...Раздел: Математика: Рефераты, Конспекты, Лекции, Курсовые, Дипломные, Учебники

Решение задачи
Рассмотрим функцию заданную в полосе с разрезом. Функция отображает эту полосу на полосу без разреза. И тогда отображение… И в результате получим функцию: отображающую верхнюю полуплоскость с вырезами на верхнюю полуплоскость без вырезов.

Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару
L 3 Класс функций, получаемый из функций s 1 , I n m , x-y, x*y, 2 x ,S, а также конечного применения операции ограниченной минимизации. L 4 Класс… Доказательство будем проводить по следующей схеме: 1. L 1  L 2… Пусть тогда Отношение, примененное в операция конечной минимизации, является элементарным по Кальмару. Докажем, что L…

Функции множества переменных
Например, площадь прямоугольника есть произведение длин его сторон; объём данного количества газа вычисляется по формуле , где – постоянная, –… Как и в случае функции одного переменного, изучение функции многих числовых… Функцию, определённую на парах точек некоторого множества и обладающую свойствами a), b), c), d), называют метрикой…

Алгебра Дж. Буля и ее применение в информатике
Первые два типа величин нуждаются в пояснении только в связи с конкретными особенностями их представления в современных ЭВМ. Прежде всего различают… В случае вещественных чисел (а фактически, с учетом ограниченной разрядности,… В первом случае просто заранее уславливаются о месте нахождения занятой, не указывая ее фактически в коде…

Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях
Вошел и один из великих творцов современного анализа Леонард Эйлер. Герман не принадлежал к числу корифеев науки, но это был человек, занимавший уже… В Петербурге братья Бернулли оставались дольше Германа, но все-таки покинули… Но и тут математике благоприятствовал случай, так как Эйлер был приглашен на кафедру медицины, которой он усердно…

Что же такое математика?
Всякая математика по Канту имеет приложение только к области явлений, а математика чистая, т.е. теоретическая, — только к априорно-созерцательным… Однако очень трудной задачи выяснения статуса математических абстракций и их… Правда, в случае, например, геометрии Евклида, в единственности и абсолютной универсальности которой у Канта в общем…

Исторические сведения о развитии тригонометрии
Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах;… Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учения о… Она приведена через 45. Позднее ученые составили более подробные таблицы: например, Бхаскара приводит таблицу синусов…

Архимед и его законы
Хорошо известен рассказ о жертвенном венце Гиерона. Архимеду поручили проверить честность ювелира и определить, сделан венец из чистого золота или… Идея Архимеда очень проста. Тело, погружённое в воду, вытесняет столько… В труде “О плавающих телах” он сформулировал закон, который гласит: “Тело, погружённое в жидкость, теряет в своём…

Исследование систем управления
В данном курсовом проекте дана характеристика объекта исследования Курраганского месторождения нефти.Курсовая работа включает в себя следующие… В сложившихся экономических условиях возможностей для инвестирования у… И весьма часто она сталкивается с ситуацией, когда имеется ряд альтернативных вариантов инвестиционных…

Двойное векторное произведение
Еслиже один из коллинеарных векторов b, c ненулевой, например c, то для другого вектора при некотором 945 R выполнено равенство b 945 c. Но тогда x… Действительно пользуясьантикоммутативностью смешанного произведения, мы… Таким образом, мы видим, чтоопределитель Грама пары векторов равен квадрату площади параллелограмма,построенного на…

дискретная математика теория графов
Граф называется неориентированным, если его дуги не имеют ориентации.В противном случае граф будет ориентированным. 1.Преобразовать исходную матрицу… Элемент матрицы аi,j1, если элемент si,j является конечным числом и аi,j0,… Матрица смежности будет выглядеть следующим образом 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 3…

Геометрия Гильбертового Пространства
Определение. Пусть X линейное пространство.Числовая функция, обычно обозначаемая х,у, х … Лемма. Если х,у почти скалярное произведение в линейном пространстве X, то для любых х HYPER13 EMBED Equation.3…

Математическое моделирование в экономике
Сам процесс математического моделирования можно подразделить на четыре основных этапа I этап Формулирование законов, связывающих основные объекты… III этап Корректировка принятой гипотетической модели согласно критерию… Если уклонения выходят за пределы точности наблюдений, то модель не может быть принята. Часто при построении модели…

Математическое моделирование
Применение регрессионного анализа для обработки результатов наблюдений позволяет получить оценку влияния переменных, рассматриваемых в качестве… Курсовая работа предусматривает обработку экспериментальных данных и поиск… А именно, отыскивается теоретическая линия регрессии у по х, занимающая в корреляционном поле такое положение, при…

Математический анализ
Счетные множества - множества равномощные множеству натуральных чисел N Теорема Множество Q счетно. Докозательство Q Лемма 1 nОN Zn - счетно. Каждому элементу из N надо взаимноднозначно сопоставить элемент Zn 100n 5-2n 21n 63n 3-1n 7-3n 42n Лемма 2…

Математические модели электромеханических систем в пространстве состояний
Рис. 1. Структурнаясхема электромеханической системы с двигателем постоянного токаЗапишем уравнение состояния для механической… К грузу приложена сила P t ,выходная переменная перемещения x t , управляющие… Выбираем в качестве переменных состояния x t и - перемещение искорость перемещения соответственно.Рис. 2.Механическая…

Математические игры для детей
С.Маршак СМЕКАЛКИНО Для решения большинства задач недостаточно однихзнаний. Необходима ещ и внимательность. С чего начинается решение задачи?… Сколько весит кирпич? 4 кг. 9 Сколько километров в 1 000 000 мм? 1 км 10 На… Г. Галилей Вдохновение нужно в геометрии как впоэзии.

Конспекты лекций по математической логике
Допустимые команды Zn - обнуление регистра Rn. Sn - увеличение числа в регистре Rn на 1. Tm,n - копирует содержимое Rm в регистор Rn. Ip,q,n - если… Любой неформальный алгоритм может быть представлен в программе для МНР. 1.2… Последовательность команд называется программой, если в этой последовательности не встречается команд с одинаковыми…

Матанализ
Сумма n членов ряда n частичная сумма ряда Если при n lim SnS, то ряд сходящийся, S сумма ряда . Ряд наз. сходящимся если сущ. конечный предел… Признак Коши An знакополож. ряд lim vAnq n q 1 сходится q 1 расходится. 12… Геометрический смысл производной пр-ая f x0 есть угловой коэфф. tg угла наклона касательной, проведнной к кривой yfx в…

Курсовая работа по численным методам
Для отделения корней существует несколько способов. Наиболее популярные из них графический и аналитический. В литературе… По заданию курсовой работы требуется отделить корни каждым из этих способов.

Курсовая работа по прикладной математике
Среди всех решений системы уравнений 3 , удовлетворяющихусловию неотрицательности х1 8805 0,х2 8805 0, х3 8805 0, х4 8805 0, х5 8805 0,х6 8805 0, х7… Решаем симплекс методом С Базис Н 0 Поясне-ния х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 0 х5 316 4… Так как мы предполагаем использовать найденныедвойственные оценки ресурсов, то должно выполняться условиеН Q-1Т 8805…

Аппроксимация функций
Пояснительная записка представляет собой отчет о выполнении курсовой работы. В ней рассматриваются вопросы по получению эмпирических формул методом… В научных исследованиях аппроксимация применяется для описания, анализа, обобщения и дальнейшего использования…

Критерии устойчивости линейных систем
Этообстоятельство во многих случаях существенно ограничивает эффективностьприменения обратной связи, так как при больших значениях frac12 Ky Koc… Однакооказывается, что введение в схему новых элементов приводит лишь к… В основе большинства из этих критериев лежит критерийустойчивости решений дифференциального уравнения, описывающего…

Корреляционно-регрессионный, факторный и компонентный анализы деятельности предприятии
Такая задача чаще всего решается методамикорреляционного, регрессионного, факторного и компонентного анализа.Все многообразиефакторов, которые… В этом взаимодействии синтезируемаясинтезируетсЯкак необходимое, типическое,… Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей.

Контрольная работа по линейной алгебре
Найти наибольший объем коробки исоответствующие ему размеры. V 5-2x 2x 0 lt x lt 2Решение- сторона основания коробки- высота коробки.

К решению нелинейных вариационных задач
Однако основная идея их решения лежит на основе построения математических моделей экономических задач и их решения. В первой части дипломной работы… Далее рассматриваются основные понятия о задачах математического… Приводится сходящийся алгоритм для линейных краевых задач. На основе этого алгоритма при помощи ЭВМ решены цикл…

Исчисления методами Лагранжа Рунге Кутта Ньютона и Гаусса
Решение технической или научной задачи включает е математическоеописание на языке уравнений, функций .Очень часто математическая формулировказадачи… Процесс решения инженерной задачи на ЭВМ сложный и длительный .Онвключает в… Дано нелинейноеуравнение tg ax b x2где a 0,5 и b 0,2.РешениеДля того ,чтобы определить корень ,преобразуем уравнение…

Евклидова и неевклидова геометрия
Начала состоят из 13 книг, посвященных геометрии и арифметике в геометрическом изложении. Каждая книга Начал начинается определением понятий,… Постулаты I. Требуется, чтобы от каждой точки ко всякой другой точке можно… Поэтому пятый постулат иногда называют XI аксиомой.

История открытия комплексных чисел
В практических расчетах дроби применялись за дветысячи лет до н. э. в древнем Египте и древнем Вавилоне. Долгое время полагали,что результат… Сильнейший удар по этому взгляду был нанесен открытием, сделаннымодним из… Следующимважным этапом в развитии понятия о числе было введение отрицательных чисел - этобыло сделано китайскими…

Иррациональные уравнения и неравенства
Решение иррациональных неравенств смешанного вида. V. Вывод VI. Список литературы I. Введение Я, Торосян Левон, ученик 11 В класса, выполнил реферат… Решение иррациональныхнеравенств в школьном курсе не рассматри- вают, а на… Поэтому при решении таких иррациональныхуравнений обязательны проверка или нахождение области допустимых…

Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка
Кусочно-непрерывные функции определяются с помощью значений непрерывной величины в конечном числе точек рассматриваемой области 1,2,3. В общем… Дискретную модель, однако, очень легко построить, если сначала предположить,… После этого можно перейти к общему случаю.

Собственные значения
При динамическом анализе механических систем собственные значения соответствуют собственным частотам колебаний, а собственные векторы характеризуют… Алгоритмы решения задач на собственные значения делятся на две группы.… Однако сначала приведем некоторые основные сведения из теории матричного и векторного исчислений, на которых…

Теорема Пифагора
В Второе доказательство. 5 Заключение. Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Пожалуй, даже те,… Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд.Прокл, комментируя… И хотя еще Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно…

Методика преподавания математики (шпоры к экзамену)
З. Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.Короче говоря, методика… Первыми в нашей стране научными исследованиями по МПМ Гурьев, Лобачевский,… В методике преподавания математики, в практике обучения предмету находят свое отражение особенности многовековой…

Математическое моделирование экономических систем
Это - этап содержательной постановки задачи.Для того, чтобы задачу можно было описать количественно и использовать при ее решении вычислительную… Следующим этапом является математическая постановка задачи, в процессе которой… Следует заметить, что на этом этапе может оказаться, что ранее проведенный системный анализ привел к такому набору…

Контрольная работа по математике
Горизонтальных асимптот график функции не имеет, так как lim 2 x arctg x2 и lim 2 x arctg x2 x x- Определим, существуют ли наклонные асимптоты f x 2… В точках x1 -1, x2 3 производная f x 0, и в окрестностях этих точек она меняет… Ответ x - график функции выпуклый вниз нет точек перегиба функции.

Контрольная работа по математике №1 «ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО»
Горизонтальных асимптот график функции не имеет, так как x x lim x и lim x x 2x - 1 x- 2x - 1 Определим, существуют ли наклонные асимптоты x x f x… Данная функция определена для x1, e. Находим производную x f x x ln x 2xlnx… В точках x -2, x -1,2 и x 0 производная f x 0, но в окрестностях точек x -2 и x -1,2 она меняет знак, поэтому в этих…

Геометрия Лобачевского
Знакомство с этой геометрией есть первая ступень при изучении оснований геометрии. Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана… Такова судьба всех наук, и нельзя сказать, что сегодняшнее открытие через двадцать лет не окажется грандиозной…

Формулы по математике и геометрии за весь школьный курс
Неравенства Если af x gt lt aа ч 1 a gt 1, то знак не меняеться. 2 a lt 1, то знак меняется. Логарифмы неравенства logaf x gt lt log a x 1. a gt 1, то f x gt 0 x gt 0 f x… Геометрия Треугольники 180 Теорема синусов a b c - 2bc cos b a c - 2ac cos c a b - 2ab cos Медиана дели треуг. на два…

Приближение функций с помощью полиномов Лагранжа
Основные теоретические сведения Определения Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции fx некоторой функцией 966 x… Функция 966 х при этом называется аппроксимирующей. Типичной задачей… При этом необходимо иметь аналитическое описание, приближенно представляющее fx например, для вычисления значений fx в…

Внутригрупповые описательные статистики и корреляции
Например, в таблице приведены средние значения для всех мужчин и всех женщин , но не показаны средние для всех людей высокого роста или для всех… Группировка часто используется как средство разведочного анализа данных. Обычный вопрос, который задает исследователь являются ли группы, созданные независимыми переменными, действительно…

Интеграл и его свойства
Оно дает общий метод нахождения площадей, объемов, центров тяжести и т. д Определение. Функция Fx называется первообразной для функции fx на… Совокупность FxC всех первообразных функции fx на множестве Х называется… Любая формула интегрирования сохраняет свой вид, если переменную интегрирования заменить любой дифференцируемой …

Решение симплекс метода с помощью среды Borland C++ Builder Enterprise v6.0
Наиболее распространено понимание системы как совокупность элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. При изучении системы недостаточно пользоваться методом их расчленения на… Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, ее…

методические указания
Редактор Инженер по маркетированию и верстке Подписано к печати . Формат 60х16. Печать офсетная. Усл. печ. л Тираж экз. Заказ Отпечатано с готового… Решая такие уравнения, необходимо преобразовать их так, чтобы одна часть… Уравнение представлено в дифференциальной форме.

Системы дифференциальных уравнений
Дифференцируем по x первое из уравнений 1 Заменяя производные их выражениями f1, f2 , fn из уравнений 1 будем иметь уравнение Дифференцируя… Тогда для определения y мы получим уравнение, порядок которого ниже n. В… В этом случае получается система дифференциальных уравнений высших порядков. Так, например, задача о движении…

Разностные уравнения
Продемонстрируем это для разностных уравнений 2-го порядка 1.3 также как для линейных дифференциальных уравнений, общее решение уравнения 1.3… Тогда общее решение находится по формуле 1.6 где и - произвольные константы.… Воспользуемся для этого методом неопределенных коэффициентов. Будем искать частное решение в виде . Подставляя это…

Применение аппарата дифференциальных уравнений в экономике
В случае, когда коэффициенты являются константами, методы решения данного класса уравнений во многом аналогичны решению линейных дифференциальных… Тогда общее решение находится по формуле , 6 где и - произвольные константы. 2… Это характерно, например, для сельского хозяйства. И в промышленном производстве предложение формируется на основе…

Применение аппарата дифференциальных уравнений в экономике
В случае, когда коэффициенты являются константами, методы решения данного класса уравнений во многом аналогичны решению линейных дифференциальных… Тогда общее решение находится по формуле , 6 где и - произвольные константы. 2… Это характерно, например, для сельского хозяйства. И в промышленном производстве предложение формируется на основе…

Применение определенного интеграла к решению физических задач на вычисление кинетической энергии
Толщина пластинки d равна 0,3 см, плотность материала, из которого сделана пластинка, равна 8 кг см2689. Треугольная пластинка, основание которой a… Предположим, что некоторая система тел находится в определенном состоянии,… В общем случае эти изменения могут быть не только механическими, но и химическими, электрическими и т.д. После…

Задача оптимального управления, принцип максимума Понтрягина
Другой вид управления - управление по замкнутому контуру с обратной связью. В этом случае оптимальное управление определяется как функция текущих… Задача определения оптимального управления по замкнутому контуру называется… Отопительная система, напротив, обычно регулируется с помощью термостата, который включает обогревающее устройство,…