Методичні вказівки та завдання для самостійної підготовки студентів для складання модульного контролю МК1 у тестовій формі з використанням системи «Прометей» з дисципліни «Опір матеріалів»

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту

Мені академіка В.Лазаряна

Методичні вказівки та завдання для самостійної підготовки студентів для складання модульного контролю МК1 у тестовій формі з використанням системи «Прометей» з дисципліни «Опір матеріалів» для всіх спеціальностей денної форми навчання.

 

 

Автори: доц. Бондарєв О.М.,

доц. Недужа Л.О.,

доц. Урсуляк Л.В.,

ст. викл. Ягода Д.О.,

ас. Молчанов С.Ю.

Дніпропетровськ-2013

  Укладачі: доц. Бондарєв Олександр Матвійович

ВСТУП

Тестові завдання та приклади їх розв'язання розроблені для студентів денної форми навчання, що вивчають повний курс опір матеріалів.

У методичних вказівках наведено перелік основних теоретичних питань з розділів «Розтягання (стискання)» та «Аналіз напружено-деформованого стану», знаннями з яких повинен володіти студент для успішного складання модульного контролю МК1, а також приклади розв’язання типових тестових завдань з таких тем :

· Розтягання (тискання):

o поняття про напруження та деформації. Механічні властивості матеріалів

o міцність та жорсткість матеріалів при розтяганні (стисканні);

o епюри поздовжніх сил та нормальних напружень;

o аналітичні вирази для визначення площі поперечного перерізу та подовження стержня при розтяганні (стисканні);

o міцність при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги;

o жорсткість при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги;

o стержневі системи.

· Аналіз напружено-деформованого стану

o теоретичні питання при аналізі напружено деформованого стану;

o круги Мора для напружень та деформацій;

o лінійний напружений стан;

o плоский напружений стан.

· Статично невизначувані задачі на розтягання ( стискання).

 

 

Теоретичні питання.

Поняття про напруження та деформації. Механічні властивості матеріалів. 1. Що таке напруження? 2. У чому вимірюються напруження?

АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ

2. Який напружений стан вважається плоским? 3. За якою формулою визначаються головні напруження через головні деформації… 4. Вказати вираз залежності між модулем пружності першого роду E та модулем пружності другого роду G.

ПРИКЛАДИ РОЗВЯЗАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

РОЗТЯГАННЯ (СТИСКАННЯ)

Епюри поздовжніх сил та нормальних напружень

Рис. 1. 2. Побудувати епюру нормальних напружень для стержня без урахування власної ваги, зображеного на рис. 1,

Міцність при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги

Рис. 19. 2. Визначити напруження у МПа в перерізі 1-1 та в нижній частині стержня, наведеного на рис. 19, без урахування…

Жорсткість при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги

Рис. 29. 2. Визначити зміну довжини ділянки стержня (рис. 29) довжиною 1м, якщо F1 = 70 кH, F2 = 100 кH, F3 = 60 кH, Е = 2•105…

Стержневі системи

Рис. 34. 2. Підібрати діаметр круглого перерізу сталевої тяги СD, якщо F=100 кH, допустиме напруження для матеріалу тяг…

АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ

Круги Мора

2. Вказати якому напруженому стану відповідає круг Мора для напружень (рис. 41).  

Лінійний напружений стан

2. Вказати чому дорівнює максимальне дотичне напруження при лінійному напруженому стані, якщо нормальне напруження дорівнює 400 МПа? 3. Під яким кутом α до головного розтягуючого напруження величиною σ… 4. Під яким кутом α до головного стискаючого напруження величиною σ діє найбільше дотичне напруження τ…

Плоский напружений стан

2. . На чотирьох гранях прямокутного елементу діють тільки дотичні напруження величиною 100 МПа. Чому дорівнює найменше нормальне напруження ? 3. Визначити величину головних напружень при плоскому напруженому стані, якщо… 4. Визначити величину головних напружень при плоскому напруженому стані, якщо σx=-20 МПа; σy=30 МПа;…

Приклади розв’язку тестових завдань

Епюри поздовжніх сил та нормальних напружень

Побудувати епюру повздовжніх сил, яка відповідає заданій розрахунковій схемі стержня. Рис. 65.

Міцність при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги

Визначити розмір сторони квадратного поперечного перерізу верхньої частини стержня, якщо [σ] = 160 МПа, F1 = 5 кH, F2 = 12 кH, ℓ1 = 40… Рис. 87.

Жорсткість при розтяганні (стисканні) без урахування власної ваги

Визначити зміну довжини другої ділянки стержня (рис. 93), якщо її довжина ℓ =1 м; площа поперечного перерізу А=5 см2; модуль пружності 1-ого… Рис. 93.

Стержневі системи

Кронштейн (рис. 98) навантажено силою F = 60 кН. Стержень АС – сталевий, [σ]ст = 160 МПа, стержень ВС – дерев`яний, [σ]д = 4 МПа.… Рис. 98.

Круги Мора

  Вказати якому напруженому стану відповідає круг Мора (рис. 106) для…

Лінійний напружений стан

  Стержень площею 5 см2 стиснутий зусиллям F=5 кН. Визначити найбільше дотичне…  

Плоский напружений стан

  При плоскому напруженому стані на чотирьох гранях прямокутного елементу діють… Розв’язок:

Об’ємний напружений стан

В сталевій плиті (рис. 111) зроблений отвір кубічної форми з розмірами 1 см×1 см×1 см . В цей отвір щільно без зазорів вставлений кубик… 1 см×1 см×1 см стиснутий силою F=6 кН . Визначити головні напруження в кубику, якщо μ=0,3.