. Учащимся сообщается, что сегодня они будут самостоятельно изучать тему Показательные неравенства по предложенным им программам. При возникновение вопросов учащиеся могут обращаться за помощью к учителю.

На изучение данной темы отводится урок и пятнадцать минут следующего урока. В конце второго урока необходимо будет написать самостоятельную работу по изучаемой теме, рассчитанную на двадцать минут. 2этап. Учащимся выдается модуль Показательные неравенства см. ниже, по которому они начинают работать. На втором уроке за двадцать пять минут до звонка учащимся выдается самостоятельная работа. 3этап. Домашнее задание 13, задача 5 разобрать , 299 2,3 , 231 4 , решить неравенство . 4этап. Итоги подводятся серией вопросов Какие вы сегодня неравенства учились решать? Какие есть способы обоснования решений показательных неравенств? Трудно ли было изучать тему самостоятельно? Модуль по теме Показательные неравенства Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, которому все объяснили. Артур Гитерман, немецкий поэт Тема Показательные неравенства.

Цели 1. Узнать, что такое показательные неравенства. 2. Изучить основные методы решения показательных неравенств. 3. Научиться решать показательные неравенства.

Учебный элемент 1. 1. Запишите тему в тетрадь. 2. Вспомните, что такое показательные уравнения. Напишите в тетрадь по аналогии, что такое показательные неравенства. 3. Прочитайте теорию см. ниже. Занесите в тетрадь ту информацию, которую считаете нужной. Теория. Рассмотрим решение показательных неравенств вида, где b - некоторое рациональное число. Если, то показательная функция монотонно возрастает и определена при всех х. Для возрастающей функции большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

Тогда неравенство равносильно неравенству. Если, то показательная функция монотонно убывает и определена при всех х. Для убывающей функции большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. Тогда неравенство равносильно неравенству . 4. Рассмотрите приведенные ниже примеры решения показательных неравенств вида. Пример1. Решим неравенство. Запишем неравенство в виде. Т. к то показательная функция возрастает.

Поэтому данное неравенство равносильно неравенству. Ответ. Пример 2. Решим неравенство. Запишем неравенство в виде. Т. к то показательная функция убывает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству. Ответ . 5. Решите неравенства Дайте полное обоснование решения неравенств см. примеры. Проконтролируйте правильность решения неравенств, сверив полученные ответы с ответами соседа по парте. Учебный элемент 2. 1. Прочитайте теорию см. ниже. Занесите в тетрадь ту информацию, которую считаете нужной.

Теория. Рассмотрим решение показательных неравенств вида Где и некоторые функции зависящие от. Частным случаем неравенств вида являются неравенства вида, где - некоторое действительное число. Для решения неравенств рассмотренных видов используется свойство возрастания или убывания показательной функции. Решим неравенство. Рассмотрим показательную функцию. И рассмотрим значения показательной функции при t1 f x и при t2 g x. Перепишем данное неравенство в виде. Если, то функция возрастает.

Тогда неравенство равносильно неравенству. А данное неравенство неравенству. Если, то функция убывает. Тогда неравенство равносильно неравенству. А данное неравенство неравенству. Рассмотрите приведенные ниже примеры решения показательных неравенств вида. Пример 1. Решите неравенство Запишем неравенство в виде. Показательная функция возрастает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству. Откуда. Решив квадратное неравенство, получим. Ответ. Пример 2. Решите неравенство Запишем неравенство в виде. Показательная функция возрастает. Поэтому данное неравенство равносильно неравенству, откуда. Решив квадратное неравенство, получим или. Ответ . 2. Решите неравенства.

Дайте полное обоснование решения неравенств см. примеры. Проконтролируйте верность своего решения у соседа по парте. Учебный элемент 3. 1. Решение некоторых показательных неравенств сводится к решению квадратных неравенств. Рассмотрите пример такого показательного неравенства.

Пример. Решим неравенство Пусть, тогда получим квадратное неравенство. Так как, то получим, что совокупность Первое неравенство не имеет решений, так как при всех. Второе неравенство можно записать в виде, откуда. Ответ . 2. Решите неравенство. Проконтролируйте правильность решения самостоятельно. Выполните самостоятельную работу в тетраде. Не забывайте обосновывать свои решения. Самостоятельная работа. Вариант 1. Вариант 2. Оцените свою работу на уроке по 10 бальной шкале поставьте свою точку на шкале. Приложение 6. Итоговый контроль.

Самостоятельная работа на тему Показательные уравнения и неравенства. В - 1. 1. Каждому уравнению и неравенству сопоставьте решение 1 2 3 4 5 6 7 8 Решения 1 , 2 -1, 3 , 4 , 5 уравнение решений не имеет, 6 , 7 , 8 , 9 неравенство решений не имеет, 10 0, 11 2, 12 , 13 3, 14 , 15 4, 16 , 17 . 2. 1 Продолжите Показательным уравнением называется уравнение , 2 Какое свойство показательной функции используется при решении неравенств? Сформулируйте его. 3. График функции расположен ниже графика функции при. Объясните почему. 4. Решите неравенство решение полностью обоснуйте 5. Докажите, что из неравенства следует неравенство. В - 2. 1. Каждому уравнению и неравенству сопоставьте решение 1 2 3 4 5 6 7 8 Решения 1 5, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 3, 8 -1, 9 1, 10 , 11 уравнение решений не имеет, 12 , 13 , 14 неравенство решений не имеет, 15 2, 16 , 17 0. 2. 1 Продолжите Показательным неравенством называется неравенство 2 Какое свойство используется при решении показательных уравнений? Сформулируйте его. 3. График функции расположен ниже графика функции при. Объясните почему. 4. Решите неравенство решение полностью обоснуйте 5. Докажите, что из неравенства следует неравенство. Приложение 7.Результаты итогового контроля.

Номер задания Оценка Фамилия ученика 1 2 3 4 5 1 Анашкина Е 4 2 Блинов И 3 3 Гырдымов Е 3 4 Долгополов П. отсутствовал 5 Елсукова А. 4 6 Жукова Э 3 7 Ишутинов А 2 8 Казаков К 4 9 Клыпина К 4 10 Кодолов Е. 5 11 Колпаков Д 4 12 Крестьянинов А. 5 13 Кузнецова Ю 3 14 Михеев А. 5 15 Нетцель Р 2 16 Панихина М. 5 17 Перешеин В. 5 18 Росина М. 4 19 Салахова А. 5 20 Тугаринов С 4 21 Царева И 4 22 Шатунов А 3 23 Шулятьев Е. 4 24 Шустова И 3 Процент выполнивших задание 65 96 65 83 35

Литература

Литература .1. Алгебра и начала анализа Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений М. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др М. Просвещение,2002. 2. Алгебра и начала анализа в 9-10 кл. Пособие для учителя Л.О. Денищева, Ю.П. Дудницын и др М. Просвещение, 1988. 3. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса М. Просвещение,1982. 4. Большой энциклопедический словарь гл. ред. А. М. Прохоров М. Научное издательство Большая Российская Энциклопедия , 1999. 5. Бородуля И.Т. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Пособие для учителей.

М Просвещение , 1967. 6. Брейтигам Э. К Тевс Д. П. Интегрированные уроки математики и информатики.

Информатика и образование. 2002. 2 с. 89-94. 7. Волович М.Б. Наука обучать.

Технология преподавания математики М. LINKA - PRESS,1995. 8. Воспитание учащихся при обучении математике Кн. для учителя Сост. Л. Ф. Пичурин М. Просвещение,1981. 9. Высокие технологии в педагогическом процессе Тезисы докладов 111 междунар. научно-метод. конф. препод. вузов, ученых и специалистов. Науч. ред. А.А. Червова Н.Новгород ВГИПА,2002. 10. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики М. Просвещение, 1995. 11. Групповая работа школьников в обучении математике Сост. Протасов И.Ф Новгород,1989. 12. Гузеев Г.Г. К формализации дидактики системный классификатор организационных форм обучения уроков. Школьные технологии.2002. 4 с.49-57. 13. Гуманитарные смыслы современного образования Материалы докладов научно-практического семинара Киров Изд-во Вятского ГПУ,2001. 14. Дайри Н. Г. Основное усвоить на уроке Книга для учителя М. Просвещение, 1987. 15. Дидактика средней школы Некоторые проблемы современной дидактики.

Под ред. М. Н. Скаткина М. Просвешение, 1982. 16. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении О коллективном способе учеб. работы М. Просвещение,1991. 17. Епишева О. Основные параметры педагогической технологии.

Математика. 2000. 8 С. 1-4. 18. История педагогики и образования. От зарождения воспитания в первобытном обществе до конца XX в. Под ред. А.И.Пискунова М. ТЦ Сфера,2001. 19. Завельский Ю.В. Как подготовить современный урок. Завуч. 2000. 4 с. 94-97. 20. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики Пособие для учителей М. Просвещение, 1981. 21. Зильберберг Н.И. Урок математики Подготовка и проведение - М. Просвещение, 1995. 22. Зимняя И.А. Педагогическая психология.

Учебник для вузов. Изд. второе, доп испр. и перераб М. Издательская корпорация Логос ,1999. 23. Зотов Ю. Б. Организация современного урока М. Просвещение, 1984. 24. Канин Е. С. Некоторые вопросы психологии обучения решению математических задач.

Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона, выпуск 4 Киров. 2002, с. 162-188. 25. Кан-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении Кн. для учителя М. Просвещение, 1987. 26. Карелина Т. М. Методы проблемного обучения. Математика в школе. 2000. 5 с. 31-32. 27. Карелина Т. М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии. Математика в школе. 1999. 6 с. 19-20. 28. Ксензова Г. Ю. Перспективные школьные технологии учебно-методическое пособие М. Пед. об-во России, 2000. 29. Ксензова Г. Ю. Учебное занятие особенности и этапы Директор школы. 2001. 4 с. 29-31. 30. Кириллова Г. Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения М. Просвещение, 1980. 31. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики М. Просвещение, 1990. 32. Конаржевский Ю. А. Анализ урока М. Центр Педагогический поиск , 2000. 33. Кульневич С.В. Лакоценина Т.П. Совсем необычный урок Ростов н Дону, Учитель ,2001. 34. Культура современного урока.

Под ред. Н.Е. Щурковой М. Педагогическое общество России, 2000. 35. Лукин Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа Кн. Для учителя Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, М. С. Якунина М. Просвещение, 1989. 36. Манвелов С. Г. Современный урок математики основы методики проведения.

Математика. 1998. 36 С.1-4. 37. Манвелов С. Г. Конструирование современного урока математики М. Просвещение, 2002. 38. Мастер-класс подготовка учителя к успешной педагогической деятельности методическое пособие Под ред. Г. А. Русских Киров ИУУ, 2000. 39. Махмутов М. И. Современный урок М. Педагогика, 1985. 40. МашароваТ.В. Педагогическая технология личностно-ориентированное обучение М. Педагогика-ПРЕСС, 1999. 41. Машарова Т. В. Педагогические теории, системы и технологии обучения Киров Изд-во ВГПУ, 1997. 42. Машарова Т. В. Использование личностно-ориентированных технологий в образовании.

Материалы семинара Киров, 2000. 43. Методика преподавания математики в средней школе Общая методика. А. Я. Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина и др. Сост. Р. С. Черкасов, А.А Столяр М. Просвещение, 1985. 44. Методика преподавания математики в средней школе Частная методика.

Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по физ мат. спец. А.Я.Блох, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев и др. Сост. В.И. Мишин М. Просвещение,1987. 45. Миненкова М Широкова О. Карточки для зачета по теме Решение уравнений и координатная плоскость Математика. 2000. 17 С.3-5. 46. Муллагалиева С. Развитие творческого отношения к математике. Математика. 1996. 47 с.3. 47. Непрерывное образование опыт, проблымы, перспективы.

Вып 5. Сост. Е.Ю. Нтконова Самара СИПКРО,2000. 48. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. Под ред. Е.С. Полат М. Издательский центр Академия ,1999. 49. Образование в XXI веке Материалы Всероссийской научной заочной конференции. Образование и культура на пороге XXI века. Тверь ТГТУ,2001 50. Окунев А. А. Спасибо за урок, дети М. Просвещение, 1988. 51. Онищук В. А. Урок в современной школе М. Просвещение, 1981. 52. Основы технологии развивающего обучения математики Учебное пособие.

Н.Новгород НГПУ,1997. 53. Педагогика Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов М. Издательский центр Академия , 2002. 54. Педагогика учебник для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей. Под ред. П. И. Пидкасистого М. Педагогическое общество России,2002. 55. Педагогика сотрудничества Сост. Котряхов Н.В Киров, 1989. 56. Пидкасистый П. И Портнов М. Л. Искусство преподавания.

Первая книга учителя М. Издательство Российское педагогическое агентство , 1998. 57. Подласый И. П. Педагогика Новый курс учебник для вузов. В 2 кн. Кн. 1. Общие основы. Процесс обучения М. ВЛАДОС, 2001. 58. Портнов М.Л. Уроки начинающего учителя М. Просвещение, 1993. 59. Применение новых информационно-коммуникационных технологий в преподавании Материалы междунар. конференции СПб. Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена,2001. 60. Проблемное обучение в школьном курсе математики Киров ИУУ.1997. 61. Развивающее обучение Сб. науч метод. статей Под ред. В.З.Юсупова Киров ВГПУ,1997. 62. Развивающие педагогические технологии проблемы, поиски, решения.

Сборник научно-методических материалов. Киров Издательский центр ИУУ,1999. 63. Российская педагогическая энциклопедия В 2тт. гл. ред. В. В. Давыдов М. Научное издательство Большая российская энциклопедия , 1999. 64. Русских Г. А. Дидактические основы современного урока Учебно-практ. пособие М. Ладога-100, 2001. 65. Рыжик В. И. 25000 уроков математики М. Просвещение, 1993. 66. Саранцев Г. И. Общая методика преподавания математики Саранск Типография Красный октябрь , 1999. 67. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии Учебное пособие М. Народное образование,1998. 68. Ситаров В.А. Дидактика Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений Под ред. В.А.Сластенина М. Издательский центр Академия ,2002. 69. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения М. Педагогика,1971. 70. Словарь - справочник по педагогике. научный редактор Н. М. Капустина Киров Вятский государственный педагогический университет, 2000. 71. Словарь по социальной педагогике Учеб. Пособие для студентов высш. учеб. заведений Авт сост. Л.В. Мардахаев М. Издательский центр Академия ,2002. 72. Современные проблемы методики преподавания математики.

Сост. И.С. Антонов, В.А.Гусев М. Просвещение,1985. 73. Сорокин Н. А. Дидактика.

Учебное пособие для студентов пед. институтов М. Просвещение, 1974. 74. Третьяков П.И Сенновский И.Б. Технология модульного обучения в школе Практико-ориенторованная монография Под ред. П.И. Третьякова М. Новая школа, 1997. 75. Уваров А.Ю. Кооперация в обучении групповая работа Учебно-методическое пособие М. МИРОС, 2001. 76. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе Учителю математики о пед. психологии М. Просвещение, 1983. 77. Ходырева Е.А. Проблемы личностно ориентированного урока Методическое пособие Киров Издание Кировского областного ИУУ,2002. 78. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе М. Просвещение,1988. 79. Чупаха И. В, Пужаев Е. З Соколова И. Ю. Здоровьесберегающие технологии в образовательно-воспитательном процессе. Научно - практический сборник инновационного опыта М. Илекса, 2001. 80. Шамова Т. И Давыденко Т. М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе М. Центр Педагогический поиск , 2001. 81. Шиянов Е.Н Котова И.Б. Развитие личности в обучении Учеб. пособие для пед. вузов М. Академия,1999. 82. Щуркова Н.Е. Когда урок воспитывает М. Педагогика, 1981. 83. Яковлев Н. М Сохор А. М. Методика и техника урока в школе М. Просвещение, 1985.