Угол между двумя прямыми. - раздел Математика, МАТРИЦЫ И ИХ ВИДЫ
Пусть В Пространстве ...
Пусть в пространстве даны две прямые
.
Рис.26
Под углом между двумя прямыми в пространстве понимают любой из углов, образованных двумя прямыми, проведенными из одной точки параллельно данными прямым (рис.26). Обозначим угол между направляющими векторами и данных прямых через . Тогда один из смежных углов между прямыми и также равен . Следовательно,
. (45)
Заметим, что если , то векторы , коллинеарны. Тогда
. (46)
Условия (46) называются условием параллельрности двух прямых в пространстве .
Если же ^, то и ^. Тогда .
. (47)
Условие (47) называется условием перпендикулярности двух прямых в пространстве .
ПРИМЕР 23.1. Найти уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно двум прямым и .
.
Решение. Так ка искомая прямая проходит через данную точку , то ее уравнения будем искать в виде , где ее неизвестный направляющий вектор.
По условию искомая прямая перпендикулярна прямым . Тогда ^, ^, где , есть направляющие векторы векторы данных прямых. Следовательно, за направляющий вектор можно принять вектор .
Тогда , а уравнениями искомой прямой являются уравнения
.
24. Прямая и плоскость в пространстве .
Пусть дана в пространстве даны своими уравнениями прямая и плоскость :
, .
Для определения взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве достаточно установить, параллельна ли прямая плоскости или нет. Если нет, то в какой точке ее пересекает и под каким углом.
ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ... Равенство матриц... Две матрицы А и В называются равными А В если они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Угол между двумя прямыми.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОБРАТНАЯ МАТРИЦА.
Пусть дана квадратная матрица А порядка n.
.
ОПРЕДЕ
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ.
Определители и матрицы широко применяются при решении систем линейных уравнений, т.е. систем, содержащих m уравнений первой степени относительно n неизвестных x
ФОРМУЛЫ КРАМЕРА.
Пусть задана система линейных уравнений, содержащая одинаковое число уравнений и неизвестных (m=n):
МЕТОДОМ ГАУССА.
Пусть задана система из m линейных уравнений с n неизвестными:
(27)
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Если при исследовании какой-либо технологической задачи вы получаете систему линейных алгебраических уравнений, то всегда можно ответить на вопрос, сколько решений она имеет, и найт
СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.1. Величина, определяемая заданием своего численного значения, называется скалярной величиной.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1
ЛИНЕЙНЫЕ ОПРЕЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ.
Операции сложения и вычитания векторов и умножения вектора на число называются линейными операциями над векторами.
ложение векторов.
II. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.
Введение.
Аналитическая геометрия как наука занимается изучением свойств геометрических объектов средствами алгебры. Основным методом этой науки явл
Окружность.
В следующих параграфах рассматриваются геометрические образы алгебраического уравнения второй степени относительно двух переменных:
ГИПЕРБОЛА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10.1. Гиперболойназывается множество всех точек плоскости, абсолютная величина разности расстояний каждой из которых от двух данных
ПАРАБОЛА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.1. Параболой называется множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директ
Поверхности второго порядка.
В нижеследующих параграфах рассматриваются некоторые геометрические образы алгебраических уравнений второй степени относительно трех переменных:
Цилиндрические поверхнсоти.
Поверхность, образованная всеми прямыми, проходящими параллельно данной прямой через точки ли
Эллипсоид.
Одним из основных методов изучения поверхности, заданной своим уравнением, является метод сечений. В этом методе предлагается определять вид поверхности по ее линиям пересечения с р
Новости и инфо для студентов