...Раздел: Математика: Рефераты, Конспекты, Лекции, Курсовые, Дипломные, Учебники

Дифференциальные уравнения первого порядка
Введение... Глава Дифференциальные уравнения первого порядка...

Элементарные асимптотические методы
На сайте allrefs.net читайте: Элементарные асимптотические методы.

1. Асимптотическое представление функций.
2. Утверждение.
3. Асимптотика корней уравнения.
4. Асимптотические формулы для функций, заданных в виде интегралов.

Несобственные интегралы
Утверждение Если функция определена в промежутке и интегрируема на любом отрезке содержащемся в этом промежутке то интегралы и сходятся и... Задача Докажите это утверждение... Пример Выясним при каких значениях параметра сходится интеграл...

1. Несобственные интегралы первого рода.
2. Признаки сравнения сходимости несобственных интегралов.
3. Абсолютная сходимость несобственных интегралов.
4. Несобственные интегралы второго рода.
5. Признаки сравнения сходимости несобственных интегралов второго рода.

Геометрические приложения определенного интеграла
Длина плоской кривой Длина кривой заданной параметрически Рассмотрим параметрически заданную...

1. Длина кривой, заданной параметрически.
2. Формула дли вычисления длины дуги гладкой кривой, заданной параметрически.
3. Длина кривой, заданной явно.
4. Длина кривой, заданной в полярных координатах.
5. Площадь плоской фигуры.
6. Площадь криволинейной трапеции.
7. Площадь фигуры, заданной в полярных координатах.

Свойства определенного интеграла
Пусть функция интегрируема на отрезке Положим по определению и... Аддитивность Пусть ограниченная кусочно непрерывная функция определена в...

1. Интеграл с переменным верхним пределом
2. Основная формула интегрального исчисления.
3. Формула интегрирования по частям.
4. Замена переменной в определенном интеграле.

Определение. Разбиением с отмеченными точками называется разбиение и набор точек
Определение Разбиением отрезка называется набор точек этого отрезка такой что... Отрезки называются отрезками разбиения... Максимум из длин отрезков разбиения называется параметром разбиения...

1. Суммы Дарбу.
2. Свойства сумм Дарбу.
3. Условие существования интеграла.

Первообразные рациональных функций
Рассмотрим интегралы вида где отношение полиномов Из алгебры известно что любую такую дробь можно представить в виде... дискриминанты знаменателей дробей второй суммы отрицательны...

1. Первообразные вида .

Относительные экстремумы
На сайте allrefs.net читайте: Относительные экстремумы.

1. Относительные экстремумы.
2. Необходимые условия относительного экстремума.
3. Достаточные условия относительного экстремума.

Производные и дифференциалы высших порядков
На сайте allrefs.net читайте: Производные и дифференциалы высших порядков.

1. Производные и дифференциалы высших порядков.
2. Дифференциалы высших порядков.
3. Дифференциалы сложных функций.
4. Формула Тейлора.

Производная от сложной функции
Пусть функция имеет непрерывные частные производные Тогда она будет дифференцируема а ее дифференциал имеет вид где совпадают с приращениями... Пусть теперь переменные в свою очередь являются функциями от новых переменных...

1. Производная от сложной функции.
2. Формула конечных приращений.
3. Производная по заданному направлению.
4. Градиент функции.

Дифференцируемость функций нескольких переменных
На сайте allrefs.net читайте: Дифференцируемость функций нескольких переменных.

1. Дифференцируемость функций нескольких переменных.
2. Замечание.
3. Замечание.
4. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.
5. Частные производные функции нескольких переменных.

Первообразная и неопределенный интеграл
Определение Функция называется первообразной по отношению к функции на некотором промежутке если на этом промежутке функция дифференцируема и... Определение Множество всех первообразных функции называется неопределенным...

1. Интегрирование по частям.
2. Замена переменной в неопределенном интеграле.

Односторонние пределы и односторонняя непрерывность
Рассмотрим функцию определенную в некоторой окрестности точки Функция будет непрерывной в точке если... В противном случае будет точкой разрыва Рассмотрим разные варианты нарушения условия...

1. Односторонние пределы и односторонняя непрерывность
2. Определение предела и непрерывности по Гейне

Арифметические действия над сходящимися последовательностями
На сайте allrefs.net читайте: Арифметические действия над сходящимися последовательностями.

1. Арифметические действия над сходящимися последовательностями
2. Переход к пределу в неравенствах
3. Предел монотонной последовательности
4. Число е.

Последовательности
На сайте allrefs.net читайте: Последовательности.

1. Последовательности
2. Предел числовой последовательности
3. Свойства предела последовательности
4. Подпоследовательности
5. Бесконечно малые последовательности
6. Свойства бесконечно малых последовательностей
7. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими последовательностями

Функции
Образом множества при отображении называют множество тех элементов множества которые являются образами элементов множества... Про отображение говорят что оно сюръективно если инъективно если различные элементы имеют различные образы то...

1. Функции
2. Обратная функция.
3. Композиция функций.

Аксиоматика и некоторые общие свойства множества
Действительных чисел Определение множества действительных чисел I Аксиомы сложения... Важнейшие классы действительных чисел... Множество натуральных чисел...

1. Определение множества действительных чисел.
2. Некоторые характеристики действительных чисел
3. Связь между действительными числами и точками на числовой оси
4. Промежутки на числовой оси
5. Представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями

Инвариантность формы дифференциала
Инвариантность формы дифференциала... Пусть функции и таковы что из них может быть составлена сложная функция и... Дифференциал функции как функции от независимой переменной выглядит следующим образом...

1. Касательная; геометрический смысл производной и дифференциала.
2. Односторонние производные.
3. Производные и дифференциалы высших порядков
4. Формула Лейбница.

Определение. Функция называется дифференцируемой в точке , если ее приращение можно представить в виде
Определение Функция называется дифференцируемой в точке если ее приращение можно представить в виде... В этом случае линейная часть приращения называется дифференциалом и обозначается...

1. Производная обратной функции
2. Производные обратных тригонометрических функций
3. Производная сложной функции

Определение показательной, логарифмической и степенной функций
Показательная функция... Функция непрерывна и строго монотонна на поэтому у нее существует... Функция будет монотонной на а именно монотонно возрастающей при и соответственно убывающей при Поэтому так...

1. Логарифмическая функция
2. Степенная функция
3. Элементарные функции

Свойства предела функции
Для примера докажем утверждение о непрерывности суммы непрерывных функций... Утверждение Пусть функции и непрерывны в точке Тогда их сумма также будет... Доказательство Имеем и Тогда...

1. Свойства предела функции
2. Предел сложной функции

Множества и элементарные операции над множествами
Мы будем использовать следующие символы математической логики... для обозначения соответственно отрицания не и связок и или здесь союз... Символ будет обозначать у нас равно по определению...

1. Если , то пишут .
2. Бином Ньютона

Уравнение плоскости в пространстве
План... Взаимное расположение прямых на плоскости...

1. Взаимное расположение прямых на плоскости
2. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
3. Расстояние от точки до прямой.
4. Уравнение плоскости в пространстве
5. Прямая в пространстве

Основные допущения
Особенности модели... Этапы построения модели колонны непрерывной ректификации...

1. Фазовое равновесие жидкость-пар.
2. Математическое описание процесса для многокомпонентной системы
3. Информационная матрица системы уравнений математического описания.
4. Математическое описание процесса массопередачи на тарелке.
5. Компьютерная модель стационарного режима процесса непрерывной многокомпонентной ректификации в тарельчатой колонне.
6. Информационная матрица
7. Информационная матрица системы уравнений.

Теория вероятности
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования...

1. МАТЕМАТИКА
2. Санкт-Петербург
3. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
4. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
5. ВЕРОЯТНОСТНУЮ СХЕМУ
6. ВЕРОЯТНОСТЯХ
7. УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ. НЕЗАВИСИМОСТЬ СОБЫТИЙ
8. ПОВТОРНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ ИСПЫТАНИЯ
9. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРЕТНОГО ТИПА.
10. ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
11. ВЕЛИЧИНЫ ДИСКРЕТНОГО ТИПА
12. ДИСПЕРСИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
13. БИНОМИАЛЬНЫЙ И ПУАССОНОВСКИЙ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
14. Распределение Пуассона.
15. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ТИПА.
16. ХАРАКТЕРИСТИКИ
17. ДРУГИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
18. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ № 5
19. Дискретный вариационный ряд
20. Интервальный вариационный ряд
21. Дискретный вариационный ряд
22. Тема 3.3.Основные предельные теоремы
23. Тема 3.5. Статистическое оценивание и проверка гипотез
24. МАТЕМАТИКА
25. Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине

Глава I. Векторная алгебра
Глава I Векторная алгебра... Векторы в пространстве Основные определения... Определение Вектором в пространстве называется направленный отрезок...

1. I. Сложение векторов.
2. B a+b+c
3. Свойства линейных операций.
4. A a λa
5. Линейные свойства проекций.
6. А a3k , а произвольный вектор а
7. Свойства скалярного произведения.
8. Свойства векторного произведения.
9. Свойства смешанного произведения.

Введение. Основные понятия и определения
Введение Основные понятия и определения... Аксиоматика линейных пространств... Определение Линейным пространством L a b c называется множество относительно элементов которого определены...

1. Свойства арифметических операций для транспонированных матриц.
2. Правило Крамера.

- закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач векторной оптимизации;
На сайте allrefs.net читайте: - закрепление теоретических знаний, получаемых студентами на лекционных и самостоятельных занятиях по решению задач векторной оптимизации;...

1. Общая характеристика задач подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах
2. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Определим критерий информативности для использования различного числа главных компонент
На сайте allrefs.net читайте: Лабораторная работа №3...

1. Лабораторная работа №3
2. Найдем матрицы корреляции и ковариации для исходных показателей и рассчитаем собственные числа.
3. Биквартимаксимальный нормализованный
4. Равномаксимальный нормализованный

Матрица парных коэффициентов корреляции
На сайте allrefs.net читайте: Лабораторная работа №2...

1. Лабораторная работа №2
2. Проверка значимости парных коэффициентов корреляции на основе t-критерия
3. Построение уравнения многофакторной регрессии
4. Стандартный (метод наименьших квадратов).
5. Проверка значимости уравнения регрессии по F-критерию Фишера-Снедекера
6. Статистически значимое уравнение регрессии, содержащее статистически значимые параметры

Дать содержательную интерпретацию первых двух главных компонент, используя вращение осей координат главных компонент
На сайте allrefs.net читайте: 8.дать содержательную интерпретацию первых двух главных компонент, используя вращение осей координат главных компонент;...

1. Найдем матрицы корреляции и ковариации для исходных показателей и рассчитаем собственные числа.
2. Биквартимаксимальный нормализованный
3. Равномаксимальный нормализованный

31. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера-Коши.
На сайте allrefs.net читайте: 31. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера-Коши....

Матрицы и действия с ними
На сайте allrefs.net читайте: Матрицы и действия с ними...

Составление определителя и решение уравнения устойчивости рамы
На сайте allrefs.net читайте: 3 Составление определителя и решение уравнения устойчивости рамы.. 6...

1. Исходные данные
2. Выбор основной схемы и нахождение соотношений между параметрами сжатых элементов
3. Составление определителя и решение уравнения устойчивости рамы

Найти моментные фокусные отношения и построить эпюры от последовательного загружения каждого пролёта (и консолей) временной нагрузкой
На сайте allrefs.net читайте: 2. Найти моментные фокусные отношения и построить эпюры от последовательного загружения каждого пролёта (и консолей) временной нагрузкой;...

1. Составляем канонические уравнения, пользуясь формулой и основной системой.
2. Эпюры внутренних силовых факторов

Так как в балке выделяются два участка для М (х), необходимо составить дифференциальные уравнения для каждого участка. Решение упрощается, если
На сайте allrefs.net читайте: Так как в балке выделяются два участка для М (х), необходимо составить дифференциальные уравнения для каждого участка. Решение упрощается, если...

1. О=—2~ + v откуда *=yv

Статический способ определения коэффициентов и свободных членов системы уравнений в методе перемещений.
На сайте allrefs.net читайте: Статический способ определения коэффициентов и свободных членов системы уравнений в методе перемещений....

1. Статический способ определения коэффициентов и свободных членов системы уравнений в методе перемещений.
2. Расчет параболических арок.
3. Свободные колебания системы с одной степенью свободы. Вывод дифференциального уравнения.
4. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил для неразрезных балок. Построение объемлющих эпюр.
5. Устойчивость круговой двух шарнирной арки под действием радиальной нагрузки.
6. Определение частот колебаний балочной фермы с сосредоточенными силами(переход к эквивалентной балке)

Определить максимальные и минимальные значения расчётных усилий во всех стержнях заданной панели (с учётом постоянной нагрузки).
На сайте allrefs.net читайте: Определить максимальные и минимальные значения расчётных усилий во всех стержнях заданной панели (с учётом постоянной нагрузки)....

Определить коэффициенты rik при неизвестных из канонических уравнений
На сайте allrefs.net читайте: 5 Определить коэффициенты rik при неизвестных из канонических уравнений;...

1. Построение эпюр от единичных поворотов и линейных смещений
2. Получение уравнения устойчивости(раскрытие определителя)
3. Нахождение коэффициентов приведения длины и расчетных длин

Построить линии влияния М, Q, R для заданного сечения
На сайте allrefs.net читайте: b. Построить линии влияния М, Q, R для заданного сечения;...

1. РЕШЕНИЕ

Расчет неразрезной балки
На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...

1. Барнаул 2006

Так как в балке выделяются два участка для М (х), необходимо составить дифференциальные уравнения для каждого участка. Решение упрощается, если
На сайте allrefs.net читайте: Так как в балке выделяются два участка для М (х), необходимо составить дифференциальные уравнения для каждого участка. Решение упрощается, если...

1. О=—2~ + v откуда *=yv

Матричная форма расчета арок
На сайте allrefs.net читайте: Матричная форма расчета арок...

1. Матричная форма расчета арок
2. В этом месте пробел в шпоре
3. Расчет неразрезных балок методом фокусов определение опорных моментов с помощью моментных фокусных отношений.
4. Период, круговая частота свободных колебаний с одной степ свободы. Техническая частота.
5. Комбинированный способ расчета рам.

Для рамы с заданными размерами и нагрузкой требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота заданного сечения
На сайте allrefs.net читайте: Для рамы с заданными размерами и нагрузкой требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота заданного сечения. Вариант №102...

1. Вид перемещения – угол поворота
2. Проведём сечения на участках рамы и запишем функции для вычисления моментов.
3. По вычисленным значениям постоим грузовую эпюру изгибающего момента Mp от заданной нагрузки в сечениях рамы.

Для рамы с заданными размерами и нагрузкой требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота заданного сечения.
На сайте allrefs.net читайте: Для рамы с заданными размерами и нагрузкой требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота заданного сечения....

1. Определим изгибающие моменты в раме

Для рамы с заданными размерами и нагрузкой требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота заданного сечения
На сайте allrefs.net читайте: Для рамы с заданными размерами и нагрузкой требуется определить горизонтальное перемещение или угол поворота заданного сечения. Вариант №122...

1. Вид перемещения – угол поворота
2. Проведём сечения на участках рамы и запишем функции для вычисления моментов.
3. По вычисленным значениям постоим грузовую эпюру изгибающего момента Mp от заданной нагрузки в сечениях рамы.

Расчет статически определимой многопролетной балки
На сайте allrefs.net читайте: Агентство по образованию...

1. Студент группы ПГС-31 Юрьева Ю.Л.

Методы расчета симметричных рам
На сайте allrefs.net читайте: Федеральное агентство по образованию...

Дифференциальные зависимости между
На сайте allrefs.net читайте: 1.8 Дифференциальные зависимости между...

1. Внутренние силы упругости. Метод сечений
2. Виды сопротивлений
3. Виды опорных закреплений
4. Консольные балки
5. Балки на двух опорах
6. Другие подходы к построению эпюр внутренних силовых факторов
7. Построение эпюр для плоских рам
8. Рамы на двух опорах с промежуточным шарниром
9. Построение эпюр в плоско-пространственных системах
10. Построение эпюр в ломаных стержнях
11. Обобщенные силы и обобщенные перемещения
12. Работа внешних сил. Потенциальная энергия
13. Теорема о взаимности работ
14. Теорема о взаимности перемещений
15. Вычислений перемещений методом Мора
16. Правило Верещагина
17. Особенности статически неопределимых систем и методы их расчета
18. Канонические уравнения метода сил
19. Алгоритм расчета методом сил
20. Выбор основной системы
21. Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических уравнений
22. Универсальная проверка коэффициентов и свободных членов канонических уравнений
23. Построение окончательных эпюр внутренних силовых факторов
24. Проверка окончательной эпюры изгибающих моментов
25. Определение перемещений в статически неопределимых системах
26. Расчет симметричных систем методом сил
27. Сущность метода
28. Каноническое уравнение метода перемещений
29. Алгоритм расчета систем методом перемещений
30. Методы вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений
31. Проверки метода перемещений
32. Использование симметрии при расчете рам методом перемещений

РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
На сайте allrefs.net читайте: Алтайский государственный технический университет...

1. РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
2. Заданная рама
3. Для расчета силы Q на 1-ом участке.
4. Аналогично считаем оставшиеся N