Математичне моделювання водних екосистем та динаміки популяцій. Математичне моделювання гідроекологічних процесів і функціонування водних екосистем

Модуль 2. Математичне моделювання водних екосистем та динаміки популяцій

Змістовий модуль 3. Математичне моделювання гідроекологічних процесів і функціонування водних екосистем

Лекція 9

Основні принципи та особливості математичного моделювання гідроекологічних процесів

В залежності від цільвого використання водних об’єктів їх поділяють на 3 види:… До господарсько-питного водокористування належить використання водних об’єктів як джерел господарсько-питного…

Лекція 10

Математичне моделювання розповсюдження забруднювачів у водному середовищі

Стаціонарна модель молекулярної дифузії без джерел і перетворень Розповсюдження стічних вод у відкритих водних потоках описується рівнянням: … (10.1)

Змістовий модуль 4. Математичне моделювання динаміки популяцій

 

Лекція 11

Математичні моделі динаміки окремих популяцій

Популяція — це група особин одного виду, що живуть спільно у певній частині… Популяцію можна кількісно описати за допомогою ряду параметрів і характеристик, як от:

Математична модель динаміки популяції Томаса Мальтуса

Нехай N(t) – чисельність популяції в момент часу t. Функцією приросту R(t) наз. Відносну зміну чисельності за час : (11.1). Якщо приріс популяції сталий, тобто , то закон, що управляє динамікою в моделі Мальтуса матиме вигляд:

Лекція 12

Одним із перших, хто звернув увагу на коливання чисельності популяції відносно деякої величини був П.Ф. Ферхюльст, який сформулював у 1845 р. закон,… , (12.1) або

Жорсткі» та «м’які» математичні моделі динаміки популяцій

Визначення «жорстких» та «м’яких» математичних моделей динаміки популяцій

(r=b-d) (12.14) Модель Мальтуса передбачає необмежене зростання чисельності популяції по… , (12.15)

Лекція 13

  Логістична модель є значним розширенням експоненціального закону. Але вона теж… (13.1)

Звідки.

Математичне моделювання динаміки біоценозів з урахуванням міжвидових відносин

1. Хижацтво (+;-): один вид пригнічує розвиток іншого (жертви), а інший вид (жертва) прискорює розвиток першого (хижака) 2. Конкуренція (–,–): кожен з видів має пригнічуючий негативний вплив на… 3. Симбіоз (+,+) або коменсалізм (+,0): кожен з видів прискорює розвиток іншого або один вид дістає вигоду від іншого,…

Лекція 14