...Раздел: Математика: Рефераты, Конспекты, Лекции, Курсовые, Дипломные, Учебники

Геометрия Лобачевского
Этот факт многократно подтверждался. Физика Ньютона переросла в релятивистскую физику, а та в квантовую. Теория флогистона стала химией, а… Участь эта не обошла и геометрию. Традиционная Евклидова геометрия переросла в… Начала - величайший памятник деятельности Евклида, в котором он собрал воедино вс то, что сделали его предшественники…

Цепи Маркова
Нормальное распределение. Пусть о кси - случайная величина напр скорость молекул пусть х - произвольное… Бил.20. Дискретные распределения. Если случайная величина может принимать только конечное множество значений, и при…

Зависимость функций
Функции u1, u2, , um будем называть зависимыми в области D, если одна из этих функций все равно какая зависит в области D от остальных.Если же не… Ясно, что функция u1, сохраняет постоянное значение нуль на прямой x y 0,… Пользуясь правилом дифференцирования сложной функции, вычислим производную функции uk по любой из переменных xl l l,…

Кривизна кривой
В главе XII будет доказано, что если на отрезке а, b функция f x и ее производная f x непрерывны, то дуга кривой y f x , заключенная между точками… Там же будет установлено как следствие , что в указанных условиях отношение… Обозначим через s длину дуги М0М рис. 3 . При изменении абсциссы х точки М длина s дуги будет меняться, т. е. s есть…

Основы безопасности жизнедеятельности
Эти вопросы не являются простыми.Так функциональное уравнение 2, вообще говоря, определяет в круге x2 y2 1, кроме указанной выше явной функции u… Для выяснения вопроса об условиях, обеспечивающих однозначную разрешимость… В дальнейшем мы будем обозначать пространство переменных u, х, у, символом R, а пространство переменных х, у, символом…

Статистика
Абсолютн. величины АВ стат. величины, характеризующие численность единиц изучаемой совокупности или объема присущих признаков. Имеет познавательное… В зависимости от сущности явления АВ выражаются в натуральных,… Пример Добыча нефти в кол-ве 20 млн тонн. Теплота сгорания условного топлива 29,3 мДжкг. Теплота сгорания нефти 45…

Псевдообратные матрицы
В случае, когда А квадратная невырожденная матрица, псевдообратная матрица А совпадает с обратной А -1. Скелетное разложение матрицы. В дальнейшем… Позже независимо от Мура в несколько иной форме псевдообратная матрица… Аналогичное утверждение имеет место и для строк. 3 Совершенно так же строками матрицы С могут быть любые r строк,…

Правильные многогранники или Платоновы тела
Введение. Самый веселый и замечательный праздник, который многие ждут с нетерпением,… А можно найти другой выход из положения сделать игрушки. Кроме традиционных елочных украшений хлопушек и фонариков…

Алгебра Дж. Буля и ее применение в информатике
В современной безбумажной информатике среди различных типов элементарных данных наиболее употребительными являются целые и вещественные числа, слова… Если нулем обозначать плюс, а единицей минус, то 00001010 означает целое число… В первом случае просто заранее уславливаются о месте нахождения занятой, не указывая ее фактически в коде…

Теория принятия решений
Например строить большой завод или строить меньше, а потом расширять. Поэтому в ТПР говорят о задании множества альтернатив, на которых ищется… При игре в шахматы приходится генерировать альтернативы и оценивать их. 3… Такие ситуации называются конфликтными, при этом принцип оптимальности является совершенно иным, чем в линейном…

Перпендикулярность прямых в пространстве
Первыедостижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая иокружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до… Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег ирасчетах за… Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берутначало в вавилонской астрономии.Египет Наше знание…

Высшая математика
Вероятность выхода из строяза смену для них, соответ-ственно, равна 0,75 0,8 и 0,7. Найти вероятностьтого, что за смену выйдут из строя точно 2… В нашем случае Х- дискретная случайная величина с тремязначениями -2.Если… Каковавероятность того, что за данную смену поступит более 6 человек.

шпаргалка по дискретной математике
А бинарное отношение lt для чисел не явл отношением эквивалентности, т.к. оно не удовлетворяет условию симметричности. 2 Оп-ции об-ния, перес-ния… Пример 1. Отношение для чисел есть отношение нестрогого порядка. … Док-во 2 . А В С А С В С , x, x А В С x A и х В или х С х А или х С и х В или х С х А С и х В С х А С В С А В С А С В…

Билеты по математике
Вопрос 2 интегрирование заменой переменной.Еслифункция x j t определена и непрерывно дифференцируема намножестве t , и x является множеством… Для некоторых классов функций существуют стандартные замены,сводящие интеграл… Вопрос 3 интегрирование по частям.Интегрированием по частям называется интегрирование спомощью нижеописанной формулы…

Билеты по математическому анализу
Мн-ва первичное понятие, на уровне здравого смысла, его не возможно точно определить.Для описания мн-в единая символика, а именно, если в мн-во А… Операции с мн-воми А Вхх принадл. либо А, либо В обьединение мн-в А и В. А… Мн-во Х назся огран. сверхуснизу, если сущ-ет число с такое, что для любого х Х вып-ся неравенство сххс. Число с…

Паралельность прямой и плоскости
В течение сотен тысячелетий этого периодалюди жили в пещерах, в условиях, мало отличавшихся от жизни животных, и ихэнергия уходила преимущественно… Лишь с наступлением этого фундаментального перелома, переворота,когда… Этукоммерческую деятельность сильно стимулировали открытие техники выплавки меди ибронзы и изготовление сначала…

высшая математика (шпора)
Способы задания 1. словесное описание. 2. с помощью таблицы. 3. с помощью графа. 4.аналитическийс помощью формулы. Функция считается заданной… Предел переменной. Б.м. величины, их св-ва. II. Предел 1.Числовая последовательность Частным случаем функции является функция…

Конус
Высотойконуса называется перпендикуляр из вершины конуса на плоскость его основания, атакже длина этого перпендикуляра. Конусом называют… Радиус вписанного шара Rвпис вычисляется по формуле Rвпис . Сечение конуса… Как следует из теоремы осечении конуса, в пересечении такого конуса с плоскостями, параллельнымиплоскости его…

Цилиндр
Фигура F, из точек которой проведены отрезки, называется основанием цилиндра. Отрезки, образующие цилиндра, так и называются его образующими. рис.1… Действительно, любое такое сечение является общим двух цилиндров, на которые… Т.к. плоскости оснований параллельны, то перпендикуляры у них общие и все они равны. Поэтому высоту можно проводить из…

Свойства конических сечений
Курсовая работа состоит из введения, шести параграфов и заключения. В первом параграфе приводится краткая история происхождения названий эллипса,… В шестом параграфе показывается практическое значение вышеуказанных свойств, а… Длину половины главной хорды будем обозначать буквой р и называть фокальным параметром конического сечения. Для любой…

Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования
Используя датчик случайных чисел разыгрываются координаты случайной точки из этого прямоугольника . Проверяем попадаете точки в заданную фигуру.… Причем для наглядности решения вполне достаточно порядка 3. Коэффициенты… А именно отдельно в виде процедур были решены задачи Файл WINDOW.C -ввод параметров процедура getpoly -сообщение об…

Число как сущее
Каким же мыслителям свойственен такой взгляд Среди греческих мыслителей прежде всего пифагорейцы, а вслед за ними и академики обращали особое… Как поясняет просвещенная Теано, и многие эллины, как мне известно, думают,… В самом деле, никому не была бы ясна ни одна из вещей ни в их отношении к самим себе, ни в их отношении к другому,…

Софья Ковалевская
Когда Соне было шесть лет, отец вышел в отставку и поселился в своем родовом имении Палибино, в Витебской губернии. Девочке для занятий наняли… Однако постепенно положение переменилось. Изучение арифметики продолжалось до… Страннолюбский на первом уроке дифференциального исчисления удивился быстроте, с какой Соня усвоила понятие о пределе…

Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.
Всвязи с развитием техники, ростом промышленного производства и с появлением ЭВМвсе большую роль начали играть задачи отыскания оптимальных решений… Именно в силу этого процесс моделированиячасто носит итеративный характер. На… Здесь имеется полная аналогия с тем, как весьма важнаи зачастую исчерпывающая информация о поведении произвольной…

Пафнутий Львович Чебышев
Для занятий с детьми были приглашены лучшие учителя.В 1837 году шестнадцатилетнийПафнутий Чебышев становится студентом физико-математического… Какодно несказанное слово убило все простые числа.Ученик Натуральное число p… У тебя нет оснований считать эти числа простыми. Ведь согласноданному тобой определению число простое, если оно…

Однополостный гиперболоид
Уравнение 1 называется каноническим уравнениемоднополосного гиперболоида. Если однополостныйгиперболоид задан своим каноническим уравнением 1 то оси… Теперь рассмотрим сечения данногогиперболоида плоскостями z h, параллельными… Суть метода заключаетсяв выяснении формы линий пересечения поверхности с плоскостями, параллельнымикоординатным…

История математики
Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Дальнейшее развитие математики началось примерно в 3000 до… Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за… Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии. Вавилоняне создали и…

Золотое сечение в природе и искусстве
Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения… Пусть длина некоторого отрезка равна А рис.1 , длина его большей части равна… Пусть отношение всего отрезка к большей его части равно отношению большей части к меньшей. Составим отношение согласно…

Задачи Пятого Турнира Юных Математиков
Доказать, что.РешениеРешение задачи разобъем на четыре этапа 1. Докажем, что2. Докажем, что 3. Докажем, что4. Из этапов 2 и 3 ясно, что , поэтому… Тогда из отрезкикасательных, проведенных из одной точки равны , следует, что… Найдем отношение площади PSQ к площади АВС черезразность площадей SPSQ SАВС SAPQ SCQS SBPS .Аналогично, и Тогда из…

Евклид: жизнь и сочинения
С 1482 г.она издавалась более 500 раз на самых различных языках.Можнос уверенностью утверждать, что все современные так называемые точные… В этих трактатах содержитсяпервое в истории изложение геометрической оптики. … Предложение,о котором ид т речь, изложено в IX книге Начал . Оно формулируется так множество простых чисел…

Евклид и его "Начала"
Что же дошло донас? Каталог греческих геометров ПроклаДиадоха Византийского, жившего в V в н.э первый серь зный источник сведений о греческой… Кроме Начал до нас дошли книги Евклида, посвящ нные гармонии… Евклидуприписывается несколько теорем и новых доказательств, но их значение не можетбыть сравнимо с достижениями…

Гамма функции
Сходящимся при всехзначениях является и весь интеграл так как и второеслогаемое правой части является интегралом, заведомо сходящимся при… Такимобразом , в области интеграл cходитсяравномерно.Отсюда вытекает… Поскольку , то по теореме Роля на сегменте 1,2 производная при и при , т. е. Монотонноубывает на и монотонно…

Высшая математика, интегралы
Теорема 28.6 Если функция -непрерывна на , то уне существует на первообразная,одна из которых равна , где . Замечание 1 Из дифференцируемости… Получим .Тогда . Т.е.вычисление интеграла сводитсяк вычислению интеграла… Пусть -дифференцируемые функции, тогда справедлива формула , иликороче . Этаформула используется в тех случаях, когда…

Билеты по геометрии для 9 класса (2002г.)
Основные тригонометрическиетождества.БИЛЕТ 191.Теорема об окружности,описанной около треугольника.2.Биссектриса угла. Теоремао биссектрисе…

Алгебра. Геометрия. Тригонометрия
Геометрическая прогрессия.а1, а2,а3, , а n-1, аn аn 1 аn q а2 а1 q q - знаменатель прогрессии. а3 а2 q а1 q2аn а1 q n-1Сумма членов для…

Автоматы с магазинной памятью
Конечное управляющее устройствоснабжается дополнительной управляющей головкой, всегда указывающей на верхнюю ячейку магазинной памяти за один такт… Недетерминированныймагазинный автомат отличается от де терминированноготолько… Команда q, e, z 8594 q1, 947 1 qm, 947 m означает,что независимо от входного символа и, не передвигая входной го-…

Кроссворд по математике

Способы представления статистических данных
Современную статистическую науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.Выразительность,… Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое… Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их…

Эйлер. Великий математик
Леонард Эйлер был избран академиком и почтным академиком в восьми странах мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики,… Неоценимо велика роль Эйлера в создании классических образцов учебной… Всем нам знакомы понятия о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера в треугольнике о теореме Эйлера для…

Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ
Переход к пределу в неравенствах. 5. Понятие предела функции. Односторонние пределы.Теорема о единственности преЯсла. Теорема об ограниченности на… Предельный переход в неравенствах. 7. Теорема о пределе сложной функции. 8.… Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов. 20. Ряды с комплексными членами. 21. Производная и дифференциал…

Синтез САУ
При необходимости обеспечить регулирование наилучшемрегулятором. Синтезировать структурную схему системы,имеющей заданные показатели… Синтез САУ Все математические задачи, решаемые вТАУ, делятся на два класса… В задачах анализа требуется оценитьстатические и динамические свойства системы при полностью известной…

Решение задач линейного программирования
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ Стандартная задача линейногопрограммирования состоит из трех частей целевой функции на максимум илиминимум - формула 1.1 ,… Заметим, что еслибазисные переменные все образуются в результате приведения… Для практической рабо-ты по нахождению решения задачи линейного программирования по варианту простого симплекс-метода…

Разбиения выпуклого многоугольника
Проверяя на частных случаях, пришли к предположению, что количестводиагоналей в выпуклых n-угольникахравно произведению количества разбиений на n-3 … Но в четырехугольнике можно провести 2 диагонали, значит в n-3… Значит, в каждом правильномразбиении можно провести n-3 диагонали удовлетворяющих условию задачи.

Проекции точки
Плоскости H и V бесконечны и непрозрачны. Линия пересечения плоскостей проекций называется осью координат и обозначается OX. Плоскости проекций… При построении проекций необходимо помнить, что ортогональной проекцией точки… Действительно, проецирующие лучи Аа1 и Аа2 определяют плоскость, перпендикулярную плоскостям проекций и линии их…

Применение алгоритма RSA для шифрования потоков данных
Разработать собственную библиотеку алгоритмов шифрования и программный продукт, демонстрирующий работу этих алгоритмов при передаче данных в сети.… АЛГОРИТМ RSA, ФУНКЦИЯ ЭЙЛЕРА, ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА В данном дипломном проекте… Программный продукт создан в среде визуального программирования Delphi 5.0, отлажен и протестирован.На основании…

Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников правых, средних, левых
Для приближенного вычисленияинтеграла можно использовать методпрямоугольников правых, левых, средних . При вычислении интеграла следуетпомнить,… Длина каждого элементарного отрезка . Точки деления будут x0 a x1 a h x2 a 2…

Преобразование Фурье
В самом деле, если P x a0 a1x anxn, то по свойству 3 имеем xij S R , потомуфункция P x j x a0j a1 xj a2 x2j an xnj принадлежит классу Шварца ввиду… Свойство 5 доказывается аналогичносвойству 3 . 2. Одномерное преобразование… Достаточно доказать, что S R L1 R . Заметим, что если j S R , то посвойству 4 функция 1 x2 j S R и,следовательно,…

Правильные и полуправильные многогранники
Всего вприроде существует пять правильных многогранников. По сравнению с количествомправильных многоугольников это очень мало для каждого целого n… Нетруднодогадаться, что гексаэдр есть не что иное, как всем знакомый куб.… Эти многогранники называют двойственными.Тетраэдр считается двойственным сам себе. У двойственных…

Шифросистемы с открытым ключом. Их возможности и применение
Священные книги Древнего Египта, Древней Индии тому примеры. С широким распространением письменности криптография стала формироваться как… Почему проблема использования криптографических методов в информационных… Криптология разделяется на два направления - криптографию и криптоанализ.Цели этих направлений прямо противоположны.

Тригонометрические формулы на начало 10-го класса